Бумагу формата А4 ( Auszug aus dem Geburtseintrag) и всё. Это не свидетельство о рождении.

Это в достаточной степени свидетельство о рождении.

Дело в том ,что из-за отсутствия СОР возникает проблема с оформлением российского гражданства ребёнку.

Не возникает. Или Вам уже отказали в консульстве?

Поставьте на имеющуюся бумагу апостиль, добавьте перевод, заверенный в консульстве. Соберите остальные требуемые документы, и всё будет нормально с оформлением гражданства ребенку.

P.S. Не знаю, какое у Вас консульство, но вот, например, на странице российского консульства в Бонне этот документ даже указан как вариант СОР: https://bonn.mid.ru/ru/consular-services/russia/notary-off...

• оригинал свидетельства о рождении (Geburtsurkunde либо Auszug aus dem Geburtseintrag), выданный органами ЗАГС Германии и легализованного администрацией этого же округа (Bezirksregierung) путем проставления специального заверительного штампа Апостиль. Только после этого документ приобретает юридическую силу для России;