Вход на сайт
теория вероятности.
NEW 13.07.13 18:31
У меня получилось так. Раз вероятность того, что в зайца попадет пуля охотника равна 0.75, 0.5 и 0.25 от каждого охотника соответственно, то произведение этих вероятностей будет показывать вероятность того, что в зайца попадут они все, то есть косой получит все три пули. Это 0.09375.
Нам надо считать другое. От обратного. Надо найти вероятность того, что каждый из них промахнется, то есть заяц останется жив, а потом из единицы (вероятности всех возможных исходов для зайца) вычесть вероятность этого события. Вероятность промаха каждого охотника считается как 1 минус вероятность попадания в зайца (охотник или попал в зайца, или не попал, третьего не дано), то есть 1-0.75=0.25, 1-0.5=0.5 и 1-0.25=0.75 вероятности промаха для каждого охотника соответственно. Их произведение, то есть вероятность промаха всех трех охотников, будет 0.09375; (эта цифра случайно совпадает с вероятностью события, что косой получит три пули сразу, но это просто случайное совпадение, методическая ошибка составителя задачи.) Итак, вероятность того, что в зайца попадет хоть одна пуля равна 1-0.09375=0.90625. Это собственно будет суммарная вероятность трех вариантов событий, одна пуля в зайце, две пули в зайце, три пули в зайце.
Нам надо считать другое. От обратного. Надо найти вероятность того, что каждый из них промахнется, то есть заяц останется жив, а потом из единицы (вероятности всех возможных исходов для зайца) вычесть вероятность этого события. Вероятность промаха каждого охотника считается как 1 минус вероятность попадания в зайца (охотник или попал в зайца, или не попал, третьего не дано), то есть 1-0.75=0.25, 1-0.5=0.5 и 1-0.25=0.75 вероятности промаха для каждого охотника соответственно. Их произведение, то есть вероятность промаха всех трех охотников, будет 0.09375; (эта цифра случайно совпадает с вероятностью события, что косой получит три пули сразу, но это просто случайное совпадение, методическая ошибка составителя задачи.) Итак, вероятность того, что в зайца попадет хоть одна пуля равна 1-0.09375=0.90625. Это собственно будет суммарная вероятность трех вариантов событий, одна пуля в зайце, две пули в зайце, три пули в зайце.
NEW 13.07.13 19:05
Это будет вероятность события, что заяц окажется убитым, эту задачу уже решили на первой странице, путем умножения независимых вероятностей.
А вот 1-2-3 пули в зайце - это исчисление вероятности события при зависимых вероятностях.
в ответ Ludvig 13.07.13 18:31
В ответ на:
Это собственно будет суммарная вероятность трех вариантов событий, одна пуля в зайце, две пули в зайце, три пули в зайце.
Это собственно будет суммарная вероятность трех вариантов событий, одна пуля в зайце, две пули в зайце, три пули в зайце.
Это будет вероятность события, что заяц окажется убитым, эту задачу уже решили на первой странице, путем умножения независимых вероятностей.
А вот 1-2-3 пули в зайце - это исчисление вероятности события при зависимых вероятностях.
NEW 13.07.13 19:16
Тоже неплохо.
А еще говорят, што вероятность больше 1-цы не бывает. Чудаки. В избирательных комиссиях никада не работали, в подсчете голосов за главного кандидата не участвовали.
в ответ Ludvig 13.07.13 18:31
In Antwort auf:
Итак, вероятность того, что в зайца попадет хоть одна пуля равна 1-0.9375=0.90625.
Итак, вероятность того, что в зайца попадет хоть одна пуля равна 1-0.9375=0.90625.
Тоже неплохо.
А еще говорят, што вероятность больше 1-цы не бывает. Чудаки. В избирательных комиссиях никада не работали, в подсчете голосов за главного кандидата не участвовали.
NEW 13.07.13 19:35
в ответ awk0209 13.07.13 19:16
...и какое отношение ваши избирательные комиссии имеют к задаче? Или точнее, фундаментальные положения теор. вер. к какому-то кандидату?
Может и имеют, конечно, опосредованно, но чтобы точно - сформулируйте свою задачу тогда, только чтобы в тему, а не балаган создать..
Может и имеют, конечно, опосредованно, но чтобы точно - сформулируйте свою задачу тогда, только чтобы в тему, а не балаган создать..
NEW 13.07.13 20:44
в ответ ..Aphrodite.. 13.07.13 19:38
Суммой событий А и В называется событие А + В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий: А или В.
Теорема о сложении вероятностей. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Заметим, что сформулированная теорема справедлива для любого числа несовместных событий
Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события: А и В одновременно. Случайные события А и B называются совместными, если при данном испытании могут произойти оба эти события.
Теорема о сложении вероятностей 2. Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле

События событий А и В называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности появления другого. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.
Теорема об умножении вероятностей. Вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле:

Теорема о сложении вероятностей. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Заметим, что сформулированная теорема справедлива для любого числа несовместных событий
Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события: А и В одновременно. Случайные события А и B называются совместными, если при данном испытании могут произойти оба эти события.
Теорема о сложении вероятностей 2. Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле

События событий А и В называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности появления другого. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.
Теорема об умножении вероятностей. Вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле:





