дочка, говорит: большое спасибо.

А для чего она находила третью производную и делала какие-то вычисления с ней?

И для чего она выводила уравнения прямых, когда тангенс (а следовательно и угол наклона) уже был найден как значение первой производной в точках (-)1.73205?

"Все должно быть методически правильно" (с) Мудрость советских отделов народного образования

Учителя нередко требуют такую вот фигню (опять же, сужу по домашним заданиям дочери), дабы убедиться в понимании. Ну, и кашу маслом не испортишь. Хотя, конечно, совершенно лишняя работа.

дабы убедиться в понимании

Набросок графика функции в первом варианте, кстати, неверный. Может, как раз понимание отсутствует? И задание делается просто по шаблону?..