// "потенциальная энергия" - это не энергия вовсе, а лишь наши умозрительные представления о том, какой энергией могло бы обладать тело, случись с ним то-то или то-то.
Точнее было бы: какую энергию могло бы передать это тело другому, случись с ним то или это. А раз может передать энергию, значит ей уже обладает (иначе откуда ей взяться?).
//Сила, способная вызывать изменения - это причина движения (энергии) и вызывается тоже движением (энергией)
Вы же сами сказали, сила не меняется в зависимости от того, цела полочка или нет , следовательно, не может вызываться движением.
На самом деле сила имеет отношение к энергии, а именно - к изменению потенциальной энергии. Сила притяжения Земли непосредственно связана с понятием потенциала гравитационного поля Земли (потенциальной эергией в этом поле). Сила всегда действует в направлении максимального понижения потенциальной энергии (в нашем приере - в направлении центра тяжести Земли). Не было бы зависимости потенциальной энергии (потенциала) от высоты - не было бы и силы.

//сила тяжести действует на гирю постоянно, но пока гиря стоит спокойно на полочке, движения (энергии) нет, а вот сломается полочка - и гиря упадёт. Хотя сила тяжести не изменилась.
Не забывайте, что на гирю на полочке действует не только сила тяжести. Если сила тяжести не уравновешивается другими силами, тело под действием этой силы понижает свою потенциальную энергию, тем самым повышая кинетическую (т.к. полная энергия всегда сохраняется).