Те люди, которые советуют Вам идти в гимназию, вряд ли имеют опыт обучения в ней своих детей, начиная с 10-11 класса школы. Поверьте, это абсолютно ненужный для вас сейчас вариант. Не только математику и физику, но и гуманитарные предметы надо изучать. Требования и объем работы в немецкой гимназии несопоставимы с российскими школами. Пахать и пахать надо. Никаких поблажек. В 11 класс вас никто не возьмет, поскольку все оценки идут в Абитур, пойдете в 10 класс с немецким B2. Поэтому мин 3 года учиться в гимназии. Причем в Баварии в гос гимназии вас возьмут на гостевой год (таковы правила в этой земле), в конце которого надо будет сдать по каким-то из предметов экзамены, чтобы стать нормальным учеником. Я много могу про гимназии рассказывать)) Зачем вам гимназия и 3 года обучения в ней? Ответьте себе на этот вопрос.

Касательно того, куда ребенку спешить, можно и не торопиться. Можно. Это Ваш выбор и ребенка. И финансы, если ребенок не спешит взрослеть. Обсудите с ним.

У вас есть прекрасный вариант через штудиенколлег, который понятный, прозрачный, с предсказуемым результатом. Обучение всего один год. Выбирайте университет и специальность ( уже сейчас), смотрите NC- проходной балл, чтобы понять, к чему стремиться. Через штудиенколлег вы получите более высокий балл для поступления в уни, чем через гимназию. Почитайте в интернете про этот путь к университету.
Про экстернат- дочка знакомых закончила экстерном 11 класс и поступила в МГУ. Очень реальный вариант.