Не прав не я, а судья, вынесший решение по Вашему делу.

Еще раз, внесение изменений в АЗ регулируется главой 36 ГПК РФ, а не главой 28 (установление фактов, имеющих юридическое значение). Вам повезло, что некомпетентный судья вынес решение, удовлетворив Ваше заявление. И при этом никому не нужно оспаривать это решение.

Глава 28. УСТАНОВЛЕНИЕ ФАКТОВ, ИМЕЮЩИХ

Статья 264. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение:

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.

2. Суд рассматривает дела об установлении:

1) родственных отношений;

2) факта нахождения на иждивении;

3) факта регистрации рождения, усыновления (удочерения), брака, расторжения брака, смерти;

4) факта признания отцовства;

5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;

6) факта владения и пользования недвижимым имуществом;

7) факта несчастного случая;

8) факта смерти в определенное время и при определенных обстоятельствах в случае отказа органов записи актов гражданского состояния в регистрации смерти;

9) факта принятия наследства и места открытия наследства;

10) других имеющих юридическое значение фактов.

гл. 28, "Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 26.07.2019) {КонсультантПлюс}

Глава 36. РАССМОТРЕНИЕ ДЕЛ О ВНЕСЕНИИ ИСПРАВЛЕНИЙ

ИЛИ ИЗМЕНЕНИЙ В ЗАПИСИ АКТОВ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ

Статья 307. Подача заявления о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния

1. Суд рассматривает дела о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния, если органы записи актов гражданского состояния при отсутствии спора о праве отказались внести исправления или изменения в произведенные записи.

2. Заявление о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния подается в суд по месту жительства заявителя.

Статья 308. Содержание заявления о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния

В заявлении о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния должно быть указано, в чем заключается неправильность записи в акте гражданского состояния, когда и каким органом записи актов гражданского состояния было отказано в исправлении или изменении произведенной записи.

Статья 309. Решение суда относительно заявления о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния

Решение суда, которым установлена неправильность записи в акте гражданского состояния, служит основанием для исправления или изменения такой записи органом записи актов гражданского состояния.