существует ли вообще какая-то таблица разложения натуральных чисел на квадраты,например число

37= 6²+1²

или

54=7²+2²+1²

109=10²+3²

Заранее благодарйu

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

существует ли вообще какая-то таблица разложения натуральных чисел

https://mnogoformul.ru/tablica-razlozheniya-chisel-na-pros...

внимательней надо быть, мужЫчина.

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

Частный случай: Наборы пифагоровых троек гуглятся.
В общем случае - экселька делается за 3 минуты. Если, конечно, не шестизначные числа надо раскладывать.

54=7²+2²+1²

Этого не заметил. С двумерной экселькой на тройки, конечно, не разложишь.

Я думаю есть готовое уже.

С простыми числами проще,там есть готовое решение при одном условии, если оно выполняется то вопросов нет, но если число не простое,и условие не выполняется то надо подыскивать варианты.

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

Хочу поинтересоваться, какой объём займёт таблица, если натуральных чисел бесконечное число?

Не проще ли вывести одну формулу?

если б я знал скок-вопросов бы не было

думаю,всё таки,что есть готовая,с готовыми формулами.

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

https://newsvideo.su/education/video/97932

в конце видео в правом нижнем углу формула суммы квадратов натуральных чисел

1^2+2^2+....n^2= n*(n+1)*(2n+1)/6

https://docplayer.ru/252654-Summy-kvadratov-chast-i-pervye...

суммы двух квадратов -таблица

не то, был я на той странице, кое-что сам сварганил, формулу гляну. Благодарю.

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

вот например число

89=8²+5²

89=8²+4²+3²

89=7²+6²+2²

29=5²+2²

29=4²+3²+2²

Наверняка это частные случаи-не проверял,не знаю.

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

т.е. то что меня интерессует это

N=a²+b²+c²+d²+.......y²

где N-натуральное число,скажем от 1 до 9999

a,b,c,d...y также натуральные числа,возведённые в квадрат.

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

А можно узнать для чего вам? Чтоб понять каким инструментом вы пользуетесь.
Решений этой проблемы множество.
Самые простые, чтоб не углубляться в математику, это при помощи exel или перевести нужное число в бинарное и уже из него посчитать сумму квадратныx чисeл.

N=a²+b²+c²+d²+.......y²
...
a,b,c,d...y также натуральные числа,возведённые в квадрат.

Оптимальное решение или же все возможные решения?

оптимальное,где меньшее кол-во составляющих,

я сам ещё не знаю для чего мне это,и понадобится вообще ли.

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

ясно, что ничего не ясно.

тогда, вот:

Прикреплённые файлы

В принципе формулу можно было и в одну строчку написать, но чтоб понятно было:

в B4 вписывается наше число. В D4 вычисляется первый квадратный элемент суммы (берётся только целое число). В C4 онo возводится во вторую степень. И в Б5 высчитывается диференция из данного в B4 (нашего) числа и квадрата первого элемента суммы. И всё это закольцовывается.
Как-то так.

p.s.:

По-русски результат вычитания зовётся разностью, а не differenz

давно это было ))

смотри какая картина маслом

задай в таблицу,число 28,чё выдаст?

наверняка 5²+1²+1²+1²

делимся ставками на спорт Ам Исраэль хай

Так как первое вычисление это корень, то конечно табл. выдаст 5+1+1+1, но прочитав вчера ваше сообщение ещё раз о оптимальном решение (с меньшим числом квадратных элементов), стало ясно, что мой вариант не оптимальный. Поэтому решил найти оптимальный вариант для числа 123456789.

Спасибо за головоломку ))