Задача: сколько весит на экваторе человек , весящий на полюсе 80,000кг ? (Притяжением луны можно пренебречь)

Если на полюсе на человека действует сила m*g,
то на экваторе на него действует сила m*g - m*w²*R.
Здесь m - масса человека
g - ускорение свободного падения
w - угловая скорость вращения Земли
R - радиус Земли на экваторе
Человек на полюсе весит 80кг., то есть, m = 80 кг.
Тогда на экваторе человек весит X = m - m*w²*R/g.
g = 9.81 м/с²
w = 2*pi/(24*60*60) = 0.000072722052166430399038487115353692 рад/с
R = 6378300 м
Отсюда получаем, что на экваторе человек весит 79.724920533380682486802959794285 кг.
P.S: Всем, кого интересуют подобные задачки, добро пожаловать в группу Шевелим мозгами!

необходимо также учесть, что ускорение свободного падения на полюсе больше,
чем на экваторе, т.к. расстояние до центра Земли меньше

Я об этом как-то не подумал.
На полюсе ускорение свободного падения g1 = 9.823, а на экваторе - g2 = 9.789 м/с².
Если на полюсе на человека действует сила m*g1,
то на экваторе на него действует сила m*g2 - m*w²*R.
Тогда на экваторе человек весит X = (m*g2 - m*w²*R)/g1 = 79.448383429956682805205847050997 кг.

кг * м/с² = кг огригинально, оригинально...
метры сократились на секунды в квадрате...
Всегда думал, что масса в классической физике неизменна; зависит от скорости согласно теории относительности...
*Ушел учить физику по-новой.*

Весы определяют не массу, а силу, с которой предмет действует на них.

В ускорении свободного падения уже всё учтено.
Т.е. сила действия на весы будет m*g1 на полюсе и m*g2 на экваторе. Численно считайте сами, мне лень.

Нет, обычно подразумевается чистая величина, вычисленная из закона всемирного притяжения. Центробежную силу добавляют отдельно. Если не ошибаюсь, фирмы, производящие аналитические весы (Сорториус, Меттлер) в инструкциях дают очень подробную методику внесения поправок и даже вносят их сами в софт весов.

Насколько я знаю, ускорение свободного падения не вычисляют, а измеряют.
Вычислить точно невозможно, т.к. земля очень неоднородна.
Более того, ускорение свободного падения зависит не только от широты, но ещё и от долготы.

Это пошла казуистика. Вероятно несовпадение терминологии. Ваше УСП - понятие из гравиметрии. Оно в картах в памяти крылатых ракет сидит. Я пишу о чисто физическом термине. Ежели его название слегка некорректно, так этого добра в физике пруд пруди.

От казуиста слышу
Пока не известно, откуда взялись численные значения, приведённые в начале ветки, невозможно сказать, надо вводить поправки на вращение земли или нет.

А вот с этим согласен. И, как ленивый, сам цифири искать не стану. Подожду ссылки на первоисточники.

Мерси большое!
Итого: поправки добавлять по вкусу!
Не забыть добавить поправку на архимедову силу (всплывание в воздухе). А уж она в свою очередь даже от погоды зависит.

не посоветуете, где клинику для желающих похудеть открыть?

Где, где... на Луне.

Нашёл вот в гугле: http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica2/lect24.tex

...суммарная сила, действующая на тело на поверхности Земли, складывается из силы тяжести и центробежной силы
                              FΣ = Fт + Fц.б.	
Так, если форма Земли была бы строго сферической (и вещество Земли было бы распределено в ней сферически симметрично), 
то без учета центробежной силы сила Fт, действующая на тело массы m, была бы направлена к центру Земли. Центробежная сила приводит 
к отклонению результирующей силы FΣ от направления на центр...
... Следовательно, ускорение свободного падения на полюсе будет больше, чем на экваторе
                              gполюс≈ 983,2  см/сек2 ,       gэкватор≈ 978  см/сек2 .
Это приводит к тому, что вес тела на экваторе меньше веса того же тела на полюсе (измеренного с помощью пружинных весов). Собственно 
этим эффектом - изменением веса тела - и исчерпывается действие центробежных сил...

Добавлю во всю дискуссию 5 копеек, касающихся терминологии. Широко использующееся словосочетание "центобежная сила" идеологически неверное, т.к. она (центробежная сила) не является силой в ньютоновском смысле. Правильно говорить и писать "центробежная сила инерции".