это не опрделяется, это тоже заучивается--сразу вместе с артиклями, кстати, очень удобно. каждый предлог является "выражением" того или иного падежа. видим предлог dank--нет сомнений, что genetiv. у него больше всего предлогов, кстати -->http://www.canoo.net/services/OnlineGrammar/Wort/Praeposition/Kasus/Genitiv.html
dank meinem freund-- с грамматической точки зрения неверно.
немного интереснее положение с 2-ми предлогами, которые употребляются с akk.и dat. но и это можно выучить
пс--не надо задавать вопросы по-русски, чтобы определить немецкий падеж--от этого путаница.

вообще-то DANK употребляется и с G и с D. Чтоб вы не спорили.

Согласен с тем, что по-русски вопрос задавать не надо.
Было бы просто, если бы знал какой точно надо задать вопрос по-немецки,
а вот если не знаешь какой же всетаки вопрос надо задать по-немецки и нет никакого предлога, который помогал бы определить падеж, что в это случае помогает выбрать нужный падеж - в чем искать помощь?
PS
Интересно - как справляются с падежами ученики, в родном языке которых нет падежей?

Читаем по ссылке, которую Вы дали
dank Mit Genitiv
dank ihres unermüdlichen Einsatzes
dank des schnellen Eingreifens der Polizei
dank vieler aufmerksamer Zuschauer
Auch mit Dativ
dank ihrem unermüdlichen Einsatz
dank dem schnellen Eingreifen der Polizei
dank vielen aufmerksamen Zuschauern
Так что, с грамматической точки зрения, можно сказать и dank meines Freundes, и dank meinem Freund

А почему? Разве вопросы к немецким падежам отличаются от вопросов к русским?

вот у меня тоже этот вопрос.
в немецких падежах вопросов-то всего "was, wer, wessen, wem, wen" выходит всего пять.
когда нужно задать вопрос "в ком?чём?" просто иногда не знаешь какой из вопросов на немецком выбрать.
по логике выходит, что "wessen" это как-то режет слух.
по поводу "dank" это может быть как Dativ так и Genitiv, всё зависит от правильной постановки вопроса (склонения).
как эту правильную постановку разлечить вот в этом и вопрос.
Dank der Bemühungen meines Freundes - благодаря чьим стараниям? - выходит, что Genitiv, also "wessen?"
Dank meinem Freund - Dank wem? - meinem Freund - Dativ - "wem?"
ну или как S_Schmahl привёл пример выше.

Ну, в русском для тех же падежей вопросов не больше
А различать по контексту. Вы же привели совершенно правильные примеры. Что Вас смущает?

ну так... просто не всегда с первого раза и быстро удаётся правильно это определить.
в разговоре об этом задумываться не станешь, всё вылетает на автомате.
тут только наверное одно поможет, чтение книг, а я этим почти не увлекаюсь.
не знаю какой запас отложиться в моей памяти, но читать я себя теперь всё-таки заставляю.

"Dank der Bemühungen meines Freundes - благодаря чьим стараниям? - выходит, что Genitiv, also "wessen?"
Таким образом Вы задаете вопрос к существительному "des Freundes", которое и стоит в родительном падеже.
Dank wessen Bemühungen? - Dank Bemühungen des Freundes

Я думаю, что здесь вопрос нужно задать к слову стараниям.
Объяснить не могу.
Добавлю: могу только аналогию из ссылки привести
dank des schnellen Eingreifens der Polizei
Auch mit Dativ
dank dem schnellen Eingreifen der Polizei
и в том и в том случае предлог данк связан со словом Eingreifen.
Я как бы к дативу могу задать вопрос благодаря чему? А с генитивом не знаю.
Но чувствую, что здесь дело не в самом вопросе, а в предлоге. В каком случае датив или генитив не знаю.

Объясню с "русскими вопросами" Все-таки благодаря чему? Стараниям, а потом уже идет второй вопрос: чьим стараниям? Друга.
Это я просто показала, что благодаря связан со стараниями, а не с другом
Ведь старания стоят тоже в генитиве

Duden, Band 9
Der Dativ bei dank entspringt dem besonderen syntaktischen Verhältnis, das hier zugrunde liegt: Dank sei seinem Einfluss wurde zu dank seinem Einfluss.
Im Plural überwiegt heute der Genitiv.
Duden, Band 10
Dank - Präposition mit Genitiv, seltener mit Dativ, im Plural meist im Genitiv.
Starke Substantive bleiben im Singular ungebeugt, wenn sie ohne Artikel und ohne adjektivisches Attribut stehen; im Plural stehen sie dann im Dativ:
dank EDV; dank Beschluss der Regierung; dank der Veröffentlichungen/ den Veröffentlichungen; dank wiederholter Veröffentlichungen; dank Haushaltsgeräten

вот, я опять напутала. а я хотела сделать акцент именно на слово Bemühungen.
никак не могу привыкнуть где тут смайлик бьющийся об стену?

товарищу по несчастью

Блиииин, какой сложный язык. Я понимаю его все меньше и меньше

вот тоже стала замечать это как только углубилась в эту тему, и это после 11 лет в Германии!
с 3 по немецкому во всех атестатах, что я имею, да я бы себе сейчас меньше 4- не поставила бы
хотя пародокс, что говорить стала лучше и больше в последние 3 года, а с письмом оказывается,
выходит такая лажа
надо найти для себя какую-то стратегию, смекалку или что-то на подобие.
но чем я больше об этом думаю, чем больше чувствую, что мой моск не выдержит)))