Ну чтож, раз вы вызвались предполагать каким образом будет происходить преселдование по принятой уголовной статье, давайте с вами немного пофантазируем.
Начнем с предположения, что какой-то сотрудник какого-либо органа государственной власти (не важно кто, будь то пограничник или полицейский, или сотрудник ФМС) выявил признаки преступления, предусмотренные этой, введенной уголовной статьей. Этими признаками, напомою, являются: 1. Отсутствие факта подачи уведомления (устанавливается проверкой по базе данных уведомивших граждан, либо предъявлением отрывной части уведомления) 2. Наличие регистрации по месту жительства на территории РФ (устанавливается по базе данных ФМС либо наличием штампа о регистрации во внутреннем паспорте. 3.Наличие документа, подтверждающего гражданство, либо право постоянного проживания за границей, или обоснованные предположения о наличии подобного документа.
Предположим так же, что напрямую с этим органом урегулировать спорную ситуацию не удалось, ответственнй сотрудник этого органа составил заявление (в котором указал признаки и каким образом они были установлены), передал гражданина нарушителя полиции, которая доставила гражданина в сладственный орган дежурному следователю. Итак, отправная точка - кабинет следователя в котором находятся следователь, гражданин, защитник гражданина (если гражданина подсуетился) и заявление от какого-либо органа.
Следователь проводит опрос гражданина после которого на основании заявления, в худшем случае, возбуждает уголовное дело. Отсюда стартует предварительное следствие. Тут же выносит постановление о привлечении в качестве подозреваемого и тут же избирается мера пресечения в виде подписки о невыезде (глупо ожидать от следователя что-то иное в данном случае).
Все это, при желании, можно уложить в отведенные для этого три часа с момента задержания полицией, поскольку дело-то вобщем, совершенно простое, чего там расследовать-то?
После чего следователь отпускает гражданина, поскольку, действительно, ни задержать его, ни избрать меру пресечения, связанную с лишением свободы он не может.
Далее я остановлюсь и прежде чем продолжить, задам Вам вопрос. Вы написали:

Ну, во-первых, каким боком тут ФМС? ФМС тут никаким боком.
И, во-вторых, с какой стати уведомление ФМС, которое произойдет после возбуждения уголовного дела окажет влияние на состав преступления? Какой признак, какой элемент состава приеступления изменится после подачи уведомления в случае, если подача произошла после возбуждения уголовного дела?
Если действовать этой логикой, то в случае кражи, если преступник положит на место то что украл, преступление должно закрываться за отсутствием состава? ну этож бред.
Идем дельше.
Дальше я вижу три основных сценария развития.
1.Гражданин подозреваемый предъявляет следователю доказательства, устанавлиающие отсутствие одного из признаков (тут я имею в виду, главным образом, доказательства постоянного проживания за пределами РФ) и следователь закрывает дело за отсутствием события преступления.
2.Доказательств постоянного проживания за пределами РФ нет, но следователь в действиях гражданина не находит умысла. А умысел, как известно, признак субъективной стороны состава преступления и, следовательно, дело закрывается за отсутствием состава, поскольку обвинения по неосторожности эта статья не предусматривает. (А поле для трактовки умысла по этой статье очень широкое. Думаю, опытному следователю не составит труда найти хотя бы косвенный умысел в бездействии гражданина, особенно, если гражданин не возьмет с первого же допроса хорошего адвоката. Поэтому этот пункт, в целом, значит что следователь каким-то образом договорился с гражданином подозреваемым)
3.Дело доводится до суда и гражданин с вероятностью 98% получает судимость.
Я совсем не силен в уголовном праве, может быть я чего-то не понимаю, но по моему мнению, по этим мелким статьям все должно быть примерно так. Поправьте меня, если я не прав.