Чушь. По визе можно находиться только 3 месяца в Германии. У неё давно внж

здесь вы не правы. Так как она жена немца, она получает визу на проживание (ВНЖ) только на 3 года, которую она должна продлевать и для этого ей нужна подпись мужа. Без подписи мужа визу ей не продлят. Если они разведены,то она проживает здесь на основании рождения ребенка до 18 лет, либо если она работает и не зависит от государства, то получает бессрочную визу (опять жетолько через определенное время нахождения здесь).

И без него это право есть независимо от наличия работы

Она не немка-у нее нет этого права!

Тоже неправильно. Пока оба родители имеют родительские права, разрешение на некоторые действия нужны от обоих

Если они разведены и муж уехал за тридевять земель, тоона как alleinerziehend имеет право на подпись без второго родителя! Наверняка есть определенные документы, где нужна подпись отца-как вы сказали, на некоторые действия, но в большинстве своем, не нужно.