какие суммы (примерно) может обойтись суд по распределению времени общения с ребенком

Как малоимущему папе положен пкх.а так расчитывать минимум на 1000.

может ли суд обязать разрешать отцу выезды с ребенком за границу

Нет. Есть риск вывезти ребенка в россию и там остаться

Принимает ли суд в качестве доказательств отказа давать ребенка и нестремления матери обеспечить должного общения ребенка с отцом переведенную переписку из вацапа?

В зависимости от того как родители себя в суде вести будут.если отец спокойно а мать неадекватно,вполне возможно примут во внимание. Но это не будет основпнием для окончательного решения.

Бывшая жена проживает с мужчиной третей национальности (не русский, не немец) (возможно женаты).

Это не запрещено

При выходе замуж за нового мужчину дать ребенку его фамилию?

Нет. Только с вашего согласия.

Лишить родительских прав и сделать отцом нового мужчину?

Нет.вы же неасоциальная личность.

Процесс затянется на годы.

Могут подключить по решению суда гутахтера.

Ведите себя спокойно и адекватно и в суде и с гутахтеном и с юа. Никакого негатива в адрес жены.

Отец студент, подрабатвает. Из-за работы и курсов повышения квалификации не всгеда получается брать ребенка в "свои" выходные, мать всячески отказывается разрешать брать ребенка на неделе и в "ее выходные

Это только ваши полблемы. и может лишь вам в данной ситуации навредить.