"в законе надо почитать" - хороший посыл, только читать в законе надо прежде чем вводить человека в заблуждение, особенно такими перлами, как "Работодатель не имеет права вашу просьбу не удовлетворить". Потому как имеет он право, ещё как.
Читаем закон:
16 Inanspruchnahme der Elternzeit
(1) Wer Elternzeit beanspruchen will, muss sie spätestens sieben Wochen vor Beginn schriftlich vom Arbeitgeber verlangen und gleichzeitig erklären, für welche Zeiten innerhalb von zwei Jahren Elternzeit genommen werden soll.
...
...
Die Elternzeit kann auf zwei Zeitabschnitte verteilt werden; eine Verteilung auf weitere Zeitabschnitte ist nur mit der Zustimmung des Arbeitgebers möglich - это насчёт того, что "продлевать хоть каждые полгода".
На первые два года она должна расписать verbindlich, сколько она берёт и когда выходит. Все изменения в течение этих 2 лет - только с согласия работодателя. А согласие он давать не обязан и запросто может отказать. Написала 2 года и хочет выйти раньше - надо согласие работодателя. Написала один год и хочет продлить - тоже только с согласия работодателя. Единственное, что по закону не требует согласия - это после первых двух лет прицепить третий год. Вот здесь - да, нужно только проинформировать, никаких дополнительных антрагов ставить не надо и отказать никто не может.