Нужно ли написать сначала Kündigung на старый тариф или это сделает уже новый анбитер?

Сами пишите, не на кого не надейтесь. Иначе потом не с кого спросить будет.

Если сейчас оформить новый какой-то тариф, получается я буду платить за оба одновременно?

Ну так пользуйтесь месяц, ну или недели 2-3 еще старым, а потом новый оформляйте, тогда платить за 2 не придется.

Пожалуйста, посоветуйте, что взять и как оформить?

Смотря что и сколько Вам надо. Через чек24 или verivox вполне можно оформить. Но только помните, что у многих тарифов, особенно помесячных, есть сбор за подключение и обычно немаленький. Так что если менять часто, то выйдет дороже, чем если не менять. А тем более когда номер надо сохранить, то частая смена провайдера - тот еще геморрой, пардон за мой французский Поэтому, в большинстве случаев, договор на 2 года и дешевле и меньше головняков доставляет. Я как раз вчера это оформил https://tarife.mediamarkt.de/smartphones/honor/90-lite/?ca...

С учетом стоимости телефона, который можно быстро продать, сам тариф выходит почти бесплатно. Минус один - сеть О2 не ахти покрытие в некоторых местах. Это предложение на чек24 не найдете.