Выражаю искреннее сочувствие Вам в этой очень несчастливой для Вас ситуации!

Постарайтесь сейчас по возможности не накручивать себя негативными эмоциями.

Было ли у кого то такое ,что отказ был уже после приезда во Фридланде по приглашению?

Aufnahmebescheid - не приглашение, а разрешение на вьезд, окончательное решение по которому принимается именно во Фридланде,

об этом говорится не только в законе, но и есть отдельный абзац на первой старнице самог АБ:

Случаи отказа были. Ниже я приведу ссылку на один недавний пример с форума.

Может ли быть такое ,что вфа делает запрос в Казахстан?

Крайне маловероятно. Практически исключено.

Обязанностъ доказать Ваше право на АБ путем предоставления всех необходимах документов - лежит на Вас.

..делать упор на незаконность отказа в регистрации. Тут я к сожалению не могу никак прокомментировать.

При всем сочувствии ТС - отказ на регистрацию не является незаконным - это оговорено в законе.

Жесть. За четыре года на Форуме впервые слышу о таком вопиющем случае! Всегда казалось, что АБ - это уже гарантия.

Ошибаетесь.
Подобные случаи (отказ в регистрации при действующем АБ) были и о них писали на форуме не далее как 2-3 месяца назад.

АБ не является гарантией - см. фото выше с указанием, обведенным красной рамкой.

Непонятно, предусмотрена ли законом возможность отказа в регистрации при наличии действующего АВ.

Да, предусмотрена (Zu § 26: Aufnahmebescheid)

Zu § 26: Aufnahmebescheid

Auf die Erteilung eines Aufnahmebescheides besteht ein Anspruch nur nach Maßgabe der näheren einfachgesetzlichen Regelung in § 27. Aus Artikel 116 Absatz 1 des Grundgesetzes kann ein Anspruch auf Aufnahme im Sinne dieser Verfassungsbestimmung nicht hergeleitet werden.

Der Aufnahmebescheid hat keine den Deutschen-Status endgültig feststellende Funktion; eine abschließende Prüfung erfolgt erst im Bescheinigungsverfahren (BVerwG vom 19.6.2001 – 1 C 26.00; OVG Brandenburg vom 2.7.2004 – 4 B 66/04).

Более того, при определенных условиях может бытъ даже отозвана Bescheinigung nach §15, и как следствие сам АБ и даже т.о. неправомочно полученное гражданство.
(Zu § 15: Bescheinigungsverfahren)

Ist die Ausstellung einer Bescheinigung nach Absatz 1 bestands- oder rechtskräftig abgelehnt worden, steht fest, dass weder der Deutschen-Status im Sinne von Artikel 116 Absatz 1 des Grundgesetzes gemäß § 4 Absatz 3 Satz 1 noch die deutsche Staatsangehörigkeit gemäß § 7 StAG erworben worden sind (vgl. auch zu § 4, Nummer 3, sowie zur Bindungswirkung BVerwG vom 19.6.2001 – 1 C 26.00).

Ist die Ausstellung einer Bescheinigung abzulehnen, weil die gesetzlichen Voraussetzungen für die Anerkennung als Spätaussiedler nicht vollständig erfüllt werden, ist die Rücknahme des Aufnahmebescheides zu prüfen.

но такие жесткие случаи сейчас очень редки.

Хотя, например, в 1990-х были относителъно часты случаи отказа в подтверждениее §4 (из-за языка, проверка которого проводилась на местах) и даже выселения назад в страну исхода (если не было соответствующего "паравоза" с §4 из предыдущего поколения, к которому провалившегося могли "вписать" уже по §7).
Уезжали.. да, личная трагедия.
Но закон есть закон.

Получается, что АБ вас не лишили, однако непонятно, что теперь с ним делать. Только судиться.

Поскольку Aufnahmenbescheid не отозван, а отказ касается только процедуры регистрации,
то при предоставлении требуемых доказательств по ситуации отца вполне можно обойтись и без суда.
БФА в предложении "..da im Verfahren keine falschen Angaben gemacht wurden" (косвенно) подтверждает, что "косяк" частично на их стороне,
но тем не менее факт остается фактом - окончательное решние о предоставлении статуса ПП принимается именно во время процедуры регистрации,
о чем однозначно говорится как в законе, так и напечатано в самом АБ - опять же смотри фото вверху.

Интресно, можно ли антраг на регистрацию подавать несколько раз?

Можно. О таких (не по ситуации ТС!) случаях не так давно рассказывалось здесъ на форуме - было так же отказано в регистрации по разным причинам,

например вьезд не по нац.визе (сомнения в намерении окончателъного переселения, а не "туризм за паспортом")
Вот оченъ поучителъная история, которая тем не менее благополучно разрешилась - по действителъному АБ был возможен повторный въезд и распределение.

Как наш antrag был abzulehnen( но все в итоге хорошо)

Адвокат составил вполне убедительный протест.
Если он сумеет убедить БФА, предоставив доказателъства (например ссылкой на соответствующие нормы) того, что

Der Vorgang ist der deutschen Vaterschaftsanerkennung identisch.

процедура признания отцовства в КЗ действителъно идентична германской, то никакого суда не будет.

Я то умом понимаю что логика в требованиях вфа есть,но блин почему не раньше,на этапе оформления документов . ? Много уже с кем советовались, таких прецедентов чтоб с ауфнамебешайд отказали в регистрации и фактически выгнали из лагеря не было. Поэтому не знаем сами чего ждать. Есть мысли что у БФА установки любыми путями снижать поток всех лезущих в Германию. Не важно за счёт кого это будет: сирийцы или ПП.. Все мы для власти на одно лицо.

Ваши эмоции понятъ можно, но никакой "установки" нет. Не тратьте энергию на подобные мысли.

..таких прецедентов чтоб с ауфнамебешайд отказали в регистрации и фактически выгнали из лагеря не было

Повторюсь - были.И ссылку на историю благополучного разрешения такого случая я дал выше.