аха, особенно вклиньте знак степени между 6 и 2

Если знать, что такое логарифм и экспонента, то практически одно и то же. Если же тут и есть какая либо задача для математика, то попытаться определить, является ли результат рациональным или - в противном случае - трансцендентным.

трансцендентным оно, конечно, не является. 80^(5/7) - корень уравнения x^7 - 80^5 = 0, т.е. является алгебраическим числом, аналогично 30^(5/7), насчет 0.75 и 0.25 сомнений тоже нет. Произведение и сумма алгебраических чисел является тоже алгебраическим числом.

Твердая пятерка. Осталось определить, является ли это число рациональным.

я уже давно не математик, поэтому спрошу. А что бывают (нетривиальные) рациональные числа x^(1/7)?

Не знаю, но догадываюсь, что Вы подразумеваете под "тривиальными рациональными числами". Действительно, доказать, что 80^{5/7} и 30^{5/7} - иррациональные числа, не так трудно. Речь однако идет о сумме двух иррациональных чисел, которая сама вовсе не обязана быть иррациональной.

я имел ввиду тривиальные решения
например m^(1/7) будет рациональным если само m является седьмой степенью какого-то рационального числа

немного сомневаюсь (хотя на 100% не уверен) что сложение может привести к изменению иррациональности

a = sqrt(2)
b = 1 - sqrt(2)
оба иррациональны
(a + b) рационально

там их не два
a+b=sqrt(2)+1-sqrt(2)

???? я взял 2 числа. a и b. То, как они графически представлены, не играет роли.
Напр., число пи вообще нельзя изобразить точно, но это не повод отвергать операции с его участием с аргументацией "а это вообще не число, а буква"! :)

убедил

например х = 128
128^(1/7) = 2 - очень даже рационально

см. #27

сорри, проглядел

В теме и стоит " математики помогите", а не калькуляторщики!
Сын мой тоже пару раз задачки подкидывал. Вычисляешь до n-го знака, потом в подсказках находишь ответ, что около того!
Вроде 2х2= между 3 и 5!

Так тем более - чего лез-то с флудом своим? Или ты себя считаешь математиком???

Не обращай внимания... Это просто забава.
з.ы. Если мартышку посадить за печатную машинку и позволить ей бездумно стучать по кнопкам, то за много миллиардов лет она напечатает даже "Войну и Мир". Это тоже будет забавно. Хотя реальной пользы от этих движений действительно не будет.