Пусть сначало покажут место в законе, в котором это написано. Я только что глянула на соответствующие указания по этому поводу и ничего по-быстрому не нашла. По таким вопросам советую сразу обращаться к начальнику ЗАГСа, у них и знаний больше и полномочий.
http://www.verwaltungsvorschriften-im-internet.de/bsvwvbund_11081980_VII31331317.htm
Dritter Abschnitt
Wahl der neuen Vornamen
66.
Als neue Vornamen dürfen anstößige oder solche Bezeichnungen, die ihrem Wesen nach keine Vornamen sind, nicht gewählt werden. Als Vornamen dürfen auch Familiennamen nicht gewählt werden, soweit nicht nach örtlicher Überlieferung Ausnahmen bestehen. Mehrere Vornamen können zu einem Vornamen verbunden werden; ebenso ist die Verwendung einer gebräuchlichen Kurzform eines Vornamens als selbständiger Vorname zulässig.
67.
Für Personen männlichen Geschlechts sind nur männliche, für Personen weiblichen Geschlechts nur weibliche Vornamen zulässig. Nur der Vorname Maria darf Personen männlichen Geschlechts neben einem oder mehreren männlichen Vornamen beigelegt werden.
68.
Die Schreibweise der Vornamen richtet sich nach den allgemeinen Regeln der Rechtschreibung, außer wenn trotz Belehrung eine andere Schreibweise verlangt wird. Wird eine andere Schreibweise verlangt, so ist dies aktenkundig zu machen.
П.С. Я рада, что в свое время успела поменять имя с Ганна на Анна в Киевском ЗАГСе – дело было двадцати минут. Поэтому прекрасно вас понимаю, как хочется носить украинский вариант имени.