убедить трехлетку в чем-то невозможно. Надо ему показать альтернативу.
Первым делом изымаем ребенка из ситуации, т.е. отрываем от ребенка, которого он бьет/оплевывает/толкает, отводим в угол несмотря на все вопли,
садимся на его уровне (или ребенка берем на колени или на корточки перед ним садимся), если надо, то ждем, пока успокоится,
смотрим прямо в глаза и говорим (я все же за вопросительную интонацию, а не утверждение): "ты устал? Ты голодный? тебе не нравится играть с Х? ты хочешь тоже играть этой игрушкой? ты не хочешь играть в эту игру?" (в зависимости от ситуации. Если мама следит за своим ребенком, она как правило знает, в чем проблема).
Ждем подтверждения от ребенка
и потом предлагаем решение: "посиди тогда немножко со мной в обнимочку, отдохни, потом пойдешь играть", "давай ты съешь картошку, а потом пойдешь играть", "давай вместе подойдем к Х и скажем ему, что тебе не нравится", "давай я поставлю таймер и сначала Х поиграет 2 минуты, а потом ты" - ну и так далее.
Потом дождаться согласия ребенка с одним из решений (ребенок постепенно будет и сам предлагать решения, по мере приобретения опыта мирного решения конфликтов)
и воплощать в жизнь.
Если это не работает с первого, второго, третьего раза, то придется ребенка удалять полностью из ситуации, предварительно предупредив: "если ты еще раз ударишь/толкнешь и т.п. ребенка, нам придется уйти, т.к. мне за тебя очень стыдно". Ну и действительно уйти. А потом снова и снова в таких ситуациях предлагать альтернативные решения.