математический вопрос
существует ли вообще какая-то таблица разложения натуральных чисел на квадраты,например число
37= 6²+1²
или
54=7²+2²+1²
109=10²+3²
Заранее благодарйu
существует ли вообще какая-то таблица разложения натуральных чисел
https://mnogoformul.ru/tablica-razlozheniya-chisel-na-pros...
Я думаю есть готовое уже.
С простыми числами проще,там есть готовое решение при одном условии, если оно выполняется то вопросов нет, но если число не простое,и условие не выполняется то надо подыскивать варианты.
если б я знал скок-вопросов бы не было
думаю,всё таки,что есть готовая,с готовыми формулами.
https://newsvideo.su/education/video/97932
в конце видео в правом нижнем углу формула суммы квадратов натуральных чисел
1^2+2^2+....n^2= n*(n+1)*(2n+1)/6
https://docplayer.ru/252654-Summy-kvadratov-chast-i-pervye...
суммы двух квадратов -таблица
не то, был я на той странице, кое-что сам сварганил, формулу гляну. Благодарю.
вот например число
89=8²+5²
89=8²+4²+3²
89=7²+6²+2²
29=5²+2²
29=4²+3²+2²
Наверняка это частные случаи-не проверял,не знаю.
т.е. то что меня интерессует это
N=a²+b²+c²+d²+.......y²
где N-натуральное число,скажем от 1 до 9999
a,b,c,d...y также натуральные числа,возведённые в квадрат.
А можно узнать для чего вам? Чтоб понять каким инструментом вы пользуетесь.
Решений этой проблемы множество.
Самые простые, чтоб не углубляться в математику, это при помощи exel или перевести нужное число в бинарное и уже из него посчитать сумму квадратныx чисeл.
оптимальное,где меньшее кол-во составляющих,
я сам ещё не знаю для чего мне это,и понадобится вообще ли.
В принципе формулу можно было и в одну строчку написать, но чтоб понятно было:
в B4 вписывается наше число. В D4 вычисляется первый квадратный элемент суммы (берётся только целое число). В C4 онo возводится во вторую степень. И в Б5 высчитывается диференция из данного в B4 (нашего) числа и квадрата первого элемента суммы. И всё это закольцовывается.
Как-то так.
p.s.:
По-русски результат вычитания зовётся разностью, а не differenz
давно это было ))
смотри какая картина маслом
задай в таблицу,число 28,чё выдаст?
наверняка 5²+1²+1²+1²
Так как первое вычисление это корень, то конечно табл. выдаст 5+1+1+1, но прочитав вчера ваше сообщение ещё раз о оптимальном решение (с меньшим числом квадратных элементов), стало ясно, что мой вариант не оптимальный. Поэтому решил найти оптимальный вариант для числа 123456789.
Спасибо за головоломку ))