Вход на сайт
Matheaufgabe Matrizen?
29.01.07 21:07
Hallo,
ich habe eine Matheaufgabe, für die ich einen Tipp bräuchte.
Ich würde zuerst nach der dritte Zeile entwickeln und die Determinante errechnen, die Gleichung gleich 0 setzen und a daraus errechnen.
Ist es richtig? Kann mir jemand ein Tipp geben?
Danke vorab
ich habe eine Matheaufgabe, für die ich einen Tipp bräuchte.
В ответ на:
Man bestimme diejenigen reellen Zahlen a, für die die Determinante 0 wird.
a-1 .......... a .......... 2 .......... 3-a
a+3 .......... 2 .......... 4 .......... a
4 ............ 1 ........... 3 ........... 1
a .......... -1 .......... a-3 .......... 2-a
Man bestimme diejenigen reellen Zahlen a, für die die Determinante 0 wird.
a-1 .......... a .......... 2 .......... 3-a
a+3 .......... 2 .......... 4 .......... a
4 ............ 1 ........... 3 ........... 1
a .......... -1 .......... a-3 .......... 2-a
Ich würde zuerst nach der dritte Zeile entwickeln und die Determinante errechnen, die Gleichung gleich 0 setzen und a daraus errechnen.
Ist es richtig? Kann mir jemand ein Tipp geben?
Danke vorab
NEW 29.01.07 21:38
в ответ pegapro 29.01.07 21:07
По-моему, тут без разницы, по какой строке раскрывать детерминант, - все равно в итоге придется решать кубическое уравнение. А вот как его решать, - это в задаче самое сложное. 
Головоломки, логические игры в группе 
Шевелим мозгами!
Шевелим мозгами!
NEW 30.01.07 22:37
в ответ pegapro 30.01.07 17:23
дорешайте до кубического, потом методом подстановки определите первый корень уравнения, это, как правило, +1 или -1; разделите полином третьей степени на полином первой, получите полином второй степени. Представте полином третьей степени в виде произведения полиномов первой и второй степеней, а там уж вс╦ просто.
NEW 31.01.07 11:05
в ответ Helg@ 30.01.07 22:37
так и сделал 
надеюсь, правильно
Буду очень признателен, если кто-нибудь сможет проверить.
надеюсь, правильно
Буду очень признателен, если кто-нибудь сможет проверить.
Прикреплённые файлы
NEW 31.01.07 16:26
в ответ pegapro 31.01.07 11:05
Честно говоря, я не понял, то что написано после того, как вы нашли детерминант. Решать кубические уравнения нас не учили. Но похоже, что и детерминант вы нашли неверно. Я загнал матрицу в Maple, и вот что у меня получилось (в прикр. файле). Так что придется проверить выкладки.
Хотя и Maple иногда ошибается.
Хотя и Maple иногда ошибается.
Прикреплённые файлыГоловоломки, логические игры в группе Шевелим мозгами!
Шевелим мозгами!
NEW 31.01.07 17:04
в ответ pegapro 31.01.07 11:05
Вижу сразу ошибки. Когда раскрываешь матрицу по какой-то строке, то надо следить за знаком. Если индекс строки и столбца этого элемента четный, то знак "+", если нечетный, то "-"
Например 4 имеет индекс 31, а 1 - индекс 32. Перед 1 и перед последней 1 в этой строке должен быть "-".
Например 4 имеет индекс 31, а 1 - индекс 32. Перед 1 и перед последней 1 в этой строке должен быть "-".
NEW 31.01.07 20:09
в ответ boogyman 31.01.07 16:26
Спасибо большое, пойду ещ╦ прочитаю про Maple (интересно!)
Мне кубическое уравнение вот это помогает решить
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
но думаю, что лучше будет мозгами пошевелить и самому разобраться без программ, а их использовать только для проверки
Мне кубическое уравнение вот это помогает решить
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
но думаю, что лучше будет мозгами пошевелить и самому разобраться без программ, а их использовать только для проверки
NEW 31.01.07 20:44
в ответ Rius 31.01.07 20:24
Понял, вроде с вашей помощью, начал немного соображать :)
Посмотрите если не трудно теперь, думаю теперь вс╦ правильно.
Посмотрите если не трудно теперь, думаю теперь вс╦ правильно.
NEW 31.01.07 21:05
в ответ pegapro 31.01.07 20:44
Извинясь если сообщаю известные истины, но может пригодится:
если у кубического уравнения есть целые корни, то они являются делителями свободного члена. Если есть хотя бы 1 такой корень но можно все уравнения разделить на (x-n) где n это корень, таким образом понизив степень.
если у кубического уравнения есть целые корни, то они являются делителями свободного члена. Если есть хотя бы 1 такой корень но можно все уравнения разделить на (x-n) где n это корень, таким образом понизив степень.
NEW 01.02.07 17:10
в ответ pegapro 31.01.07 21:10
Попробуйте хотя бы по двум строкам разложить матрицу, у вас получится система из кубическох уравнений. вычитая их друг из друга, можно избавитъся от куба и решать квадратное уравнение. Правда у меня тоже не целые корни получились.
Легче всего создаются трудности...
NEW 01.02.07 17:49
в ответ Celli 01.02.07 17:41
Вы предложили раскладывать матрицу по двум разным строкам. Стало быть выражать детерминант двумя разными способами. Но т.к. детерминант у матрицы один, то каким бы способом его не выражали, он всегда будет одинаковый. В этом задании он должен быть равен нулю