В ответ на:

---

Мой проф думал целую пару, где ошибка, а потом сдался.

---

Ошибка - в применении правила sqrt(a)/sqrt(b) = sqrt(a/b) , которое справедливо ТОЛЬКО для a>=0 и b > 0.
Искренне Ваш и все такое,
Kabal

В ответ на:

---

Только меня тогда еще удивило, почему профессор этого не увидел

---

Он просто уже успел подзабыть "Арифметику в картинках для 5 класса" под авторством Пупкина
Искренне Ваш и все такое,
Kabal

В ответ на:

---

Алзо

---

Вот это самое заключается вовсе не в этом. А в ловкой технике работы с общими множителями.
4/4 приводится к 4 * (1/1), чего вообще говоря в реальном мире не наблюдается
Искренне Ваш и все такое,
Kabal

4      5
_  =   _
4       5
 

Правила вынесения за скопки распространяются НА ЧИСЛИТЕЛь ( то что сверху дроби для "забывшаих" )
Следовательно вынесение слева и 4 и справа 5 будет иметь вид

4 * 1          5 *  1
_____   =   _____
     4             5
или
4
   *    1          5*       1 
          _     =             __
          4                     5
 

Из чего никаким образом не следует что 4= 5

В ответ на:

---

Мнимые, которых нет.
по Айзеку Азимову
Когда я был студентом и учился в колледже, то всегда ходил на ленч со своим другом. Друг учился по другой специальности, и перед обедом у него были лекции по социологии, которые я вовсе не собирался слушать. Однако так получилось, что его профессор социологии любил задерживать студентов после занятия. Томящиеся студенты слушали, как он упивается своим красноречием дополнительные пятнадцать минут. Иногда они даже задавали вопросы, чтобы продлить пыл оратора.
Поэтому когда заканчивалась моя лекция по вычислительной математике, я заходил в аудиторию к другу и тихонько ожидал его освобождения. Но однажды... Войдя в аудиторию, я увидел, что профессор разворачивает на доске свою классификацию человечества, разделив его на две большие группы: мистиков и реалистов; и в группе мистиков вместе с поэтами и теологами оказались математики. Одному из студентов захотелось узнать: "Почему?"
"Математики", - сказал профессор, - "стали мистиками тогда, когда поверили в числа, которые не существуют". Обычно, поскольку это была не моя группа, я сидел молча в углу, но тут я вскочил и крикнул: "Какие числа?" Профессор посмотрел в мо╦м направлении и сказал: "Квадратный корень из минус одного. Он не существует. Математики называют его мнимым. Но они поверили, что это некоторая форма существования мира в мистическом смысле".
"Но в этом нет ничего мистического", - сердито ответил я, - "Квадратный корень из минус одного так же реален, как и другие числа". Профессор улыбнулся, увидев живую душу, перед которой он может блеснуть своим интеллектом: "У нас здесь молодой математик, который хочет доказать реальность минус единицы. Хорошо, молодой человек, дайте мне квадратный корень из минус одного кусочка мела".
Я покраснел: "Хорошо, минутку, подождите..."
"И это вс╦", - завершил свою мысль профессор, взмахнув руками. Но я поднял голос: "Я это сделаю. Я это сделаю! Я дам вам квадратный корень из минус одного куска мела, но для этого Вы дайте мне половину куска!"
Профессор снова улыбнулся и сказал: "Очень хорошо", - сломал новый кусок мела пополам и вручил мне одну из половинок. "Нет, подождите, Вы не решили проблемы: это один кусок мела, а не половина!" - и я поднял руку с куском мела высоко над головой, чтобы другие тоже могли видеть.
Теперь профессор уже не смеялся: "Один кусок мела есть кусок мела установленной длины. У тебя кусок мела в половину установленного размера!" Я спросил: "Профессор, а вы уверены, что это ровно половина, а не 0.48 и не 0.52 ?" На что профессор просто потерял терпение: "Убирайтесь вон..."
Двенадцать лет прошло, прежде чем я смог окончательно сформулировать свои аргументы...

---

"интернет существует не только для того, чтобы с него сгребать все, что попадeтся под руку."

 
20           10 *    2                10               *  2                    10        2
__   =      _______    =                              ____        =     ___   *   __ = 2
10            10                                            10* 1                10         1

Вы выбрали частный пример, где можо сократить числитель и знаменатеЛ. вынеся 10 за скобки
"интернет существует не только для того, чтобы с него сгребать все, что попадeтся под руку."

В ответ на:

---

Вы в торговле работали?

---

А что, заметно?

В ответ на:

---

Корень квдадратный из -1 - и есть i.

---

А другой математик, с похмелья, сказал, что это XYZ будет. Может теперь тему откроем, что раньше появилось, яйцо или курица!?

В ответ на:

---

После прочтения следующего поста у меня сложилось впечатление, что извлечение корня у вас несет иной смысл, чем это у математиков заведенo

---

Конечно же, кайло и лопата (штыковая)+ лом, лучшие средства для извлечения корней. Что, в армии не проходили тему!?

В ответ на:

---

Корень квдадратный из -1 - и есть i.

---

Чтобы быть точным до конца - это будет +-i.
Искренне Ваш и все такое,
Kabal

В ответ на:

---

Тогда объясните мне, например
20:10=10*(2:1)=2

---

20:10 = 2
10*(2:1) = 10*2 = 20
cobra
╖