Дети учат язык иначе, чем взрослые, а если процесс протекает одинаково, независимо от класса, то нет причин понижать класс обучения только по причине языка.

А где идёт речь о понижении класса? Ребёнок ТС учится в России в первом классе, и тут ей предлагают тоже идти в первый класс. Вроде бы в садик не предлгали отправлять ребёнка возраста 7.5 лет.

Если бы я была уверена в особенных способностях ребёнка в математике, в его способностях к социальной адаптации (не было проблем с ровесниками, легко идёт на контакт, может постоять за себя), то ни за что бы не выбрала вариант "отсидеть первый класс" для того, чтобы немецкий подтянуть.

Речь лишь о том, чтобы ребёнок в Германии закончил первый класс, который начал в России. И что значит особые способности в математике? Почему тогда ребёнок в России не перескочил первый класс?

лишний год в первом классе не даст абсолютно ничего в плане улучшения оценок по немецкому, особенно в первые годы учёбы

Да о каком лишнем годе Вы тут толдычите то? Ребёнок сейчас учится в первом классе, но в России. Через пару недель пойдёт в Германии в тот же самый первый класс, а с сентября пойдёт уже во второй класс, чтобы и в России сделал, если бы там остался. Где тут лишний год в первом классе?

А на уроках математики первого класса ребёнок с математическими способностями, к тому же ещё и способный шахматист, будет элементарно скучать, постепенно теряя мотивацию.

А почему он в своём российском первом классе то ещё не заскучал?