"Это как раз то док-во, которое представляют 7-миклашкам. Для их уровня, это круто!!!"
Это не круто даже для пятиклассников.
В пятом классе на олимпиадах уже решают задачи типа:
можно ли обойти шахматным конем шахматную же доску с отрезанными полями А1 и Н8, так чтобы не попадать ни на какое поле дважды? (Если поля не трогать, то ответ, как известно, положительный.)
http://www.die-beste-band-der-welt.de/texte/geraeusch/deine_schuld.htm

(Если поля не трогать, то ответ, как известно, положительный.)
мне неизвестно...

Например, H8-G6-H4-G2-E1-C2-A1-B3-A5-B7-D8-F7-H6-G4-H2-F1-D2-B1-A3-B5-A7-C8-E7-G8-F6-H5-G3-H1-F2-D1-B2A4-B6-A8-C7-E8-G7-E6-F8-H7-G5-H3-G1-E2-C1-A2-B4-A6-B8-D7-C5-D3-F4-D5-C3-E4-D6-C4-E3-F5-D4-C6-E5-F3.
http://www.die-beste-band-der-welt.de/texte/geraeusch/deine_schuld.htm

Это как раз то док-во, которое представляют 7-миклашкам. Для их уровня, это круто!!
За такие доказательства надо учителей дисквалифицировать.
Итак по строкам
2*2=4
4 : 4 = 5 : 5
До сих пор все верно.
Но далее абсурд - выполняется запись
4( 1: 1) = 5( 1:1)
Эта запись - подтасовка. Т.к выполнено "нелинейное" вынесение за скопки.
На само деле 4:4 не равняется 4(1:1)
Весь фокус в том, как люди визуально информацию воспринимают.
Замени знак деления ":" записью в виде дроби и все станет понятно.

4      5
_  =   _
4       5
 

Правила вынесения за скопки распространяются НА ЧИСЛИТЕЛь ( то что сверху дроби для "забывшаих" )
Следовательно вынесение слева и 4 и справа 5 будет иметь вид

4 * 1          5 *  1
_____   =   _____
     4             5
или
4
   *    1          5*       1 
          _     =             __
          4                     5
 

Из чего никаким образом не следует что 4= 5

"что корни из отрицательных чисел бывают"
я вообще не математик.
Поэтому - глупый вопрос.
Корни из отрицательных чисел - это же с комплексными числами только получается. Или по другому тоже бывает?
Я имею ввиду <i hoch 2> = -1.
Жизнь - это болезнь со смертельным исходом, передающаяся половым пут╦м.(с)

А вот это уже посложней, для математиков.
Мой проф думал целую пару, где ошибка, а потом сдался.
Правда, я уже давно забыла, и поэтому не уверенна, что правильно написала!
" А был ли мальчик". Тьфу, то есть проф. Скорее всего нерадивая ученица "подсовывает " а ее взгляд каверзные
вопросики. Посему прочла бы эта ученица про формулу Муавра, корни из единицы и про комплексные числа.
"интернет существует не только для того, чтобы с него сгребать все, что попадeтся под руку."

и я вообще ничего не знала про то, что корни из отрицательных чисел бывают. Пришла к профу, а он сам не в курсе...
Какой то странный проф.. Може это не тот проф, то бишь проф по филосфии какои нить или географии - вообщем гуманитарный проф ( хотя про мнимые числа следовало бы и гуманитариям знать )
"интернет существует не только для того, чтобы с него сгребать все, что попадeтся под руку."

И главное - не забывать, что у корня две ветви. Ветвисты, они, корни.
Поэтому корень из -1 равен и i, и -i, в зависимости от выбора ветви.
http://www.die-beste-band-der-welt.de/texte/geraeusch/deine_schuld.htm

В ответ на:

---

Мнимые, которых нет.
по Айзеку Азимову
Когда я был студентом и учился в колледже, то всегда ходил на ленч со своим другом. Друг учился по другой специальности, и перед обедом у него были лекции по социологии, которые я вовсе не собирался слушать. Однако так получилось, что его профессор социологии любил задерживать студентов после занятия. Томящиеся студенты слушали, как он упивается своим красноречием дополнительные пятнадцать минут. Иногда они даже задавали вопросы, чтобы продлить пыл оратора.
Поэтому когда заканчивалась моя лекция по вычислительной математике, я заходил в аудиторию к другу и тихонько ожидал его освобождения. Но однажды... Войдя в аудиторию, я увидел, что профессор разворачивает на доске свою классификацию человечества, разделив его на две большие группы: мистиков и реалистов; и в группе мистиков вместе с поэтами и теологами оказались математики. Одному из студентов захотелось узнать: "Почему?"
"Математики", - сказал профессор, - "стали мистиками тогда, когда поверили в числа, которые не существуют". Обычно, поскольку это была не моя группа, я сидел молча в углу, но тут я вскочил и крикнул: "Какие числа?" Профессор посмотрел в мо╦м направлении и сказал: "Квадратный корень из минус одного. Он не существует. Математики называют его мнимым. Но они поверили, что это некоторая форма существования мира в мистическом смысле".
"Но в этом нет ничего мистического", - сердито ответил я, - "Квадратный корень из минус одного так же реален, как и другие числа". Профессор улыбнулся, увидев живую душу, перед которой он может блеснуть своим интеллектом: "У нас здесь молодой математик, который хочет доказать реальность минус единицы. Хорошо, молодой человек, дайте мне квадратный корень из минус одного кусочка мела".
Я покраснел: "Хорошо, минутку, подождите..."
"И это вс╦", - завершил свою мысль профессор, взмахнув руками. Но я поднял голос: "Я это сделаю. Я это сделаю! Я дам вам квадратный корень из минус одного куска мела, но для этого Вы дайте мне половину куска!"
Профессор снова улыбнулся и сказал: "Очень хорошо", - сломал новый кусок мела пополам и вручил мне одну из половинок. "Нет, подождите, Вы не решили проблемы: это один кусок мела, а не половина!" - и я поднял руку с куском мела высоко над головой, чтобы другие тоже могли видеть.
Теперь профессор уже не смеялся: "Один кусок мела есть кусок мела установленной длины. У тебя кусок мела в половину установленного размера!" Я спросил: "Профессор, а вы уверены, что это ровно половина, а не 0.48 и не 0.52 ?" На что профессор просто потерял терпение: "Убирайтесь вон..."
Двенадцать лет прошло, прежде чем я смог окончательно сформулировать свои аргументы...

---

"интернет существует не только для того, чтобы с него сгребать все, что попадeтся под руку."

Да, хорошая история. На самом деле числа - человеческая выдумка, даже натуральные. Потому что в их основе лежит обстрактное понятие объекта. Как иначе сложить пять волков и семь козлят?
Тем большая абстракция вещественные и комлексные числа. Однако, они работают в приложениях, а что еще надо?
http://www.die-beste-band-der-welt.de/texte/geraeusch/deine_schuld.htm

ЕСли бы все были такими умными, то было бы не плохо, но на собственном опыте, я знаю, что и взрослым людям, не связанным с математикой это док-во не кажется таким уж банальным.
И не надо считать меня какой-то зазнайкой, я лишь ответила на вопрос топика!
------------------------------------------
Я не волшебник. Я только учусь...

Всем и так с самого начало было понятно, что док-во не верно.
Но спсибо, что рпазъяснили, на всякий случай для тех, кто может быть все таки не понял
------------------------------------------
Я не волшебник. Я только учусь...

Правила вынесения за скопки распространяются НА ЧИСЛИТЕЛь ( то что сверху дроби для "забывшаих" )
Тогда объясните мне, например
20:10=10*(2:1)=2
Или это неправильно?
Выиграй100┬: https://www.betandwin.de/?aid=1760&mc=MGM-w3Im4C92JJbj202Jz8iTw%3d%3d&pt=2&language=2

20:10=10*(2:1) неверно. Верно 20:10=10*(2:10)
http://www.die-beste-band-der-welt.de/texte/geraeusch/deine_schuld.htm

20:10=10*(2:10) =2 Есть разница?
Сказка - ложь, да в ней нам╦к...

Тогда объясните мне, например
20:10=10*(2:1)=2

 
20           10 *    2                10               *  2                    10        2
__   =      _______    =                              ____        =     ___   *   __ = 2
10            10                                            10* 1                10         1

Вы выбрали частный пример, где можо сократить числитель и знаменатеЛ. вынеся 10 за скобки
"интернет существует не только для того, чтобы с него сгребать все, что попадeтся под руку."

всем спасибо!!!!!!!!!!!!1
все таки я это определяю как знак судби 4то я забалел!!!!
а то я би еше силнее забалел!!!!
авена@рамблер.ру

Принято...

Ну не терзайтесь вы так. Может это вас успокоит:
<==

И еще одна "шутка": при ен равным нулю допускаем равенство, затем "забываем" про допуск, делим на эн (которое было равным нулю) и заявляем, что 2*2 = 3+2
Вы в торговле работали?
"интернет существует не только для того, чтобы с него сгребать все, что попадeтся под руку."