Отличная у Вас семья!!!
По поводи плесени- хозяин должен высушить квартиру и предпринять все возможные меры, а не списывать всё на Вас. Войдите в Mieterschutzbund и посоветуйтесь с ними, если не хотите входить, то они и так консультируют за определённую оплату. По моему Вы можете сократить месячную оплату квартиры на определённое кол-во процентов, сколько Вам в Mieterschutzbund подскажут.
Жить в этой квартире ОЧЕНЬ опасно!!! Но я думаю вы и сами знаете что плесеь чревата бронхитами и астмами, а у Вас дети маленькие.
Квартиру и дом искать с детьми более двух сложно, тут вы правы, но Вам уже написали куда можно обратиться.
Кроме того Вам можно узнать о программах обеспечения жилья семей с детьми в Вашем городе. В нашем городе это Amt für Liegenschaft und Wohnen к примеру. Нам оказалось выгоднее купить квартиру, чем снимать. У нас детей трое.
И не плачьте- этим Вы ни себе , ни семье не поможете! Возьмите себя в руки и вперед, по организациям, можно сначала по телефону обзвонить все возможно полезные организации, семьям с детьми должны оказывать помощь в таких ситуациях, не верю что не помогут семье с пятью детьми. И давите на то что они сами же на каждом углу кричат что им мало будующих налогоплательщиков рожают (но тут признаюсь своего опыта ноль, я в такой ситуации не была)