Можно ли менять Geburtsort?
Как вы это себе представляете? Мама, роди меня обратно на каких основаниях?

Ну я не знаю, может есть какие то параграфы как со сменой имени на основании "желания окончательной интеграции".

может есть какие то параграфы как со сменой имени на основании "желания окончательной интеграции".

НЕТ.

"желания окончательной интеграции"

Ход ваших мыслей понятен. Вам уже имя разрешают онемечить. Если ещё и место рождения поменять, то получается уже не окончательная интеграция, а смена вашей Identität.