Может кто знает ?
Великая Октябрьская Революция по старому стилю 25 октября.
╚ Старый ╩ Новый год мы отмечаем 14 января.
Почему же в первом случае мы отнимаем эти 13 дней от нового стиля ( от 7 ноября ), чтобы получить старый стиль, а во втором случае мы эти 13 дней прибавляем к новому стилю ( к 1 января ), чтобы получить старый стиль?

По-моему, 7 ноября - по старому.. Чтобы "красный день ноября" остался

Похоже что тот, кто принимал решение - допустил ошибку. Самое интересное - что НИКОМУ этот вопрос за все годы не приходил в голову!
Теперь и мне стало интересно....

Нет, таки правильно при переходе с юлианского на грегорианский календарь прибавлять 13 дней!

Указ от февраля 1582 года декларировал, что 10 дней должны быть выброшены с октября 1582 так, чтобы 15 октября следовало немедленно после 4 октября, после чего должен был использован реформированный календарь.
Реформа была почти сразу принята всеми католическими странами. Это соблюдалось в Италии, Польше, Португалии, и Испании. Другие католические страны последовали позднее. Что касается протестантских государств, то они долгое время исходили из постулата, что ⌠лучше разойтись с Солнцем, чем сойтись с Римом■.
Православные же страны не меняли календарь до начала этого столетия. Юлианский календарь сохранился лишь в религиозных целях в России, Греции и в патриархатах Восточно-христианского мира.
Переход на новый календарь требовал следующего пропуска дней (в зависимости от века):
16 век 10 дней 
17 век  10 дней 
18 век 11 дней 
19 век 12
 дней 
20 век 13 дней 

Согласно, cо времен Владимира Киевская Русь использовала византийскую эру от сотворения Адама, которое произошло 1 марта 1 года творения, в пятницу.
Уже в повести временных лет используется юлианский календарь с византийской эрой и римскими названиями месяцев. 
Древнерусские названия месяцев сохранились в украинском языке. 
В дохристианский период на Руси суббота и воскресенье называлось ≈ преднедельник и неделя (или седмица) соответственно. Неделя ≈ день, когда ⌠не делают■ ≈ день отдыха.
Как произошел переход празднования нового года с марта на сентябрь, точно установить не удалось. Известно, что до 1492 г. гражданский год начинался с 1-го марта, а церковный с 1-го сентября. 
1492 г. был 7000 годом от сотворения мира. Согласно царь Иван III не посчитался с традициями и перенес начало нового года на 1 сентября.
 (?)
Два века Новый Год отмечался в Российском государстве 1-го сентября. 
Петр I решил сравнять Российское летоисчисление с европейским, и предписал вместо 1 января 7208 г. "oт сотворения мира" считать 1 января 1700 г. "от рождества господа бога и спаса нашего Иисуса Христа". Так же был перенесен гражданский новый год на 1 января. Год 1699-й был для России самым коротким: с сентября по декабрь, т. е. 4 месяца. Впрочем, не желая конфликтов с приверженцами старины и церковью, в указе царь сделал оговорку: ⌠А буде кто захочет писать оба те лета, от сотворения мира и от рождества Христова, сряду свободно".

Из этого следует, что дата Рождества определена церковью. А "старый Новый год" может вообще не существовать.

1 января - это не новый стиль, а скорее старый. Новый год был всегда через неделю после Рождества и если следовать логике перехода со старого стиля на новый, то "Старый" Новый год и есть Новый год по новому стилю, просто у него оказалась не совсем верное название. 1 января по старому стилю был Васильев день,а теперь Васильев день - 14 января.Изменились даты всех церковных и светских праздников, только 1 января осталось 1 января.

Да это действительно выглядит странно, но никакой ошибки тут нет.
Революция случилась 25 октября 1917 года. Тогда в России был календарь, который мы сейчас называем "старый стиль". В феврале 1918 года правительство большевиков ввело указ о переходе на новый стиль, чтобы уровнять календарь с общеевропейским.
Для этого после даты 1 февраля 1918 года последовало 15 февраля 1918 года.
День революции решили отмечать именно в тот день, когда это событие произошло, т.е. по новому стилю это стало 7 ноября.
Новый Год же это условность - это начало нового года по календарю и это не конкретное событие, а дата связанная лишь с календарем. Поэтому, т.к. в 1918 году - год оказался на 13 дней короче обычного, то Новый Год наступил на 13 дней раньше, чем это было бы по старому стилю.