Есть ли у вас сомнения по поводу решения?
Две задачи с ответами из школьной программы.
Есть ли у вас сомнения по поводу решения этих задач?1.
Janina muss 8 Tage am Stück arbeiten und hat dann einen Tag frei. Sascha muss immer 12 Tage am Stück arbeiten, bevor er einen Tag frei hat.
a) In welchem Abstand haben beide am selben Tag frei?
b) Wie häufig fällt dieser Tag auf einen Sonntag?
24 Tage; b)kgV =24; 24 * 7 = 168; 168 : 7 = 24 Wochen
2.
Zwei Freunde Dominik und Ieo gehen ins Fitnessstudio. Dominik geht alle 4 Tage und Leo alle 3 Tage.
a) Wann werden sich Dominik und Leo beim Training Treffen?
b) Wie oft treffen beide sich im Monat?
Lösung: a) 12 Tage b) zweimal
Есть ли у вас сомнения
Конечно
b) Wie oft treffen beide sich im Monat?b) zweimal
Или например драймаль - скажем 1го, 12го и 23го
Есть ли у вас сомнения по поводу решения этих задач?
По первой.
Что-то не получается, что они на 24-й день будут отдыхать вместе(J. свободна будет на 9-й, 18-й и 27-й день; S. - на 13-й и 26-й).
Про воскресение тоже всё абстрактно - неизвестно же в какой день недели они начали работать.
По второй - всё верно.
Согласна с вами.
Дело в том, что ребенок ведь не дурак, начинает сопоставлять и задавать вопросы. Если просто применять правила ggT и kgV то все верно.
Но ребенок взял да и нарисовал рабочие и выходные дни клеточками в строчку, получилось несовпадение.
И по второй задаче тоже не все так просто. Если один ходит на фитнес например в понедельник, вторник, среда четверг а другой в пятницу, субботу и воскресенье, то они никогда не встретятся. И ребенок меня как раз об этом и спрашивает.
Мне кажется не совсем корректно составлено условие задач. Что вы думаете об этом?
Мне кажется не совсем корректно составлено условие задач. Что вы думаете об этом?
С нашей точки зрения может и так, но с точки изучаемый темы скорее всего верно. Если бы мы более точно знали, что от нас требуют, то наверное согласились бы с условием задачи.
Пусть ребёнок поговорит с учителем, показав ему свой "график" рассуждений - разобраться же надо.
Во второй задаче ответ из книги неправильный.
Alle 4 Tage und alle 3 Tage значит, что идут в фитнесцентр через каждые 4 / 3 дня, а не 4 или 3 дня подряд. И роль дней недели здесь не играет... Можно было конечно задачу усложнить задав в условие, что допустим в воскресенье фитнесцентр закрыт и т.д., но здесь этого не дано...
Правильный ответ через каждые 20 дней их тренировочный день совпадёт.
Первая задача вообще глупость. В том смысле, что это за работы такие где чел работает 8 / 12 дней, а потом у него 1 день выходной? Этой задачи вообще не должно быть в книге или же с обязательной припиской, что условия этой задачи противоречат законодательству...
При помощи таких задачек внедряется на уровне подсознания тенденции которые мне не нравятся... Пройдёт пару лет. Ваш сын забудет про задачку, но в голове у него отложится, что работать 12 дней подряд, а потом иметь только один выходной нормально. И если ему дадут после 12 дней 2 выходных, то он будет счастлив и не будет задавать никаких вопросов...
Проснитесь.
п.с.:
Что за школа?
И что за учебник?
Обе задачки на нахождение наименьшего общего кратного - НОК (das kleinste gemeinsame Vielfache - kgV).
Вероятно в условии первой задачки закралась ошибка перевода.
Для первой задачи ответ был бы правильный, если бы перед выходным днём Janina работала 7 дней, а Sascha 11 дней. Тогда рабочая неделя (или периодичность выходных) для них была бы 8 и 12 дней соответственно. НОК для 8 и 12 равно 24.
Как находить НОК в доступной форме объясняется здесь.
Но поскольку Janina работает 8 дней, а на следующий день отдыхает, то рабочая неделя у неё 9 дней. Sascha которая работает 12 дней, а на следующий день отдыхает, имеет выходные каждые 13 дней. Далее требуется найти НОК для 9 и 13. Он равен 117.
1б) Аналогично необходимо найти НОК для 7 (длительность недели) и периодичностью общих выходных (24 или 117 в зависимости от того, как мы переведём условие задачи).
Во второй задаче ответ правильный. НОК для 4 и 3 равно 12. Они встретятся как минимум дважды в месяц, но могут встретиться и 3 раза, если первая встреча выпадет на начало месяца.
Чувствуется ответ einer Fachkraft.
Перевод на немецкий с какого языка?
Во второй задаче ответ 12 был бы правильным, если бы там стояло, что один ходит каждый 4, а другой каждый 3 день (jeden 3 Tag und jeden 4). В условие задачи стоит же alle 4 und alle 3 Tage, что значит через 4 и 3 дня (Begriff "alle drei Tage" umfasst eine Zeitperiode die sich nach drei Tagen wiederholt) (отдыхают они каждый 5 и 4 день).
В первой же задачи Вы вообще поменяли условие. Там однозначно стоит J muss 8 Tage am Stück arbeiten; S muss 12 Tage am Stück arbeiten (как и с какого языка можно это неправильно перевести ist mir ein Rätsel). Значит отдыхают они каждый 9 и, соответственно, каждый 13 день.
О выражение muss arbeiten я вообще молчу, но могу предложить правильную формулировку условия задачи. J unterschrieb einen rechtswidrigen Vertrag, laut welchem sie 8 Tage am Stück arbeiten müsste und danach einen Tag frei hätte ... и т.д.
Не Вы случайно переводили эти задачки?
> Перевод на немецкий с какого языка?
Вот этого я сказать не могу, но можно попробовать узнать, если автор темы сообщит название учебника.
>В первой же задачи... Значит отдыхают они каждый 9 и, соответственно, каждый 13 день.
Я с Вами полностью согласен. Это ошибка перевода с языка оригинала на немецкий.
>Во второй задаче .... Begriff "alle drei Tage" umfasst eine Zeitperiode die sich nach drei Tagen wiederholt
А вот тут я соглашусь с переводчиком учебника. "Alle x Tage" указывает на периодичность событий каждые x дней, то что нам и требуется для нахождения НОК:
X00X00X00X00 <- периодичность событий каждые 3 дня (alle 3 Tage)
X000X000X000 <- периодичность событий каждые 4 дня (alle 4 Tage)
(здесь
крестиком поход в фитнес-студию, ноликом - отдых).
https://www.linguee.de/deutsch-englisch/uebersetzung/alle+...
alle zwei Tage — every other day
alle Tage — all days
https://www.duden.de/suchen/dudenonline/alle drei Tage
dreitäglich - Adjektiv - sich alle drei Tage wiederholend
Так что alle 3 Tage - это в каждый третий день. И это значит к примеру 1-го - 13го - 25-го, а отнюдь не 1-12-23. Хотя кто сказал, что они начали в один день? Первый может ходить
1-4-7-10-13-16-19-22-25-28-31
2-5-8-11-14-17-20-23-26-29
3-6-9-12-15-18-21-24-27-30
Второй может ходить
1-5-9-13-17-21-25-29
2-6-10-14-18-22-26-30
3-7-11-15-19-23-27-31
4-8-12-16-20-24-28
И пересечения у нас тогда: 13-25, 10-22, 7-19-31, 4-16-28, 2-14-26... То есть пересечений 2 или 3. Хотя кто сказал, что они в одно время туда ходят? )) Может один ходит утром, а другой вечером? 
Ещё раз спокойно перечитал всё.
Да. Вы правы. Alle drei Tage = каждые три дня. Проще всё ж было б написать в условие dreitäglich или jeden dritten Tag.
К первой задаче Вы в своём первом ответе уже заметили, что они отдыхают 9го и 13го. Читая ответ вчера именно это предложение я почему-то не прочитал.
С цифрами разобрались. Спасибо.
А что скажете на счёт того, что при помощи таких абстрактных задач внедряется -выражусь мягко- не совсем правильноe представление о мире. Ведь когда ребёнок, человек не имеющий никакого опыта в жизни, углубляется в задачу, он воспринимает условиe задачи не как что-то абстрактное, на самом деле неправильное, а как данность. В течение пару лет таких задач и можно перевернуть любое представление о мире.
Нет?