всё сугубо мой. без претензий на правильность и всё такое...

mir die von Ihnen bestellte Waschmaschine

mir die bei Ihnen bestellte Waschmaschine

или лучше:

mir die bestellte Waschmaschine

und der Anschluss sowie der Einbau durch Ihre Speditionsfirma vorgenommen.

убрать и переделать:

wurde mir die bestellte Waschmaschine geliefert. In der Bestellung wurden Anschluss und Einbau mitgerechnet. (и эта формулировка что то мне не нравится... мож кто поправит...)

Unprofessionelles Verhalten und Versuch der Schwarzarbeit: Bei Anschliessen der Waschmaschine wurde mir mitgeteilt, dass mein vorhandener Schlauch alt sei und ausgetauscht werden müsse. Die Mitarbeiter der Speditionsfirma boten mir einen neuen Schlauch für 166 Euro an. Zusätzlich informierten sie mich, dass mein Wasserhahn kaputt sei und ebenfalls für 100 Euro ersetzt werden müsste. Auf meine Bitte nach einer offiziellen Rechnung und der Möglichkeit zur Überweisung wurde mir erklärt, dass dies nur gegen Barzahlung oder über ein privates PayPal-Konto eines Mitarbeiters möglich sei. Dies ist ein klarer Versuch, Schwarzarbeit anzubieten, was ich entschieden ablehne.
всё, больше ничего не надо. этическую составляющую - пусть сами выдумывают. sachlich вы проблему описали и хва.

Unprofessioneller Einbau: Die Mitarbeiter haben es außerdem versäumt, die Füße der Waschmaschine richtig zu regulieren, was zu weiteren Problemen führen könnte.

третий пункт не нужен... что там могло бы быть - это ... ну ... надо тогда иметь допуск, диплом и прочие бумажки, что бы иметь, так сказать, компетентное мнение... вы же не специалист... к сожалению вот так.

Aufgrund dieser Vorfälle fordere ich:

1. Die umgehende Abholung der beschädigten Waschmaschine.
2. Die vollständige Erstattung der Kosten für die Waschmaschine sowie die Liefer-, Anschluss- und Einbaukosten.
3. Eine angemessene Entschädigung für die beschädigte Küchenplatte.

не...

вутак:

Aufgrund Dessen verlange ich komplette Rückerstattung aller angefallenen Kosten und Entschädigung oder Reparatur durch kompetente Fachpersonal der beschädigte Küchenplatte.

последний абзац норм. только укажите фрист:
Bitte bestätigen Sie den Eingang dieser Beschwerde und informieren Sie mich innerhalb einer Woche über Plan des Schadensregulierung.

не стесняйтесь писать побольше настойчивости! нехай работают... не надо их жалеть... такое свинство произошло вообще.

отправить всё пер Einschreiben mit Unterrschrift (ну будет чуть дороже, но зато будет подпись для дальнейших разбирательств...)