Вход на сайт
коза на поляне
09.03.10 19:35
Вот ребёнку в гимназии задачу задали. Не можем решить.
Круглая поляна. Д=100м
на границе поляны колышек вбит. К колышку коза привязана. На верёвочке.Коза ходит равномерно вокруг и ест траву.
Вопрос: какой длинны должна быть верёвочка, чтоб коза ровно половину поверхности поляны объела.
Есть какая нибудь формула с пом. которой можно вычислить площадь пересекающихся окружностей?
Круглая поляна. Д=100м
на границе поляны колышек вбит. К колышку коза привязана. На верёвочке.Коза ходит равномерно вокруг и ест траву.
Вопрос: какой длинны должна быть верёвочка, чтоб коза ровно половину поверхности поляны объела.
Есть какая нибудь формула с пом. которой можно вычислить площадь пересекающихся окружностей?
NEW 09.03.10 19:44
в ответ mathilda007 09.03.10 19:35
такойформулы нет
по крайней мере в справочниках вплоть до Корна
хотя в немецкой Вики встречал настолько заумные формулы интегралов, что Демидович бы в гробу перевернулся
а позвольте спросить:
1. какой класс?
2. знают ли формулу площади сектора/сегмента?
по крайней мере в справочниках вплоть до Корна
хотя в немецкой Вики встречал настолько заумные формулы интегралов, что Демидович бы в гробу перевернулся
а позвольте спросить:
1. какой класс?
2. знают ли формулу площади сектора/сегмента?
NEW 09.03.10 20:07
в ответ fuedor2003 09.03.10 19:58
Да я вообщето переводчик.
Но а клроме того он картинку принёс с рисунком. Поляна. На границе - центр другой окружносто и вопросительный знак на радиусе окружности, которая поле объедания очерчивает.
И как условие - объеденная часть поляны - заштриховано = необъеденой части. Незаштриховано. Всё просто. Но гдето тут собака зарыта... Давайте, придумайте что нибудь - я спать не смогу, если не буду знать решения!!! плиз!
Но а клроме того он картинку принёс с рисунком. Поляна. На границе - центр другой окружносто и вопросительный знак на радиусе окружности, которая поле объедания очерчивает.
И как условие - объеденная часть поляны - заштриховано = необъеденой части. Незаштриховано. Всё просто. Но гдето тут собака зарыта... Давайте, придумайте что нибудь - я спать не смогу, если не буду знать решения!!! плиз!
NEW 09.03.10 20:33
в ответ mathilda007 09.03.10 20:09
я так решил
площадь круга A=Pi * r²
(r) у нас 50 метров, отсюда площадь 3927 квадратных метров, половина этой площади 1963,5 квадратных метра, (я округляю тута)
берем снова формулу площади круга, 1963,5 = Pi * r²
делим обе стороны на Pi и выделяем корень из поделенного, у меня получилась длина веревки 35,35 метра
площадь круга A=Pi * r²
(r) у нас 50 метров, отсюда площадь 3927 квадратных метров, половина этой площади 1963,5 квадратных метра, (я округляю тута)
берем снова формулу площади круга, 1963,5 = Pi * r²
делим обе стороны на Pi и выделяем корень из поделенного, у меня получилась длина веревки 35,35 метра
Tuning ist, mit dem Geld das wir nicht haben, Teile zu kaufen die wir nicht brauchen, um Leute zu beeindrucken die wir nicht kennen!
NEW 09.03.10 20:35
в ответ Kelly2003 09.03.10 20:24, Сообщение удалено 09.03.10 20:59 (Zetec)
Tuning ist, mit dem Geld das wir nicht haben, Teile zu kaufen die wir nicht brauchen, um Leute zu beeindrucken die wir nicht kennen!
NEW 09.03.10 20:40
в ответ Zetec 09.03.10 20:35
небольшой рисунок
Прикреплённые файлыTuning ist, mit dem Geld das wir nicht haben, Teile zu kaufen die wir nicht brauchen, um Leute zu beeindrucken die wir nicht kennen!
NEW 09.03.10 20:55
рисунок не правильный. Колышек, где коза привязана, воткнут на ГРАНИЦЕ круглой поляны. Это как бы две пересекающиеся окружности. И часть поляны, которая объедается козой напоминает по форме бейсбольный мяч. , кот состоит из двух секторов. Ну а как дальше - не знаю. Во всяком случае верёвка д.б. длиннее, чем 50 м. Если в масштабе нарисовать и примерно оценить - то гдето 57м.
в ответ Zetec 09.03.10 20:40
In Antwort auf:
небольшой рисунок
небольшой рисунок
рисунок не правильный. Колышек, где коза привязана, воткнут на ГРАНИЦЕ круглой поляны. Это как бы две пересекающиеся окружности. И часть поляны, которая объедается козой напоминает по форме бейсбольный мяч. , кот состоит из двух секторов. Ну а как дальше - не знаю. Во всяком случае верёвка д.б. длиннее, чем 50 м. Если в масштабе нарисовать и примерно оценить - то гдето 57м.
NEW 09.03.10 23:17 
я бы на твоем месте даже и не позорилас ты даже условия не поел,,,,,,,,
в ответ Zetec 09.03.10 20:40
я бы на твоем месте даже и не позорилас ты даже условия не поел,,,,,,,,Кино, Вино и Домино
Кино, Вино и Домино
Кино, Вино и Домино
NEW 10.03.10 00:03
Спасибо, озадачили на долго. Достал циркуль и линейку. Круг поместил в квадрат 100 х 100мм.
Второй квадрат 70 х 70 поместил в круг. третий квадрат(половина площади второго) 50 х 50 загнал в угол второго.
Всё конечно грубо и перенося мм циркуля на линейку - 60 метров получилось. Завтра у сына спрошу.
Надеюсь,есть решение проще.
Второй квадрат 70 х 70 поместил в круг. третий квадрат(половина площади второго) 50 х 50 загнал в угол второго.
Всё конечно грубо и перенося мм циркуля на линейку - 60 метров получилось. Завтра у сына спрошу.
Надеюсь,есть решение проще.
Прикреплённые файлы.
NEW 10.03.10 08:30
в ответ mathilda007 09.03.10 19:35
Я бы так решил:
Искомая поверхность - овал с площадью в половину площади поляны. Разделяем овал пополам, получаем сегмент с площадью в четверть площади поляны. По уравнению отсюда http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment выражаем угол альфа, подставляем в высоту h, умножаем на 2 и получaeм длину верёвки. Открыл Америку или так все и думали?
Искомая поверхность - овал с площадью в половину площади поляны. Разделяем овал пополам, получаем сегмент с площадью в четверть площади поляны. По уравнению отсюда http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment выражаем угол альфа, подставляем в высоту h, умножаем на 2 и получaeм длину верёвки. Открыл Америку или так все и думали?
Рассмеши Богов, и они непременно рассмешат тебя в ответ
NEW 10.03.10 09:10
В этом пункте я тоже сомневаюсь, надеялся на поправку. Зато появилась новая идея (но бездоказательная). Длина верёвки должна быть средним между радиусом поляны и радиусом окружности, проведённой через две симметричные точки на окружности поляны (это бедро равнобедренного треугольника с основанием на диаметре).
П.С. Хотя нет, это проверяемо, нужно подставить этот радиус и посчитать площадь, если 50, то правильно.
П.С. Хотя нет, это проверяемо, нужно подставить этот радиус и посчитать площадь, если 50, то правильно.
Рассмеши Богов, и они непременно рассмешат тебя в ответ
NEW 10.03.10 09:52
Прикреплённые файлы
NEW 10.03.10 10:55
вот нашла формулы - но только нету длины дуги - т.к. у нас два таких сегмента - неравные!!!!!! по площади. я сдаюсъ.
в ответ fuedor2003 10.03.10 10:14
In Antwort auf:
правильный ответ больше 50
ну дык ясный хрен.правильный ответ больше 50
вот нашла формулы - но только нету длины дуги - т.к. у нас два таких сегмента - неравные!!!!!! по площади. я сдаюсъ.
Прикреплённые файлы
NEW 10.03.10 12:07
в ответ Кот Дивуар 10.03.10 12:00
Под стрелкой на рисунке.
Прикреплённые файлыРассмеши Богов, и они непременно рассмешат тебя в ответ
NEW 10.03.10 12:38
н.п.
Задача сводится к определению площади "линзы" ограниченной дугами пересекающихся окружностей.
Ответ 33,332м
Вот такая получилась форумула:
S=R2^2*1/COS((l^2+R2^2-R1^2)/(2*3,1416*R2))+R1^2*1/COS((l^2+R1^2-R2^2)/(2*l*R1))-0,5*((-l+R2+R1)*(l+R2-R1)*(l-R2+R1)*(l+R2+R1))^0,5
где S - искомая площадь
R1-радиус поляны
R2-радиус, который описывает коза, т.е. длинна привязи
l-расстояние м/у центрами окружностей. В данном случае равно l=R1
P.S. Не поверю, что такое в 7ом классе задают :) Если только это не олимпиадное задание какое-нибудь
Задача сводится к определению площади "линзы" ограниченной дугами пересекающихся окружностей.
Ответ 33,332м
Вот такая получилась форумула:
S=R2^2*1/COS((l^2+R2^2-R1^2)/(2*3,1416*R2))+R1^2*1/COS((l^2+R1^2-R2^2)/(2*l*R1))-0,5*((-l+R2+R1)*(l+R2-R1)*(l-R2+R1)*(l+R2+R1))^0,5
где S - искомая площадь
R1-радиус поляны
R2-радиус, который описывает коза, т.е. длинна привязи
l-расстояние м/у центрами окружностей. В данном случае равно l=R1
P.S. Не поверю, что такое в 7ом классе задают :) Если только это не олимпиадное задание какое-нибудь
NEW 10.03.10 12:54
вопрос: какая длина должна быть у верёвки, т. е. радиус "козы" так сказать . Ищем Х1 +Х2 - как на рисунке. Площадь мы знаем .
Это задание конечно же не из школьной программы - у них там кружок и 10-классник принёс эту задачу. А ответ скажет в следующий понедельник.
в ответ Metal.heart 10.03.10 12:38
In Antwort auf:
Задача сводится к определению площади "линзы"
Задача сводится к определению площади "линзы"
вопрос: какая длина должна быть у верёвки, т. е. радиус "козы" так сказать . Ищем Х1 +Х2 - как на рисунке. Площадь мы знаем .
Это задание конечно же не из школьной программы - у них там кружок и 10-классник принёс эту задачу. А ответ скажет в следующий понедельник.
Прикреплённые файлы
NEW 10.03.10 13:33
в ответ Metal.heart 10.03.10 13:19
В ответ на:
Я ведь написал: 73,94м
Если это длина верёвки, то ответ неверен, так как в этом случае окружность действия козы пересекла бы окружность луга за серединой, что было бы по площади в любом случае больше половины. Я ведь написал: 73,94м
В ответ на:
Какую площадь Вы знаете?
Я думаю, имелась в виду общая площадь луга.Какую площадь Вы знаете?
Рассмеши Богов, и они непременно рассмешат тебя в ответ
NEW 10.03.10 14:13
в ответ Кот Дивуар 10.03.10 14:01
В ответ на:
А где вторая окружность?
Её придётся представить, потому что подлый Пэйнт такое не рисует. Нужно просто представить окружность с центром там, где колышек, и радиусом в половину суммы радиуса луга и указанного бедра треугольника.А где вторая окружность?
Рассмеши Богов, и они непременно рассмешат тебя в ответ
NEW 10.03.10 14:21
в ответ jekapar02 10.03.10 14:13
штирля сказал правильно, что сьеденное состоит из 2 сегментов, как мяч для регби
Кино, Вино и Домино Кино, Вино и Домино
Кино, Вино и Домино
NEW 10.03.10 14:25
в ответ mathilda007 09.03.10 19:35
Если я нигде не напутал, то ответ 57.9363 м
Решается с помощью формулы для площади сегмента (в данном случае - двух сегментов) - численным решением глубоко трансцендентного уравнения находится угол, через него - радиус. То, что задача не для седьмого класса - однозначно. Сознайтесь, что насчет гимназии придумали.
Решается с помощью формулы для площади сегмента (в данном случае - двух сегментов) - численным решением глубоко трансцендентного уравнения находится угол, через него - радиус. То, что задача не для седьмого класса - однозначно. Сознайтесь, что насчет гимназии придумали.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 10.03.10 14:49
Нашел ошибку.
У меня получилось 54,672м
Формула:
S=R2^2*1/COS((l^2+R2^2-R1^2)/(2*l*R2))+R1^2*1/COS((l^2+R1^2-R2^2)/(2*l*R1))-0,5*((-l+R2+R1)*(l+R2-R1)*(l-R2+R1)*(l+R2+R1))^0,5
Или для частного случая (R1=l):
S=R2^2*1/COS((2*R2^2-R1^2)/(3*R2))+R1^2*1/COS((R2^2+R1^2-R2^2)/(2*R2*R1))-0,5*(R1*(2*R2-R1)*R1*(2*R2+R1))^0,5
У меня получилось 54,672м
Формула:
S=R2^2*1/COS((l^2+R2^2-R1^2)/(2*l*R2))+R1^2*1/COS((l^2+R1^2-R2^2)/(2*l*R1))-0,5*((-l+R2+R1)*(l+R2-R1)*(l-R2+R1)*(l+R2+R1))^0,5
Или для частного случая (R1=l):
S=R2^2*1/COS((2*R2^2-R1^2)/(3*R2))+R1^2*1/COS((R2^2+R1^2-R2^2)/(2*R2*R1))-0,5*(R1*(2*R2-R1)*R1*(2*R2+R1))^0,5
NEW 10.03.10 14:55
А можете формулу пожалуйста написать - у них справочник Kusch - и я тут это не нахожу. Пожалуйста.
А какой угол надо сначала расчитать??? Который образуется между центром "Поляны" и точками пересечения окружностей? Так это невозможно.....
в ответ Bigfoot 10.03.10 14:25
In Antwort auf:
Это задание конечно же не из школьной программы - у них там кружок и 10-классник принёс эту задачу. А ответ скажет в следующий понедельник.
это я уже писала.Это задание конечно же не из школьной программы - у них там кружок и 10-классник принёс эту задачу. А ответ скажет в следующий понедельник.
А можете формулу пожалуйста написать - у них справочник Kusch - и я тут это не нахожу. Пожалуйста.
А какой угол надо сначала расчитать??? Который образуется между центром "Поляны" и точками пересечения окружностей? Так это невозможно.....
Дак это всегда так - в каждой ситуации есть ктото, кому всё по фих. В большинстве случаев - козы и козлы.
NEW 10.03.10 15:27
в ответ mathilda007 10.03.10 15:05
Я же дал ссылку на формулу площади сегмента!
Если речь о формуле для вычисления угла, то там нужно решить трансцендентное уравнение:
x-sin(x) + 4*sin(x/4)^2*(Pi-x/2 - sin(Pi-x/2))=Pi
x - угол между радиусами исходной окружности (с диаметром 100 м). В уравнении учтено, что R=2*r*sin(x/4), где R - длина веревки, r - радиус исходной окружности, а также что угол между радиусами "большой" окружности равен 2*(Pi/2-x/4)=Pi-x/2
Я мог где-то напутать. Но, думаю, общий принцип верный. Не представляю, как можно обойти трансцендентность. Впрочем, здесь бывают математики - подождем их вердикта.
Если речь о формуле для вычисления угла, то там нужно решить трансцендентное уравнение:
x-sin(x) + 4*sin(x/4)^2*(Pi-x/2 - sin(Pi-x/2))=Pi
x - угол между радиусами исходной окружности (с диаметром 100 м). В уравнении учтено, что R=2*r*sin(x/4), где R - длина веревки, r - радиус исходной окружности, а также что угол между радиусами "большой" окружности равен 2*(Pi/2-x/4)=Pi-x/2
Я мог где-то напутать. Но, думаю, общий принцип верный. Не представляю, как можно обойти трансцендентность. Впрочем, здесь бывают математики - подождем их вердикта.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 10.03.10 16:28
^ - это знак возведения в степень
Сейчас попробую записать правильно.
Сейчас попробую записать правильно.
Прикреплённые файлыOh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 10.03.10 16:49
1. было бы неплохо узнать происхожение страшных формул
2. интересно, что такое l (эль?) - ага, это нашёл: R1
3. обе трёхэтажные дроби имеют нормальное представление в виде одного числителя и одного знаменателя, какая чёрточка главная?
иначе 12/3/4 можно понять двояко: (12/3)/4 = 1 и 12/(3/4) = не 1
2. интересно, что такое l (эль?) - ага, это нашёл: R1
3. обе трёхэтажные дроби имеют нормальное представление в виде одного числителя и одного знаменателя, какая чёрточка главная?
иначе 12/3/4 можно понять двояко: (12/3)/4 = 1 и 12/(3/4) = не 1
NEW 10.03.10 17:04
Так выкладки ж выше приведены.
Вот поясняющая кортинко:
Решение самого уравнения, каюсь, производилось с помощью Mathematica'и. Ленив я, да...
Вот поясняющая кортинко:
Решение самого уравнения, каюсь, производилось с помощью Mathematica'и. Ленив я, да...
Прикреплённые файлыOh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 10.03.10 17:26
согласен, не гимназия это
ща приведу свои выкладки на основе Вашего рисунка
в некоторых местах у меня другие множители
S1 - площадь нижнего сегмента
S2 - верхнего
S1 = R1^2*(phi - sin(phi))/2
S2 = R2^2*(2Pi - phi/2 - sin(2Pi - phi/2))/2 = 2R1^2sin*(phi/4)(2Pi - phi/2 + sin(phi/2))
S1 + S2 = Pi*R1^2
R1^2 - долой и на 2 домножим
phi - sin(phi) + 2*(2Pi -
phi/2 + sin(phi/2))*sin^2(phi/4) = Pi
на месте смайликов у меня другие множители
сорри
нашёл свою ошибку, исправлять на стал, закрасил текст белым
чтож, если мы узнаем, как решалось это трансгендентное ур-е, то вопрос можно закрыть и Оскара отдать в надёжные руки
ща приведу свои выкладки на основе Вашего рисунка
в некоторых местах у меня другие множители
S1 - площадь нижнего сегмента
S2 - верхнего
S1 = R1^2*(phi - sin(phi))/2
S2 = R2^2*(2Pi - phi/2 - sin(2Pi - phi/2))/2 = 2R1^2sin*(phi/4)(2Pi - phi/2 + sin(phi/2))
S1 + S2 = Pi*R1^2
R1^2 - долой и на 2 домножим
phi - sin(phi) + 2*(2Pi -
phi/2 + sin(phi/2))*sin^2(phi/4) = Piна месте смайликов у меня другие множители
сорри
нашёл свою ошибку, исправлять на стал, закрасил текст белым
чтож, если мы узнаем, как решалось это трансгендентное ур-е, то вопрос можно закрыть и Оскара отдать в надёжные руки
NEW 10.03.10 19:20
в ответ fuedor2003 10.03.10 19:11
Прикреплённые файлы
NEW 10.03.10 21:42
в ответ fuedor2003 10.03.10 21:23
Шеф нисходит до подобных деталей??? Круто. Вообще-то, серьезный шеф должен оборзевать только красивые графики и тыкать в них пальцем, изрекая что-нибудь нетленное. 
Мой, думаю, в Екселе ничего не понимает. Я, к слову, тоже им уже не помню, когда реально пользовался.
Мой, думаю, в Екселе ничего не понимает.
Я, к слову, тоже им уже не помню, когда реально пользовался.Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 11.03.10 01:06
в ответ Bigfoot 10.03.10 17:13
NEW 11.03.10 01:21
Встроенный софт навскидку предлагает R = R0 * КВ.КОРЕНЬ(4/pi). Попытки заставить выдать весь ход решения приводят к зависанию нейронной сети.
з.ы. Хорошая задачка.
Должна красиво решаться, поскольку именно половина объедена. В общем случае будет трансцедентность. А в данном случае может быть можно обойтись.
в ответ Bigfoot 10.03.10 21:13
В ответ на:
На какие ухищрения только не пускается народ, чтобы не использовать правильный софт для решения математических задач...
На какие ухищрения только не пускается народ, чтобы не использовать правильный софт для решения математических задач...
Встроенный софт навскидку предлагает R = R0 * КВ.КОРЕНЬ(4/pi). Попытки заставить выдать весь ход решения приводят к зависанию нейронной сети.
з.ы. Хорошая задачка.
Должна красиво решаться, поскольку именно половина объедена. В общем случае будет трансцедентность. А в данном случае может быть можно обойтись.
NEW 11.03.10 09:06
Respekt!!!! По всей вероятности у вас не только нога большая !!!!!
КАК они там решали - узнаю в понесельник. А ответ в результате нестойчивых домогательств удалось вырвать - 57,94- no äto okruglönno.
In Antwort auf:
Если я нигде не напутал, то ответ 57.9363 м
Если я нигде не напутал, то ответ 57.9363 м
Respekt!!!! По всей вероятности у вас не только нога большая !!!!!
КАК они там решали - узнаю в понесельник. А ответ в результате нестойчивых домогательств удалось вырвать - 57,94- no äto okruglönno.In Antwort auf:
Если не секрет, что это за такая мощная гимназия?
нет не секрет. Domspatzen-gymnasium. Дорого, но стоит того. И задача была поставленна не в рамках школьной программы. У них там 10-11.классники дают младшим что то вроде дополнительных Nachhilfestunden - in Latein und so weiter - и иногда ошарашивают какими нибудь такими задачами в том числе и математическими как про эту козу. Если не секрет, что это за такая мощная гимназия?
NEW 11.03.10 10:04
Какое интересное и неожиданное сочетание...
Фортран - это, безусловно, оружие настоящих мущщин. А Ексель к нему - это как гламурные рюшечки на автомате Калашникова.
в ответ Metal.heart 11.03.10 09:57
В ответ на:
Excel, Fortran cвязан
Excel, Fortran cвязан
Какое интересное и неожиданное сочетание...
Фортран - это, безусловно, оружие настоящих мущщин. А Ексель к нему - это как гламурные рюшечки на автомате Калашникова.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 11.03.10 10:30
Хуже, чем в Фортране, программировать вообще сложно. Если бы не наличие ну очень оптимизированных для расчетных задач компилляторов (в т.ч., использующих параллелизм) и библиотек, то сам по себе Фортран - мрачный анахронизм, несмотря на всякие "костыли", которыми его усердно фаршируют в последние десятилетия. Но отказаться от него на данный момент во многих областях просто невозможно.
А Ексель... Это монстр, использовать который для математики - забивание гвоздей микроскопом. К тому же еще и глючным микроскопом - статистические функции Екселя содержат ошибки.
То, что в Екселе потребует десятков строк кода, в специализированных пакетах можно уместить в одну строку.
в ответ Metal.heart 11.03.10 10:17
В ответ на:
В Excel можно программировать не хуже, чем в Fortran
В Excel можно программировать не хуже, чем в Fortran
Хуже, чем в Фортране, программировать вообще сложно.
Если бы не наличие ну очень оптимизированных для расчетных задач компилляторов (в т.ч., использующих параллелизм) и библиотек, то сам по себе Фортран - мрачный анахронизм, несмотря на всякие "костыли", которыми его усердно фаршируют в последние десятилетия. Но отказаться от него на данный момент во многих областях просто невозможно.А Ексель... Это монстр, использовать который для математики - забивание гвоздей микроскопом. К тому же еще и глючным микроскопом - статистические функции Екселя содержат ошибки.
То, что в Екселе потребует десятков строк кода, в специализированных пакетах можно уместить в одну строку.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 11.03.10 10:50
Это там, где брат нынешнего папы рукоприкладствовал?
Непонятен смысл подобных "ошарашиваний". Задача не на смекалку, требует численного решения - видимо, кто-то просто решил рисануться перед "мальками". Хотя в продвинуты математических гимназиях действительно изучают дофига всего, включая численные методы - уже посмотрел программу. Неплохо, неплохо...
в ответ mathilda007 11.03.10 09:06
В ответ на:
Domspatzen-gymnasium
Domspatzen-gymnasium
Это там, где брат нынешнего папы рукоприкладствовал?
В ответ на:
иногда ошарашивают какими нибудь такими задачами в том числе и математическими как про эту козу
иногда ошарашивают какими нибудь такими задачами в том числе и математическими как про эту козу
Непонятен смысл подобных "ошарашиваний". Задача не на смекалку, требует численного решения - видимо, кто-то просто решил рисануться перед "мальками". Хотя в продвинуты математических гимназиях действительно изучают дофига всего, включая численные методы - уже посмотрел программу. Неплохо, неплохо...
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 11.03.10 10:58
В этом-то и суть. В естественно-научных расчетах практически только его и используют, не смотря на его моральную старость:)
Да и привычка тут не малую роль играет. А классику все-таки надо уважать :)
В ответ на:
Но отказаться от него на данный момент во многих областях просто невозможно.
Но отказаться от него на данный момент во многих областях просто невозможно.
В этом-то и суть. В естественно-научных расчетах практически только его и используют, не смотря на его моральную старость:)
Да и привычка тут не малую роль играет. А классику все-таки надо уважать :)
NEW 11.03.10 11:01
Спасибо за математическую помощъ!!!!
In Antwort auf:
Это там, где брат нынешнего папы рукоприкладствовал?
Да вот. Брат папы руководил здесь хором. Рукоприкладства, говорят, действительно были. Ой, никому нельзя верить... Крепко надеюсь, что всё это в пришлом. Очень крепко. Но эта гимназия как алтернатива ко всему другому - одна из лучших. Одна беда - по субботам тоже школа а по воскресеньям концерты (не всегда). Так вот. Так и живём - не ждём тишины. Это там, где брат нынешнего папы рукоприкладствовал?
Спасибо за математическую помощъ!!!!
NEW 11.03.10 11:51
в ответ fuedor2003 11.03.10 11:39
Нет, я смотрел местные - тут есть пара особо продвинутых гимназий, куда берут одаренных детей. Думаю, такие гимназии есть и в других землях - не искал специально, просто убедился, что в программе 10го класса такая задача теоретически вполне может быть.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 11.03.10 12:03
в ответ Bigfoot 11.03.10 11:51, Сообщение удалено 11.03.10 15:34 (mathilda007)
NEW 11.03.10 13:24
Ваше трансцендентное уравнение можно существенно упростить. В результате получается:
sin(x)-x.cos(x)=S, (*)
где S - недоступная "козе" площадь (радиус "поляны" взят за 1, т.е. в терминах исходной задачи S=pi/2). Длина веревки выражается как:
l=2.cos(X/2),
где X - корень уравнения (*), удовлетворяющий условию 0<=X<=pi.
sin(x)-x.cos(x)=S, (*)
где S - недоступная "козе" площадь (радиус "поляны" взят за 1, т.е. в терминах исходной задачи S=pi/2). Длина веревки выражается как:
l=2.cos(X/2),
где X - корень уравнения (*), удовлетворяющий условию 0<=X<=pi.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 12.03.10 12:02
Да ладно ! Чем фортран принципиально отличается от си, например ? Что такого особенного по сути есть в си, чего нет в фортране ? Речь о расчетах, разумеется, а не о рисовании топорных окошек а-ля вындовс.
Всего-то... 
А что еще нужно человеку, если он пишет что-то чуть сложнее, чем программа "Hello world" ?
в ответ Bigfoot 11.03.10 10:30
В ответ на:
Хуже, чем в Фортране, программировать вообще сложно.
Хуже, чем в Фортране, программировать вообще сложно.
Да ладно !
Чем фортран принципиально отличается от си, например ? Что такого особенного по сути есть в си, чего нет в фортране ? Речь о расчетах, разумеется, а не о рисовании топорных окошек а-ля вындовс.В ответ на:
Если бы не наличие ну очень оптимизированных для расчетных задач компилляторов (в т.ч., использующих параллелизм) и библиотек
Если бы не наличие ну очень оптимизированных для расчетных задач компилляторов (в т.ч., использующих параллелизм) и библиотек
Всего-то... А что еще нужно человеку, если он пишет что-то чуть сложнее, чем программа "Hello world" ?
NEW 12.03.10 13:09
Ничо не понял шо за кортинко Вы нарисовали?
Пасматрите другую. Требуеться панять: При какой длине веревки площадь выеденого (козой) сегмента, на котором она стоит, равна сумме площадей двух заштрихованных, несъеденых (ею) кусочков.
Просю зреть прикрепленный файл.
в ответ Bigfoot 10.03.10 17:04
В ответ на:
Вот поясняющая кортинко:
Вот поясняющая кортинко:
Ничо не понял шо за кортинко Вы нарисовали?
Пасматрите другую. Требуеться панять: При какой длине веревки площадь выеденого (козой) сегмента, на котором она стоит, равна сумме площадей двух заштрихованных, несъеденых (ею) кусочков.
Просю зреть прикрепленный файл.
NEW 12.03.10 13:24
Фортран плохо приспособлен к работе со сложно структурированными данными, читать программы на фортране - это пытка. Я недавно "переводил" (скорее - творчески переосмысливал) пару фортрановских программ в матлаб-код - поимел массу удовольствий. Кстати, фортран-программа в несколько сот строк кода оборачивалась парой десятков строк в Матлабе. Си - тоже язык, тяготеющий к эзотеричности, но все же не настолько, как фортран.
По эффективности кода для расчетных задач, думаю, современные компилляторы Си и Фортрана будут одинаковы. Просто никто не хочет колупаться с перепиской работающего фортран-кода - из-за объемов проще его дополнять и модифицировать, несмотря на архаичность.
Человеку надо быстро решать небольшие расчетные задачи, а не колупаться днями с отладкой программ. Не всем надо считать CFD или квантовохимическую неэмпирику.
в ответ Steven9999 12.03.10 12:02
В ответ на:
Чем фортран принципиально отличается от си, например ?
Чем фортран принципиально отличается от си, например ?
Фортран плохо приспособлен к работе со сложно структурированными данными, читать программы на фортране - это пытка. Я недавно "переводил" (скорее - творчески переосмысливал) пару фортрановских программ в матлаб-код - поимел массу удовольствий. Кстати, фортран-программа в несколько сот строк кода оборачивалась парой десятков строк в Матлабе.
Си - тоже язык, тяготеющий к эзотеричности, но все же не настолько, как фортран. По эффективности кода для расчетных задач, думаю, современные компилляторы Си и Фортрана будут одинаковы. Просто никто не хочет колупаться с перепиской работающего фортран-кода - из-за объемов проще его дополнять и модифицировать, несмотря на архаичность.
В ответ на:
А что еще нужно человеку, если он пишет что-то чуть сложнее, чем программа "Hello world" ?
А что еще нужно человеку, если он пишет что-то чуть сложнее, чем программа "Hello world" ?
Человеку надо быстро решать небольшие расчетные задачи, а не колупаться днями с отладкой программ. Не всем надо считать CFD или квантовохимическую неэмпирику.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 12.03.10 14:11
Не-а... Не решена.
Для такой задачи должно быть точное решение. А не плюс-минус трамвайная остановка... Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи. А всё остальное - даже в матлабе - вульгарный подбор подстановкой. С тем же успехом можно было веревочкой на местности померять...
в ответ Bigfoot 12.03.10 13:14
В ответ на:
Требуется - поймите. А задача уже решена.
Требуется - поймите. А задача уже решена.
Не-а... Не решена.
Для такой задачи должно быть точное решение. А не плюс-минус трамвайная остановка...
Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи. А всё остальное - даже в матлабе - вульгарный подбор подстановкой. С тем же успехом можно было веревочкой на местности померять...
NEW 12.03.10 14:29
Осталось только посмотреть, как эти десять строк выглядят НЕ на экране монитора, а на самом деле, то есть на си. Могу только посочувствовать потенциальному переводчику... Матлаб - это только надстройка. Написанная на си. Аналогично можно и в фортране сделать библиотеку команд, назвать её фортматлаб и гордо сообщать миру, что текст составляет всего восемь строк...
Если сравнивать честно, то сравнивать нужно на одном уровне. А не противопоставлять собственно языку набор кем-то написанных библиотек.
з.ы. По ходу я придумал самую крутую программу. Матлаб нервно курит в сторонке. Код состоит из трех строк:
000 program SuperGiperOperPuper_Нам_Матлаб_не_Нужен
001 call ОченьСложноеВычислениеПожранногоКозой()
002 end
в ответ Bigfoot 12.03.10 13:24
В ответ на:
Кстати, фортран-программа в несколько сот строк кода оборачивалась парой десятков строк в Матлабе.
Кстати, фортран-программа в несколько сот строк кода оборачивалась парой десятков строк в Матлабе.
Осталось только посмотреть, как эти десять строк выглядят НЕ на экране монитора, а на самом деле, то есть на си. Могу только посочувствовать потенциальному переводчику...
Матлаб - это только надстройка. Написанная на си. Аналогично можно и в фортране сделать библиотеку команд, назвать её фортматлаб и гордо сообщать миру, что текст составляет всего восемь строк... Если сравнивать честно, то сравнивать нужно на одном уровне. А не противопоставлять собственно языку набор кем-то написанных библиотек.
з.ы. По ходу я придумал самую крутую программу. Матлаб нервно курит в сторонке. Код состоит из трех строк:
000 program SuperGiperOperPuper_Нам_Матлаб_не_Нужен
001 call ОченьСложноеВычислениеПожранногоКозой()
002 end
NEW 12.03.10 14:30
Решена.
Не должно. Не выдумывайте.
Точность в микроны при длине в метры - это "плюс-минус трамвайная остановка"? Какая точность для Вас лично будет приемлема?
Нет. Смысл задачи - в отыскании метода решения и нахождении ответа. Что и было проделано.
Чушь. Использование численных методов не является подбором.
Ну так меряйте. А потом сравним успехи. Добейтесь точности в ангстремы, я гарантирую, что меня не затруднит привести требуемые значащие цифры численного решения.
В ответ на:
Не решена
Не решена
Решена.
В ответ на:
Для такой задачи должно быть точное решение.
Для такой задачи должно быть точное решение.
Не должно. Не выдумывайте.
В ответ на:
А не плюс-минус трамвайная остановка...
А не плюс-минус трамвайная остановка...
Точность в микроны при длине в метры - это "плюс-минус трамвайная остановка"?
Какая точность для Вас лично будет приемлема?В ответ на:
Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи
Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи
Нет. Смысл задачи - в отыскании метода решения и нахождении ответа. Что и было проделано.
В ответ на:
А всё остальное - даже в матлабе - вульгарный подбор подстановкой
А всё остальное - даже в матлабе - вульгарный подбор подстановкой
Чушь. Использование численных методов не является подбором.
В ответ на:
С тем же успехом можно было веревочкой на местности померять...
С тем же успехом можно было веревочкой на местности померять...
Ну так меряйте. А потом сравним успехи. Добейтесь точности в ангстремы, я гарантирую, что меня не затруднит привести требуемые значащие цифры численного решения.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 12.03.10 14:41
"На самом деле" они выглядят в машинном коде. И никого не волнует, как этот самый код выглядит, если скорость вычислений приемлема. Реально времени на написание и отладку программы тратится гораздо больше - если не рассматривать экстремальные случаи а-ля вышеприведенные.
Нет, это вычислительная среда со своим языком программирования. В противном случае, любой компиллятор - это надстройка.
Нельзя. В Матлабе операторы по-другому интерпретируются.
Если сравнивать честно, то нужно сравнивать время решения одной и той же задачи с помощью разных средств. Это время равно сумме времени расчета плюс время на программирование. Существует огромное количество задач, где это совокупное время при использовании Матлаба будет на порядок ниже, чем при использовании Фортрана (обратное тоже верно - существуют расчеты, где Фортран предпочтительнее).
Низачод.
Он корчится от смеха при виде таких "программ".
Предоставьте результаты компилляции и работы этой "программы". А мы обсудим.
в ответ Steven9999 12.03.10 14:29
В ответ на:
как эти десять строк выглядят НЕ на экране монитора, а на самом деле, то есть на си
как эти десять строк выглядят НЕ на экране монитора, а на самом деле, то есть на си
"На самом деле" они выглядят в машинном коде. И никого не волнует, как этот самый код выглядит, если скорость вычислений приемлема. Реально времени на написание и отладку программы тратится гораздо больше - если не рассматривать экстремальные случаи а-ля вышеприведенные.
В ответ на:
Матлаб - это только надстройка
Матлаб - это только надстройка
Нет, это вычислительная среда со своим языком программирования. В противном случае, любой компиллятор - это надстройка.
В ответ на:
Аналогично можно и в фортране сделать библиотеку команд, назвать её фортматлаб и гордо сообщать миру, что текст составляет всего восемь строк...
Аналогично можно и в фортране сделать библиотеку команд, назвать её фортматлаб и гордо сообщать миру, что текст составляет всего восемь строк...
Нельзя. В Матлабе операторы по-другому интерпретируются.
В ответ на:
Если сравнивать честно, то сравнивать нужно на одном уровне
Если сравнивать честно, то сравнивать нужно на одном уровне
Если сравнивать честно, то нужно сравнивать время решения одной и той же задачи с помощью разных средств. Это время равно сумме времени расчета плюс время на программирование. Существует огромное количество задач, где это совокупное время при использовании Матлаба будет на порядок ниже, чем при использовании Фортрана (обратное тоже верно - существуют расчеты, где Фортран предпочтительнее).
В ответ на:
По ходу я придумал самую крутую программу
По ходу я придумал самую крутую программу
Низачод.
В ответ на:
Матлаб нервно курит в сторонке
Матлаб нервно курит в сторонке
Он корчится от смеха при виде таких "программ".
В ответ на:
Код состоит из трех строк
Код состоит из трех строк
Предоставьте результаты компилляции и работы этой "программы". А мы обсудим.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 12.03.10 14:58
Задача решена. Результаты полученны разными способами (без приближений и уточнений) cходятся до 0,1м
А то что решается она итерационно - только лишь потому что формулы (не упрощенные и без допущений) выглядят довольно громоздко и выразить из них целевой аргумент не представляется возможным.
К фортрану: И это "ОченьСложноеВычислениеПожранногоКозой()", наверное, тоже следует отнести к программному коду..
А то что решается она итерационно - только лишь потому что формулы (не упрощенные и без допущений) выглядят довольно громоздко и выразить из них целевой аргумент не представляется возможным.
К фортрану: И это "ОченьСложноеВычислениеПожранногоКозой()", наверное, тоже следует отнести к программному коду..
NEW 12.03.10 15:00
Можно ли считать какую либо задачу решенной, если в ней фигурирует например квадратный корень из двух или пи?
в ответ Steven9999 12.03.10 14:11
В ответ на:
Не-а... Не решена.
Для такой задачи должно быть точное решение. А не плюс-минус трамвайная остановка... Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи.
Не-а... Не решена.
Для такой задачи должно быть точное решение. А не плюс-минус трамвайная остановка... Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи.
Можно ли считать какую либо задачу решенной, если в ней фигурирует например квадратный корень из двух или пи?
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 12.03.10 15:04
Я не согласен, что приведенная мной формула выглядит "довольно громоздко". Наоборот - весьма изящно и в принципе соответствующую функцию можно даже назвать элементарной (кстати, она достаточно часто встречается в физике).
В ответ на:
Задача решена. Результаты полученны разными способами (без приближений и уточнений) cходятся до 0,1м
А то что решается она итерационно - только лишь потому что формулы (не упрощенные и без допущений) выглядят довольно громоздко и выразить из них целевой аргумент не представляется возможным.
Задача решена. Результаты полученны разными способами (без приближений и уточнений) cходятся до 0,1м
А то что решается она итерационно - только лишь потому что формулы (не упрощенные и без допущений) выглядят довольно громоздко и выразить из них целевой аргумент не представляется возможным.
Я не согласен, что приведенная мной формула выглядит "довольно громоздко". Наоборот - весьма изящно и в принципе соответствующую функцию можно даже назвать элементарной (кстати, она достаточно часто встречается в физике).
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 12.03.10 15:16
Это примитивистский подход. Можно по клеточкам считать - суть не изменится. Вы не понимаете принцип. А принцип НЕ в том, чтобы указать 3 знака после запятой, а путь решения, ведущий к точному результату. В идеале - к построению с помощью циркуля и линейки.
В ответ на:
Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи
Нет. Смысл задачи - в отыскании метода решения и нахождении ответа. Что и было проделано.
Собственно поиск точного решения и есть смысл этой задачи
Нет. Смысл задачи - в отыскании метода решения и нахождении ответа. Что и было проделано.
Это примитивистский подход. Можно по клеточкам считать - суть не изменится. Вы не понимаете принцип. А принцип НЕ в том, чтобы указать 3 знака после запятой, а путь решения, ведущий к точному результату. В идеале - к построению с помощью циркуля и линейки.
NEW 12.03.10 15:23
Это - единственно верный подход.
Нет, это Вы его не понимаете.
Я его указал. Точность не ограничена.
Вы когда-нибудь слышали о квадратуре круга?
в ответ Steven9999 12.03.10 15:16
В ответ на:
Это примитивистский подход
Это примитивистский подход
Это - единственно верный подход.
В ответ на:
Вы не понимаете принцип.
Вы не понимаете принцип.
Нет, это Вы его не понимаете.
В ответ на:
а путь решения, ведущий к точному результату.
а путь решения, ведущий к точному результату.
Я его указал. Точность не ограничена.
В ответ на:
В идеале - к построению с помощью циркуля и линейки.
В идеале - к построению с помощью циркуля и линейки.
Вы когда-нибудь слышали о квадратуре круга?
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 12.03.10 15:30
Конечно, конечно...
А на каком языке написан Матлаб ? Не на си, случаем ? Ну так это просто большая программа на си с удобным вводом начальных данных. Поэтому сравнивать текст в матлабе с текстом на фортране некорректно. Сравнивать нужно текст на фортране и текст на си.
Браво !!!
А ведь я просто довел до логического конца ваши слова про "сто строк на фортране = десять строк в Матлабе"...
Та боже ж ты мий... Разве я с этим спорю ? Где-то даже эксель будет предпочтительнее. Наверное ...
Просто сравнивать нужно сравнимое. А не яблоки с верблюдами.
в ответ Bigfoot 12.03.10 14:41
В ответ на:
Нет, это вычислительная среда со своим языком программирования.
Нет, это вычислительная среда со своим языком программирования.
Конечно, конечно...
А на каком языке написан Матлаб ? Не на си, случаем ?
Ну так это просто большая программа на си с удобным вводом начальных данных. Поэтому сравнивать текст в матлабе с текстом на фортране некорректно. Сравнивать нужно текст на фортране и текст на си. В ответ на:
В ответ на:Код состоит из трех строк
Предоставьте результаты компилляции и работы этой "программы". А мы обсудим.
В ответ на:Код состоит из трех строк
Предоставьте результаты компилляции и работы этой "программы". А мы обсудим.
Браво !!!
А ведь я просто довел до логического конца ваши слова про "сто строк на фортране = десять строк в Матлабе"...
В ответ на:
обратное тоже верно - существуют расчеты, где Фортран предпочтительнее
обратное тоже верно - существуют расчеты, где Фортран предпочтительнее
Та боже ж ты мий... Разве я с этим спорю ? Где-то даже эксель будет предпочтительнее. Наверное ...
Просто сравнивать нужно сравнимое. А не яблоки с верблюдами.
NEW 12.03.10 15:37
Ну наконец-то... Я ожидал этот вопрос раньше...
Есть класс задач, решаемых ТОЧНО. То есть с помощью циркуля и линейки.
Есть класс задач НЕ решаемых точно. Например, квадратура круга.
Самое интереснов в обсуждаемой задаче - понять (доказательно), к какому классу она относится. А посчитать до третьего (или 33-го) знака после запятой - это вторично и просто скучно. Это может почти каждый.
в ответ Bigfoot 12.03.10 15:23
В ответ на:
В идеале - к построению с помощью циркуля и линейки.
Вы когда-нибудь слышали о квадратуре круга?
В идеале - к построению с помощью циркуля и линейки.
Вы когда-нибудь слышали о квадратуре круга?
Ну наконец-то...
Я ожидал этот вопрос раньше... Есть класс задач, решаемых ТОЧНО. То есть с помощью циркуля и линейки.
Есть класс задач НЕ решаемых точно. Например, квадратура круга.
Самое интереснов в обсуждаемой задаче - понять (доказательно), к какому классу она относится. А посчитать до третьего (или 33-го) знака после запятой - это вторично и просто скучно. Это может почти каждый.
NEW 12.03.10 16:07
А на каком языке написан компиллятор фортрана?
А фортран - это просто большая программа на Си с НЕУДОБНЫМ вводом начальных данных.
Вполне корректно, если программа решает одну и ту же задачу.
Ну, сравните. Я уже сравнивал.
Отнюдь. Вы сами себе выдумали какую-то ерундень и потом зачем-то мне ее приписали. Это, мягко говоря, некрасиво.
В бухгалтерии.
Я и сравниваю. А Вы просто не въезжаете в тему.
в ответ Steven9999 12.03.10 15:30
В ответ на:
А на каком языке написан Матлаб ?
А на каком языке написан Матлаб ?
А на каком языке написан компиллятор фортрана?
В ответ на:
Ну так это просто большая программа на си с удобным вводом начальных данных.
Ну так это просто большая программа на си с удобным вводом начальных данных.
А фортран - это просто большая программа на Си с НЕУДОБНЫМ вводом начальных данных.
В ответ на:
Поэтому сравнивать текст в матлабе с текстом на фортране некорректно.
Поэтому сравнивать текст в матлабе с текстом на фортране некорректно.
Вполне корректно, если программа решает одну и ту же задачу.
В ответ на:
Сравнивать нужно текст на фортране и текст на си
Сравнивать нужно текст на фортране и текст на си
Ну, сравните. Я уже сравнивал.
В ответ на:
А ведь я просто довел до логического конца ваши слова про "сто строк на фортране = десять строк в Матлабе"...
А ведь я просто довел до логического конца ваши слова про "сто строк на фортране = десять строк в Матлабе"...
Отнюдь. Вы сами себе выдумали какую-то ерундень и потом зачем-то мне ее приписали. Это, мягко говоря, некрасиво.
В ответ на:
Где-то даже эксель будет предпочтительнее. Наверное ...
Где-то даже эксель будет предпочтительнее. Наверное ...
В бухгалтерии.
В ответ на:
Просто сравнивать нужно сравнимое. А не яблоки с верблюдами.
Просто сравнивать нужно сравнимое. А не яблоки с верблюдами.
Я и сравниваю. А Вы просто не въезжаете в тему.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 12.03.10 16:21
Исключительно для Вас. Для гимназиста самым интересным будет получить правильный ответ.
ИМХО, неизбежная трансцендентность решения в данном случае очевидна в силу неалгебраичности выражения (функции) для площади сегмента. Но я не математик, посему настаивать не буду.
В любом случае, ЧИСЛЕННОЕ решение все же является РЕШЕНИЕМ. А остальное - выпендреж.
в ответ Steven9999 12.03.10 15:37
В ответ на:
Самое интереснов в обсуждаемой задаче - понять (доказательно), к какому классу она относится.
Самое интереснов в обсуждаемой задаче - понять (доказательно), к какому классу она относится.
Исключительно для Вас. Для гимназиста самым интересным будет получить правильный ответ.
ИМХО, неизбежная трансцендентность решения в данном случае очевидна в силу неалгебраичности выражения (функции) для площади сегмента. Но я не математик, посему настаивать не буду.
В любом случае, ЧИСЛЕННОЕ решение все же является РЕШЕНИЕМ. А остальное - выпендреж.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 12.03.10 16:22
1. Да, можно. С помощью циркуля и линейки мы можем точно построить отрезок длиной "корень из двух", окружнсть с длиной "2 пи" и круг с площадью "пи".
2. Отрезок длиной "пи" мы построить не можем. И много чего еще не можем. Например, разделить угол на три равные части ...
в ответ resort 12.03.10 15:00
В ответ на:
Можно ли считать какую либо задачу решенной, если в ней фигурирует например квадратный корень из двух или пи?
Можно ли считать какую либо задачу решенной, если в ней фигурирует например квадратный корень из двух или пи?
1. Да, можно. С помощью циркуля и линейки мы можем точно построить отрезок длиной "корень из двух", окружнсть с длиной "2 пи" и круг с площадью "пи".
2. Отрезок длиной "пи" мы построить не можем. И много чего еще не можем. Например, разделить угол на три равные части ...
NEW 12.03.10 16:28
А ! Я-то грешным делом решил, что разговариваю с солидным человеком, можно даже сказать ученым...
з.ы. Гимназисту ответ с двумя цифрами после запятой уже дан. Как я уже говорил, в таком стиле это сможет почти каждый. Интересно другое: эта задача - выпендреж старшеклассника (научившегося юзать матлаб) перед детишками или действительно красивая задача "на построение" ?
в ответ Bigfoot 12.03.10 16:21
В ответ на:
Для гимназиста самым интересным будет получить правильный ответ.
Для гимназиста самым интересным будет получить правильный ответ.
А !
Я-то грешным делом решил, что разговариваю с солидным человеком, можно даже сказать ученым... з.ы. Гимназисту ответ с двумя цифрами после запятой уже дан. Как я уже говорил, в таком стиле это сможет почти каждый. Интересно другое: эта задача - выпендреж старшеклассника (научившегося юзать матлаб) перед детишками или действительно красивая задача "на построение" ?
NEW 12.03.10 16:34
"Было бы величайшей ошибкой думать..." (с) В.И.Ленин
Ну так кто Вам мешал его дать? На всякий случай: это был риторический вопрос.
Я понимаю, что Вы хотите повыпендриваться, но, честно говоря, Вы меня немного устаете. Пожалуй, я закруглюсь по данному вопросу.
в ответ Steven9999 12.03.10 16:28
В ответ на:
Я-то грешным делом решил
Я-то грешным делом решил
"Было бы величайшей ошибкой думать..." (с) В.И.Ленин
В ответ на:
Как я уже говорил, в таком стиле это сможет почти каждый
Как я уже говорил, в таком стиле это сможет почти каждый
Ну так кто Вам мешал его дать? На всякий случай: это был риторический вопрос.
Я понимаю, что Вы хотите повыпендриваться, но, честно говоря, Вы меня немного устаете.
Пожалуй, я закруглюсь по данному вопросу.Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 12.03.10 18:02
Это правильное решение. Давно пора.
з.ы. Чрезмерное использование матлаба атрофирует мозг и способность мыслить. Это очень прискорбно... Следующий этап - вычисление в матлабе площади круга. А там и до 2х2 недалеко...
в ответ Bigfoot 12.03.10 16:34
В ответ на:
Пожалуй, я закруглюсь по данному вопросу.
Пожалуй, я закруглюсь по данному вопросу.
Это правильное решение.
Давно пора. з.ы. Чрезмерное использование матлаба атрофирует мозг и способность мыслить. Это очень прискорбно... Следующий этап - вычисление в матлабе площади круга. А там и до 2х2 недалеко...
NEW 12.03.10 20:17
Ну, некоторым, как показывает данная дискуссия, даже и матлаба не надо. А вообще - Вы изволили сказать глупость. Вы ведь даже не знаете толком, что такое Матлаб, и для чего его используют. И еще. Для решения была использована Mathematica - она тоже что-нибудь атрофирует? Кстати, и Фортран тоже мозг атрофирует - могли бы все и с логарифмическими линейками посчитать. Или "в столбик" прикинуть.
в ответ Steven9999 12.03.10 18:02
В ответ на:
Чрезмерное использование матлаба атрофирует мозг и способность мыслить
Чрезмерное использование матлаба атрофирует мозг и способность мыслить
Ну, некоторым
, как показывает данная дискуссия, даже и матлаба не надо. А вообще - Вы изволили сказать глупость. Вы ведь даже не знаете толком, что такое Матлаб, и для чего его используют. И еще. Для решения была использована Mathematica - она тоже что-нибудь атрофирует? Кстати, и Фортран тоже мозг атрофирует - могли бы все и с логарифмическими линейками посчитать. Или "в столбик" прикинуть.Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 13.03.10 00:25
Позвольте, где в условии задачи содержалось упоминание циркуля и линейки? Там даже слова "построить" не было.
в ответ Steven9999 12.03.10 16:22
В ответ на:
1. Да, можно. С помощью циркуля и линейки мы можем точно построить отрезок длиной "корень из двух", окружнсть с длиной "2 пи" и круг с площадью "пи".
2. Отрезок длиной "пи" мы построить не можем. И много чего еще не можем. Например, разделить угол на три равные части ...
1. Да, можно. С помощью циркуля и линейки мы можем точно построить отрезок длиной "корень из двух", окружнсть с длиной "2 пи" и круг с площадью "пи".
2. Отрезок длиной "пи" мы построить не можем. И много чего еще не можем. Например, разделить угол на три равные части ...
Позвольте, где в условии задачи содержалось упоминание циркуля и линейки? Там даже слова "построить" не было.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 13.03.10 23:07
1. Был задан вопрос "можно ли считать точным решение, в котором фигурирует число пи или корень из двух?". Я ответил на этот вопрос. В чем проблема ?
Да, число пи является иррациональным. Тем не менее, ответ будет точным. В частности, мы можем построить круг площадью пи. Аналогично длина диагонали квадрата составит корень из двух. Точно. Хотя и это тоже иррациональное число.
И в данной задаче решение может быть абсолютно точным (построение циркулем и линейкой) или только приблизительным (матлаб). Задачу можно перефразировать так: "Дана окружность радиуса R (поляна). Можно ли с помощью циркуля и линейки построить окружность с центром на первой окружности так, чтобы площадь пересечения двух окружностей составляла половину от площади первой ?"
2. Мне кажется, что по правильному пути пошел
awk0209 (см пост 99).
3. Решение в матлабе (экселе, етс,...) - приблизительный примитив. С тем же успехом можно было взять миллиметровку, рисовать окружности и считать клеточки внутри пересечения, меняя радиус второй окружности. Эти методы вполне равнозначны и по сути одинаковы.
4. Если бы речь шла про конкретную бабку с конкретной козой на конкретной местности - такое решение было бы вполне удовлетворительным. Но в данном случае это задача, которая должна быть решена точно. То есть вторая окружность построена с помощью циркуля и линейки. Либо должно быть доказано отсутствие точного решения.
з.ы. Проблема растет из формата тестов на IQ и аналогичных вопросников. Когда отвечающий должен выбрать один из вариантов ответа. При этом численные ответы должны быть округлены до двух знаков после запятой. Поэтому молодой человек и считает задачу решенной, получив те самые два знака при помощи миллиметровки или матлаба ...
Впрочем, это насаждается почти осознанно. Современному биороботу незачем мыслить абстрактными категориями. Не нужно знать теорию. Не нужно создавать новую теорию. Биоробот должен выполнять предписанные ему операции с предписанной точностью. Например, два знака после запятой.
в ответ resort 13.03.10 00:25
В ответ на:
В ответ на:1. Да, можно. С помощью циркуля и линейки мы можем точно построить отрезок длиной "корень из двух", окружнсть с длиной "2 пи" и круг с площадью "пи".
2. Отрезок длиной "пи" мы построить не можем. И много чего еще не можем. Например, разделить угол на три равные части ...
Позвольте, где в условии задачи содержалось упоминание циркуля и линейки? Там даже слова "построить" не было.
В ответ на:1. Да, можно. С помощью циркуля и линейки мы можем точно построить отрезок длиной "корень из двух", окружнсть с длиной "2 пи" и круг с площадью "пи".
2. Отрезок длиной "пи" мы построить не можем. И много чего еще не можем. Например, разделить угол на три равные части ...
Позвольте, где в условии задачи содержалось упоминание циркуля и линейки? Там даже слова "построить" не было.
1. Был задан вопрос "можно ли считать точным решение, в котором фигурирует число пи или корень из двух?". Я ответил на этот вопрос. В чем проблема ?
Да, число пи является иррациональным. Тем не менее, ответ будет точным. В частности, мы можем построить круг площадью пи. Аналогично длина диагонали квадрата составит корень из двух. Точно. Хотя и это тоже иррациональное число.
И в данной задаче решение может быть абсолютно точным (построение циркулем и линейкой) или только приблизительным (матлаб). Задачу можно перефразировать так: "Дана окружность радиуса R (поляна). Можно ли с помощью циркуля и линейки построить окружность с центром на первой окружности так, чтобы площадь пересечения двух окружностей составляла половину от площади первой ?"
2. Мне кажется, что по правильному пути пошел
awk0209 (см пост 99). 3. Решение в матлабе (экселе, етс,...) - приблизительный примитив. С тем же успехом можно было взять миллиметровку, рисовать окружности и считать клеточки внутри пересечения, меняя радиус второй окружности. Эти методы вполне равнозначны и по сути одинаковы.
4. Если бы речь шла про конкретную бабку с конкретной козой на конкретной местности - такое решение было бы вполне удовлетворительным. Но в данном случае это задача, которая должна быть решена точно. То есть вторая окружность построена с помощью циркуля и линейки. Либо должно быть доказано отсутствие точного решения.
з.ы. Проблема растет из формата тестов на IQ и аналогичных вопросников. Когда отвечающий должен выбрать один из вариантов ответа. При этом численные ответы должны быть округлены до двух знаков после запятой. Поэтому молодой человек и считает задачу решенной, получив те самые два знака при помощи миллиметровки или матлаба ...
Впрочем, это насаждается почти осознанно. Современному биороботу незачем мыслить абстрактными категориями. Не нужно знать теорию. Не нужно создавать новую теорию. Биоробот должен выполнять предписанные ему операции с предписанной точностью. Например, два знака после запятой.
NEW 14.03.10 00:12
Есть только одно значение длины веревки при котором площадь пересечения двух кругов составит половину от площади первого (поляны).
Или алгебраически: Имеем две неизвестные величины: 1. "Длина веревки = R + дельта" и 2. "Общая хорда двух сегментов" из которых состоит "линза" пересечения. Этими двумя неизвестными определяется площадь "линзы" (суммарная площадь сегментов) которая равна половине площади поляны (пи эр квадрат пополам). Значит нужна система двух уравнений из которой находятся эти две неизвестные величины.
в ответ Steven9999 13.03.10 23:07
В ответ на:
И в данной задаче решение может быть абсолютно точным (построение циркулем и линейкой) или только приблизительным (матлаб).
И в данной задаче решение может быть абсолютно точным (построение циркулем и линейкой) или только приблизительным (матлаб).
Есть только одно значение длины веревки при котором площадь пересечения двух кругов составит половину от площади первого (поляны).
В ответ на:
Задачу можно перефразировать так: "Дана окружность радиуса R (поляна). Можно ли с помощью циркуля и линейки построить окружность с центром на первой окружности так, чтобы площадь пересечения двух окружностей составляла половину от площади первой ?"
Задачу можно перефразировать так: "Дана окружность радиуса R (поляна). Можно ли с помощью циркуля и линейки построить окружность с центром на первой окружности так, чтобы площадь пересечения двух окружностей составляла половину от площади первой ?"
Или алгебраически: Имеем две неизвестные величины: 1. "Длина веревки = R + дельта" и 2. "Общая хорда двух сегментов" из которых состоит "линза" пересечения. Этими двумя неизвестными определяется площадь "линзы" (суммарная площадь сегментов) которая равна половине площади поляны (пи эр квадрат пополам). Значит нужна система двух уравнений из которой находятся эти две неизвестные величины.
NEW 14.03.10 02:26
Это очевидно. Вопрос в другом - можно ли решить эту задачу НЕ прибегая к численным методам вычисления чего бы то ни было ?
В качестве примера: радиус окружности, вписанной в треугольник, находится через построение серединных перпендикуляров. То есть при заданных сторонах треугольника искомый радиус находится абсолютно точно.
Уже было сделано даже больше - составлено уравнение для угла (см посты bigfoot) . Одно уравнение - одно неизвестное. Но это уравнение трансцедентное. То есть решается только численно.
М.б. имеет смысл составить два уравнения и провести замену переменных z = фи - SIN(фи). И подставив z, получить уравнение связывающее радиусы окружностей. Но уже без трансцедентности. Это и будет точным решением.
В ответ на:
Есть только одно значение длины веревки при котором площадь пересечения двух кругов составит половину от площади первого (поляны).
Есть только одно значение длины веревки при котором площадь пересечения двух кругов составит половину от площади первого (поляны).
Это очевидно. Вопрос в другом - можно ли решить эту задачу НЕ прибегая к численным методам вычисления чего бы то ни было ?
В качестве примера: радиус окружности, вписанной в треугольник, находится через построение серединных перпендикуляров. То есть при заданных сторонах треугольника искомый радиус находится абсолютно точно.
В ответ на:
Значит нужна система двух уравнений из которой находятся эти две неизвестные величины.
Значит нужна система двух уравнений из которой находятся эти две неизвестные величины.
Уже было сделано даже больше - составлено уравнение для угла (см посты
bigfoot) . Одно уравнение - одно неизвестное. Но это уравнение трансцедентное. То есть решается только численно. М.б. имеет смысл составить два уравнения и провести замену переменных z = фи - SIN(фи). И подставив z, получить уравнение связывающее радиусы окружностей. Но уже без трансцедентности. Это и будет точным решением.
NEW 14.03.10 03:41
Одно уравнение понятно - сумма площадей сегментов равна половине площади первой окружности. А второе - например так: (см. прикрепленный файл)
в ответ awk0209 14.03.10 00:12
В ответ на:
Значит нужна система двух уравнений из которой находятся эти две неизвестные величины.
Значит нужна система двух уравнений из которой находятся эти две неизвестные величины.
Одно уравнение понятно - сумма площадей сегментов равна половине площади первой окружности. А второе - например так: (см. прикрепленный файл)
Прикреплённые файлы
NEW 15.03.10 11:32
У меня ответ получается 58
ПС
Специально пробовал на Бейсике.
Задачка детская и просто решается на Бейсике. Проще Бейсика нет для детей.
См. http://foren.germany.ru/showmessage.pl?Number=15704306&Board=programmer
ПС
Специально пробовал на Бейсике.
Задачка детская и просто решается на Бейсике. Проще Бейсика нет для детей.
См. http://foren.germany.ru/showmessage.pl?Number=15704306&Board=programmer
NEW 15.03.10 13:36
Да чего там мелочиться? Надо всю программу 10 минут огласить - мол, вместе с сексом с секретаршей, стиркой носков, варкой борща и покраской потолка в трех комнатах. Будет не менее правдоподобно.
в ответ Steven9999 15.03.10 12:07
В ответ на:
заняли вместе с рисованием картинки, написанием кода и неспешным перекуром меньше 10 минут
заняли вместе с рисованием картинки, написанием кода и неспешным перекуром меньше 10 минут
Да чего там мелочиться? Надо всю программу 10 минут огласить - мол, вместе с сексом с секретаршей, стиркой носков, варкой борща и покраской потолка в трех комнатах. Будет не менее правдоподобно.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 15.03.10 15:03
Достаточная. Погрешность не больше половины процента.
При желании можно и уточнить ответ куском дополнитнльным программы Бейсика. Но и это достаточно для ребёнка.
Это точно,что нечитабельность.Но лень писать. Вдруг никому это и не надо.
А если надо будет,могут и переспросить. Мне кажется всё просто,кто захочет повторить на Бейсике. Но в любом случае такое решение не серьёзное – так для детишек и тех,кто не знает программирование и крутые уравнения.
А вообще будет интересно посмотреть на решение – автор темы обещала сегодня его предоставить.
в ответ Bigfoot 15.03.10 13:12
В ответ на:
Точность недостаточная.
Точность недостаточная.
Достаточная. Погрешность не больше половины процента.
При желании можно и уточнить ответ куском дополнитнльным программы Бейсика. Но и это достаточно для ребёнка.
В ответ на:
К тому же, хотелось бы видеть алгоритм в нормальном виде с поясняющим рисунком, а не бейскиковые нечитабельные ужасти.
К тому же, хотелось бы видеть алгоритм в нормальном виде с поясняющим рисунком, а не бейскиковые нечитабельные ужасти.
Это точно,что нечитабельность.Но лень писать. Вдруг никому это и не надо.
А если надо будет,могут и переспросить. Мне кажется всё просто,кто захочет повторить на Бейсике. Но в любом случае такое решение не серьёзное – так для детишек и тех,кто не знает программирование и крутые уравнения.
А вообще будет интересно посмотреть на решение – автор темы обещала сегодня его предоставить.
NEW 15.03.10 15:13
Нет. Достаточной она будет только тогда, когда ее можно будет задавать самому.
"Дети" (а речь о минимум десятом классе гимназии) вполне могут иметь представление о численных методах - я знаю гимназии, где оные наличствуют в программе обучения.
в ответ reviz 15.03.10 15:03
В ответ на:
Достаточная. Погрешность не больше половины процента.
Достаточная. Погрешность не больше половины процента.
Нет. Достаточной она будет только тогда, когда ее можно будет задавать самому.
"Дети" (а речь о минимум десятом классе гимназии) вполне могут иметь представление о численных методах - я знаю гимназии, где оные наличствуют в программе обучения.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 15.03.10 15:53
Пробема в том, почему "точным решением" можно считать только решение полученное при помощи циркуля и линейки. Попробуйте посчитать при помощи этих инструментов интеграл от экспоненты -x в пределах от нуля до бесконечности. Если не справитесь (а я думаю что не справитесь), можем обсудить вопрос, имеет ли этот интеграл точное значение...
Смотрите предыдущий коммент.
Вы можете так сказать о приблизительном результате. О результате:
R=2 cos(x/2), где x - корень уравнения sin(x)-x cos(x) = pi/2 (замечу что этот корень в интервале [0,pi] - единственный), Вы этого сказать не можете. Максимум что Вы можете утверждать, что R можно выразить "как-то иначе". Но пока Вы не смогли его выразить "как-то иначе" - это будет всего лишь голословным утверждением.
Решение является точным, если оно может быть указано с любой степенью точности. например, если решение задачи - "корень из двух" или "пи", можно в ответе указать символические обозначения этих чисел (при необходимости дав соответствующие определения).
Я не вполне понимаю, что Вы этим хотели сказать.
в ответ Steven9999 13.03.10 23:07
В ответ на:
1. Был задан вопрос "можно ли считать точным решение, в котором фигурирует число пи или корень из двух?". Я ответил на этот вопрос. В чем проблема ?
1. Был задан вопрос "можно ли считать точным решение, в котором фигурирует число пи или корень из двух?". Я ответил на этот вопрос. В чем проблема ?
Пробема в том, почему "точным решением" можно считать только решение полученное при помощи циркуля и линейки. Попробуйте посчитать при помощи этих инструментов интеграл от экспоненты -x в пределах от нуля до бесконечности. Если не справитесь (а я думаю что не справитесь), можем обсудить вопрос, имеет ли этот интеграл точное значение...
В ответ на:
Да, число пи является иррациональным. Тем не менее, ответ будет точным. В частности, мы можем построить круг площадью пи. Аналогично длина диагонали квадрата составит корень из двух. Точно. Хотя и это тоже иррациональное число.
И в данной задаче решение может быть абсолютно точным (построение циркулем и линейкой) или только приблизительным (матлаб). Задачу можно перефразировать так: "Дана окружность радиуса R (поляна). Можно ли с помощью циркуля и линейки построить окружность с центром на первой окружности так, чтобы площадь пересечения двух окружностей составляла половину от площади первой ?"
Да, число пи является иррациональным. Тем не менее, ответ будет точным. В частности, мы можем построить круг площадью пи. Аналогично длина диагонали квадрата составит корень из двух. Точно. Хотя и это тоже иррациональное число.
И в данной задаче решение может быть абсолютно точным (построение циркулем и линейкой) или только приблизительным (матлаб). Задачу можно перефразировать так: "Дана окружность радиуса R (поляна). Можно ли с помощью циркуля и линейки построить окружность с центром на первой окружности так, чтобы площадь пересечения двух окружностей составляла половину от площади первой ?"
Смотрите предыдущий коммент.
В ответ на:
2. Мне кажется, что по правильному пути пошел awk0209 (см пост 99).
3. Решение в матлабе (экселе, етс,...) - приблизительный примитив. С тем же успехом можно было взять миллиметровку, рисовать окружности и считать клеточки внутри пересечения, меняя радиус второй окружности. Эти методы вполне равнозначны и по сути одинаковы.
2. Мне кажется, что по правильному пути пошел awk0209 (см пост 99).
3. Решение в матлабе (экселе, етс,...) - приблизительный примитив. С тем же успехом можно было взять миллиметровку, рисовать окружности и считать клеточки внутри пересечения, меняя радиус второй окружности. Эти методы вполне равнозначны и по сути одинаковы.
Вы можете так сказать о приблизительном результате. О результате:
R=2 cos(x/2), где x - корень уравнения sin(x)-x cos(x) = pi/2 (замечу что этот корень в интервале [0,pi] - единственный), Вы этого сказать не можете. Максимум что Вы можете утверждать, что R можно выразить "как-то иначе". Но пока Вы не смогли его выразить "как-то иначе" - это будет всего лишь голословным утверждением.
В ответ на:
4. Если бы речь шла про конкретную бабку с конкретной козой на конкретной местности - такое решение было бы вполне удовлетворительным. Но в данном случае это задача, которая должна быть решена точно. То есть вторая окружность построена с помощью циркуля и линейки. Либо должно быть доказано отсутствие точного решения.
4. Если бы речь шла про конкретную бабку с конкретной козой на конкретной местности - такое решение было бы вполне удовлетворительным. Но в данном случае это задача, которая должна быть решена точно. То есть вторая окружность построена с помощью циркуля и линейки. Либо должно быть доказано отсутствие точного решения.
Решение является точным, если оно может быть указано с любой степенью точности. например, если решение задачи - "корень из двух" или "пи", можно в ответе указать символические обозначения этих чисел (при необходимости дав соответствующие определения).
В ответ на:
з.ы. Проблема растет из формата тестов на IQ и аналогичных вопросников. Когда отвечающий должен выбрать один из вариантов ответа. При этом численные ответы должны быть округлены до двух знаков после запятой. Поэтому молодой человек и считает задачу решенной, получив те самые два знака при помощи миллиметровки или матлаба ...
Впрочем, это насаждается почти осознанно. Современному биороботу незачем мыслить абстрактными категориями. Не нужно знать теорию. Не нужно создавать новую теорию. Биоробот должен выполнять предписанные ему операции с предписанной точностью. Например, два знака после запятой.
з.ы. Проблема растет из формата тестов на IQ и аналогичных вопросников. Когда отвечающий должен выбрать один из вариантов ответа. При этом численные ответы должны быть округлены до двух знаков после запятой. Поэтому молодой человек и считает задачу решенной, получив те самые два знака при помощи миллиметровки или матлаба ...
Впрочем, это насаждается почти осознанно. Современному биороботу незачем мыслить абстрактными категориями. Не нужно знать теорию. Не нужно создавать новую теорию. Биоробот должен выполнять предписанные ему операции с предписанной точностью. Например, два знака после запятой.
Я не вполне понимаю, что Вы этим хотели сказать.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 15.03.10 16:01
Это было такое самоутверждение. Мол, вы, пацанва зеленая, играете в игрушки навроде матлабов, а я, аксакал, всегда все вывожу в аналитическом виде, когда создаю новые теории. Вот мне интересно, может ли товарисч хоть одной теорие похвастаться? Ну даже не теорией - какой-нибудь серьезной матмоделью физического процесса? Или даже не очень серьезной?
В ответ на:
Я не вполне понимаю, что Вы этим хотели сказать
Я не вполне понимаю, что Вы этим хотели сказать
Это было такое самоутверждение. Мол, вы, пацанва зеленая, играете в игрушки навроде матлабов, а я, аксакал, всегда все вывожу в аналитическом виде, когда создаю новые теории. Вот мне интересно, может ли товарисч хоть одной теорие похвастаться? Ну даже не теорией - какой-нибудь серьезной матмоделью физического процесса? Или даже не очень серьезной?
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 15.03.10 17:13
Я смотрю, тебя задело... Ну извини, что мне удалось за несколько минут решить проблему, над которой ты долго и мучительно бился ...
в ответ Bigfoot 15.03.10 13:36
В ответ на:
В ответ на:заняли вместе с рисованием картинки, написанием кода и неспешным перекуром меньше 10 минут
Да чего там мелочиться? Надо всю программу 10 минут огласить - мол, вместе с сексом с секретаршей, стиркой носков, варкой борща и покраской потолка в трех комнатах. Будет не менее правдоподобно.
В ответ на:заняли вместе с рисованием картинки, написанием кода и неспешным перекуром меньше 10 минут
Да чего там мелочиться? Надо всю программу 10 минут огласить - мол, вместе с сексом с секретаршей, стиркой носков, варкой борща и покраской потолка в трех комнатах. Будет не менее правдоподобно.
Я смотрю, тебя задело...
Ну извини, что мне удалось за несколько минут решить проблему, над которой ты долго и мучительно бился ...
NEW 15.03.10 18:05
Отрезок длиной корень из двух - вполне реальный объект. С абсолютно точной длиной, равной иррациональному числу. И мы можем этот отрезок построить двумя инструментами.
Пример с интегралом - неверный. Ведь сейчас речь идет о решении определенного класса геометрических задач. И вопрос стоит просто: есть у этой задачи точное решение или нет ? Зачем приплетать сюда экспоненту и прочие гауссианы - мне не очень понятно.
Вы путаете жизненные реалии с абстрактыми математическими моделями. "По жизни" это решение точное: матлаб выдаст любое количество знаков после запятой. А в рамках геометрического построения циркулем и линейкой ваш результат вообще результатом не является.
Нет. Как я уже говорил, отрезок длиной "пи" построить нельзя. А отрезок длиной "корень из двух" - можно. Абсолютно точным является только второе решение.
Современное обучение жестко направлено на производство биороботов, неспособных оперировать абстрактными понятиями. Им, биороботам, нужно уметь вычислять нужные размеры с точностью до двух знаков. Это их предназначение. А думать им не нужно. Это лишнее и даже опасно.
Основное отличие человека от животных, это способность мыслить абстракциями. Идея хорошо описана в книге "Планета обезьян". Обезьяны научились говорить, писать и считать, но за десять тысяч лет не придумали вообще ничего нового - они не умели мыслить абстрактыми понятиями. Зато ловко вычисляли любые результаты с точностью два знака после запятой. Это было очень практично, но привело их цивилизацию к краху. У них не было способности к развитию.
з.ы. К прискорбию, эту тенденцию подтверждают высказывания и позиция некоторых участников. И не моя вина, что аватар у наиболее активного - обезьяна...
в ответ resort 15.03.10 15:53
В ответ на:
Пробема в том, почему "точным решением" можно считать только решение полученное при помощи циркуля и линейки. Попробуйте посчитать при помощи этих инструментов интеграл от экспоненты -x в пределах от нуля до бесконечности. Если не справитесь (а я думаю что не справитесь), можем обсудить вопрос, имеет ли этот интеграл точное значение...
Пробема в том, почему "точным решением" можно считать только решение полученное при помощи циркуля и линейки. Попробуйте посчитать при помощи этих инструментов интеграл от экспоненты -x в пределах от нуля до бесконечности. Если не справитесь (а я думаю что не справитесь), можем обсудить вопрос, имеет ли этот интеграл точное значение...
Отрезок длиной корень из двух - вполне реальный объект. С абсолютно точной длиной, равной иррациональному числу. И мы можем этот отрезок построить двумя инструментами.
Пример с интегралом - неверный. Ведь сейчас речь идет о решении определенного класса геометрических задач. И вопрос стоит просто: есть у этой задачи точное решение или нет ? Зачем приплетать сюда экспоненту и прочие гауссианы - мне не очень понятно.
В
ответ на:
О результате:
R=2 cos(x/2), где x - корень уравнения sin(x)-x cos(x) = pi/2 (замечу что этот корень в интервале [0,pi] - единственный), Вы этого сказать не можете.
О результате:
R=2 cos(x/2), где x - корень уравнения sin(x)-x cos(x) = pi/2 (замечу что этот корень в интервале [0,pi] - единственный), Вы этого сказать не можете.
Вы путаете жизненные реалии с абстрактыми математическими моделями. "По жизни" это решение точное: матлаб выдаст любое количество знаков после запятой. А в рамках геометрического построения циркулем и линейкой ваш результат вообще результатом не является.
В ответ на:
Решение является точным, если оно может быть указано с любой степенью точности. например, если решение задачи - "корень из двух" или "пи", можно в ответе указать символические обозначения этих чисел (при необходимости дав соответствующие определения).
Решение является точным, если оно может быть указано с любой степенью точности. например, если решение задачи - "корень из двух" или "пи", можно в ответе указать символические обозначения этих чисел (при необходимости дав соответствующие определения).
Нет. Как я уже говорил, отрезок длиной "пи" построить нельзя. А отрезок длиной "корень из двух" - можно. Абсолютно точным является только второе решение.
В ответ на:
Современному биороботу незачем мыслить абстрактными категориями. Не нужно знать теорию. Не нужно создавать новую теорию. Биоробот должен выполнять предписанные ему операции с предписанной точностью. Например, два знака после запятой.
Я не вполне понимаю, что Вы этим хотели сказать.
Современному биороботу незачем мыслить абстрактными категориями. Не нужно знать теорию. Не нужно создавать новую теорию. Биоробот должен выполнять предписанные ему операции с предписанной точностью. Например, два знака после запятой.
Я не вполне понимаю, что Вы этим хотели сказать.
Современное обучение жестко направлено на производство биороботов, неспособных оперировать абстрактными понятиями. Им, биороботам, нужно уметь вычислять нужные размеры с точностью до двух знаков. Это их предназначение. А думать им не нужно. Это лишнее и даже опасно.
Основное отличие человека от животных, это способность мыслить абстракциями. Идея хорошо описана в книге "Планета обезьян". Обезьяны научились говорить, писать и считать, но за десять тысяч лет не придумали вообще ничего нового - они не умели мыслить абстрактыми понятиями. Зато ловко вычисляли любые результаты с точностью два знака после запятой. Это было очень практично, но привело их цивилизацию к краху. У них не было способности к развитию.
з.ы. К прискорбию, эту тенденцию подтверждают высказывания и позиция некоторых участников. И не моя вина, что аватар у наиболее активного - обезьяна...
NEW 15.03.10 18:11
в ответ Steven9999 15.03.10 18:05
мужики не скандальте, а то закроют ветку и мы НЕ УЗНАЕМ решения! автор уже в бане, как она будет нем рассказыват про ответ?
Кино, Вино и Домино Кино, Вино и Домино
Кино, Вино и Домино
NEW 15.03.10 18:49
А если попробовать уравнение в ряды разложить? Может что и сократиться...
Я сегодня (чуть попозже) попробую
в ответ Steven9999 11.03.10 01:21
В ответ на:
Встроенный софт навскидку предлагает R = R0 * КВ.КОРЕНЬ(4/pi). Попытки заставить выдать весь ход решения приводят к зависанию нейронной сети.
Встроенный софт навскидку предлагает R = R0 * КВ.КОРЕНЬ(4/pi). Попытки заставить выдать весь ход решения приводят к зависанию нейронной сети.
А если попробовать уравнение в ряды разложить? Может что и сократиться...
Я сегодня (чуть попозже) попробую
NEW 16.03.10 14:32
При том, что свое мнение о том, что эту задачу можно решить при помощи циркуля и линейки Вы пока никак не обосновали. В этом плане это ничем не отличается от примера с экспонентой. Но если пример с экспонентой Вам не нравится, дам другой, близкий к исходной задаче:
Дана область ограниченная отрезком [0,pi] оси x и функцией x sin(x). Разделите (при помощи циркуля и линейки) эту область пополам отрезком перпендикулярным к оси x.
Я еще раз повторяю, в условии исходной задачи не упоминалось ни циркуля с линейкой ни вообще слова "построение".
Вы очевидно принадлежите какой-то древнегреческой секте, которая объявила, что точность достижима только при помощи циркуля и линейки.
С Вашего разрешения я не буду этого комментировать. Вместо этого предложу задачу:
r (0<r<1) является корнем уравнения:
r.sqrt(1-r^2) + (1-2r^2).arccos(r) = pi/4.
Докажите, что r является алгебраическим числом, допускающим его построение циркулем и линейкой (в предположении, что дан отрезок длиной 1).
В ответ на:
Отрезок длиной корень из двух - вполне реальный объект. С абсолютно точной длиной, равной иррациональному числу. И мы можем этот отрезок построить двумя инструментами.
Пример с интегралом - неверный. Ведь сейчас речь идет о решении определенного класса геометрических задач. И вопрос стоит просто: есть у этой задачи точное решение или нет ? Зачем приплетать сюда экспоненту и прочие гауссианы - мне не очень понятно.
Отрезок длиной корень из двух - вполне реальный объект. С абсолютно точной длиной, равной иррациональному числу. И мы можем этот отрезок построить двумя инструментами.
Пример с интегралом - неверный. Ведь сейчас речь идет о решении определенного класса геометрических задач. И вопрос стоит просто: есть у этой задачи точное решение или нет ? Зачем приплетать сюда экспоненту и прочие гауссианы - мне не очень понятно.
При том, что свое мнение о том, что эту задачу можно решить при помощи циркуля и линейки Вы пока никак не обосновали. В этом плане это ничем не отличается от примера с экспонентой. Но если пример с экспонентой Вам не нравится, дам другой, близкий к исходной задаче:
Дана область ограниченная отрезком [0,pi] оси x и функцией x sin(x). Разделите (при помощи циркуля и линейки) эту область пополам отрезком перпендикулярным к оси x.
В ответ на:
Вы путаете жизненные реалии с абстрактыми математическими моделями. "По жизни" это решение точное: матлаб выдаст любое количество знаков после запятой. А в рамках геометрического построения циркулем и линейкой ваш результат вообще результатом не является.
Вы путаете жизненные реалии с абстрактыми математическими моделями. "По жизни" это решение точное: матлаб выдаст любое количество знаков после запятой. А в рамках геометрического построения циркулем и линейкой ваш результат вообще результатом не является.
Я еще раз повторяю, в условии исходной задачи не упоминалось ни циркуля с линейкой ни вообще слова "построение".
В ответ на:
Нет. Как я уже говорил, отрезок длиной "пи" построить нельзя. А отрезок длиной "корень из двух" - можно. Абсолютно точным является только второе решение.
Нет. Как я уже говорил, отрезок длиной "пи" построить нельзя. А отрезок длиной "корень из двух" - можно. Абсолютно точным является только второе решение.
Вы очевидно принадлежите какой-то древнегреческой секте, которая объявила, что точность достижима только при помощи циркуля и линейки.
В ответ на:
Современное обучение жестко направлено на производство биороботов, неспособных оперировать абстрактными понятиями. Им, биороботам, нужно уметь вычислять нужные размеры с точностью до двух знаков. Это их предназначение. А думать им не нужно. Это лишнее и даже опасно.
...
Современное обучение жестко направлено на производство биороботов, неспособных оперировать абстрактными понятиями. Им, биороботам, нужно уметь вычислять нужные размеры с точностью до двух знаков. Это их предназначение. А думать им не нужно. Это лишнее и даже опасно.
...
С Вашего разрешения я не буду этого комментировать. Вместо этого предложу задачу:
r (0<r<1) является корнем уравнения:
r.sqrt(1-r^2) + (1-2r^2).arccos(r) = pi/4.
Докажите, что r является алгебраическим числом, допускающим его построение циркулем и линейкой (в предположении, что дан отрезок длиной 1).
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 16.03.10 19:14
В этом и вопрос. Есть ли решение при помощи циркуля и линейки или его нет ? (См. выше.)
Жаль, что вы не понимаете, что в геометрических построениях это действительно так. Идеальный циркуль и идеальная линейка дают абсолютно точное решение.
"Вашими" методами я решил эту задачу за несколько минут и привел правильный ответ. С точностью до 2 знаков после запятой (или сколько нужно). Но это скучно - это рутина.
Чтобы доказать наличие решения, нужно его найти. Мне его пока не удалось найти. Но это не значит, что его нет. Так что Докажите, что r является ... числом, НЕ допускающим его построение циркулем и линейкой ...
Тем самым, вами будет получен ответ на мой вопрос.
в ответ resort 16.03.10 14:32
В ответ на:
В ответ на: И вопрос стоит просто: есть у этой задачи точное решение или нет ?
При том, что свое мнение о том, что эту задачу можно решить при помощи циркуля и линейки Вы пока никак не обосновали.
В ответ на: И вопрос стоит просто: есть у этой задачи точное решение или нет ?
При том, что свое мнение о том, что эту задачу можно решить при помощи циркуля и линейки Вы пока никак не обосновали.
В этом и вопрос. Есть ли решение при помощи циркуля и линейки или его нет ? (См. выше.)
В ответ на:
точность достижима только при помощи циркуля и линейки.
точность достижима только при помощи циркуля и линейки.
Жаль, что вы не понимаете, что в геометрических построениях это действительно так. Идеальный циркуль и идеальная линейка дают абсолютно точное решение.
В ответ на:
Я еще раз повторяю, в условии исходной задачи не упоминалось ни циркуля с линейкой ни вообще слова "построение".
Я еще раз повторяю, в условии исходной задачи не упоминалось ни циркуля с линейкой ни вообще слова "построение".
"Вашими" методами я решил эту задачу за несколько минут и привел правильный ответ. С точностью до 2 знаков после запятой (или сколько нужно). Но это скучно - это рутина.
В ответ на:
Докажите, что r является алгебраическим числом, допускающим его построение циркулем и линейкой (в предположении, что дан отрезок длиной 1)
Докажите, что r является алгебраическим числом, допускающим его построение циркулем и линейкой (в предположении, что дан отрезок длиной 1)
Чтобы доказать наличие решения, нужно его найти. Мне его пока не удалось найти. Но это не значит, что его нет. Так что Докажите, что r является ... числом, НЕ допускающим его построение циркулем и линейкой ...
Тем самым, вами будет получен ответ на мой вопрос.
NEW 16.03.10 19:40
Лично мне это очевидно из уравнения с "A cos(A)" в левой части и "Pi" в правой.
в ответ Steven9999 16.03.10 19:14
В ответ на:
Докажите, что r является ... числом, НЕ допускающим его построение циркулем и линейкой ...
Докажите, что r является ... числом, НЕ допускающим его построение циркулем и линейкой ...
Лично мне это очевидно из уравнения с "A cos(A)" в левой части и "Pi" в правой.
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
r = 2 cos(A/2)
Поскольку Pi "непостроимо" в виде отрезка, а избавитья от него из-за члена "A cos(A)" не представляется возможным, то 
Вас удовлетворяет такое доказательство?
NEW 17.03.10 15:06
Я дал гораздо более простое задание: доказать, что решение существует (не требуя конкретного алгоритма его построения)...
Я не утверждал (хотя вполне допускаю), что является... Просто меня, в отличие от Вас, вполне удовлетворяет уже найденное точное решение.
В ответ на:
Чтобы доказать наличие решения, нужно его найти. Мне его пока не удалось найти. Но это не значит, что его нет.
Чтобы доказать наличие решения, нужно его найти. Мне его пока не удалось найти. Но это не значит, что его нет.
Я дал гораздо более простое задание: доказать, что решение существует (не требуя конкретного алгоритма его построения)...
В ответ на:
Так что Докажите, что r является ... числом, НЕ допускающим его построение циркулем и линейкой ...
Так что Докажите, что r является ... числом, НЕ допускающим его построение циркулем и линейкой ...
Я не утверждал (хотя вполне допускаю), что является... Просто меня, в отличие от Вас, вполне удовлетворяет уже найденное точное решение.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 17.03.10 15:19
Меня не удовлетворяет. Допустим cos(A) - алгебраическое число, не равное 1, тогда A - число неалгебраическое. С обеих сторон равенства стоят неалгебраические числа, противоречия нет.
Чтобы донести мысль доходчивее, приведу простой пример. Пусть в правой стороне равенства стоит такое "сложное" неалгебраическое число как (1-pi/4)/sqrt(2). Тогда cos(A)=1/sqrt(2), являющееся алгебраическим (и построимым!!!) числом, вполне решает задачу...
В ответ на:
Лично мне это очевидно из уравнения с "A cos(A)" в левой части и "Pi" в правой.
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
r = 2 cos(A/2)
Поскольку Pi "непостроимо" в виде отрезка, а избавитья от него из-за члена "A cos(A)" не представляется возможным, то
Вас удовлетворяет такое доказательство?
Лично мне это очевидно из уравнения с "A cos(A)" в левой части и "Pi" в правой.
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
r = 2 cos(A/2)
Поскольку Pi "непостроимо" в виде отрезка, а избавитья от него из-за члена "A cos(A)" не представляется возможным, то
Вас удовлетворяет такое доказательство?
Меня не удовлетворяет. Допустим cos(A) - алгебраическое число, не равное 1, тогда A - число неалгебраическое. С обеих сторон равенства стоят неалгебраические числа, противоречия нет.
Чтобы донести мысль доходчивее, приведу простой пример. Пусть в правой стороне равенства стоит такое "сложное" неалгебраическое число как (1-pi/4)/sqrt(2). Тогда cos(A)=1/sqrt(2), являющееся алгебраическим (и построимым!!!) числом, вполне решает задачу...
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 17.03.10 16:21
да Вы шулер а канделябром по голове не хотите? Давайте не "усложнять" задачу.
Я утверждаю, что для того чтобы отрезок длиной
в ответ resort 17.03.10 15:19
В ответ на:
Пусть в правой стороне равенства стоит такое "сложное" неалгебраическое число как (1-pi/4)/sqrt(2). Тогда cos(A)=1/sqrt(2), являющееся алгебраическим (и построимым!!!) числом, вполне решает задачу...
Пусть в правой стороне равенства стоит такое "сложное" неалгебраическое число как (1-pi/4)/sqrt(2). Тогда cos(A)=1/sqrt(2), являющееся алгебраическим (и построимым!!!) числом, вполне решает задачу...
да Вы шулер
а канделябром по голове не хотите? Давайте не "усложнять" задачу. Я утверждаю, что для того чтобы отрезок длиной
x = cos(alpha)
был построимым необходимо (не достаточно!) чтобы
a=k*Pi
Например "alpha=Pi/4" -> "х=sqrt(2)/2"
Если утверждение выше справедливо, то я утверждаю далее что уравнение
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
не имеет решений вида "A=k*Pi"
PS: Если бы в правой части стояло что-то типа "a+b*Pi", то такие решения конечно возможны для определённых значений a,b.
NEW 17.03.10 21:39
Что такое "k"?
в ответ katran76 17.03.10 16:21
В ответ на:
Я утверждаю, что для того чтобы отрезок длиной
x = cos(alpha)
был построимым необходимо (не достаточно!) чтобы
a=k*Pi
Например "alpha=Pi/4" -> "х=sqrt(2)/2"
Если утверждение выше справедливо, то я утверждаю далее что уравнение
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
не имеет решений вида "A=k*Pi"
Я утверждаю, что для того чтобы отрезок длиной
x = cos(alpha)
был построимым необходимо (не достаточно!) чтобы
a=k*Pi
Например "alpha=Pi/4" -> "х=sqrt(2)/2"
Если утверждение выше справедливо, то я утверждаю далее что уравнение
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
не имеет решений вида "A=k*Pi"
Что такое "k"?
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 18.03.10 02:27
Выше кто-то уже говорил про шулера...
Типа решение - существует. Это очевидно из условия. Доказывать здесь нечего.
Конкретно решение может быть построено, а может НЕ может быть построено.
Если получено выражение вида r = 1+sqrt(2)-sqrt(3)+... - то его построить можно, при этом выражение и является решением и алгоритмом построения.
Если получено выражение вида r = 1+пи - то его построить нельзя, что и является доказательством НЕсуществования точного решения, то есть построения с помощью идеальных Ц и Л.
Но и в том, и в другом случае для доказательства требуется указать аналитическую формулу для радиуса или угла. Но НЕ уравнение с синусами-косинусами и прочими экспонентами, функциями Бесселя и даже гипергеометрической функцией ...
Например, решение очень похожего уравнения cos(A) - А*sin(A) = pi/2 отлично (то есть точно) строится с помощью циркуля и линейки...
в ответ resort 17.03.10 15:06
В ответ на:
В ответ на:Чтобы доказать наличие решения, нужно его найти. Мне его пока не удалось найти. Но это не значит, что его нет.
Я дал гораздо более простое задание: доказать, что решение существует (не требуя конкретного алгоритма его построения)...
В ответ на:Чтобы доказать наличие решения, нужно его найти. Мне его пока не удалось найти. Но это не значит, что его нет.
Я дал гораздо более простое задание: доказать, что решение существует (не требуя конкретного алгоритма его построения)...
Выше кто-то уже говорил про шулера...
Типа решение - существует. Это очевидно из условия. Доказывать здесь нечего.
Конкретно решение может быть построено, а может НЕ может быть построено.
Если получено выражение вида r = 1+sqrt(2)-sqrt(3)+... - то его построить можно, при этом выражение и является решением и алгоритмом построения.
Если получено выражение вида r = 1+пи - то его построить нельзя, что и является доказательством НЕсуществования точного решения, то есть построения с помощью идеальных Ц и Л.
Но и в том, и в другом случае для доказательства требуется указать аналитическую формулу для радиуса или угла. Но НЕ уравнение с синусами-косинусами и прочими экспонентами, функциями Бесселя и даже гипергеометрической
функцией ...Например, решение очень похожего уравнения cos(A) - А*sin(A) = pi/2 отлично (то есть точно
) строится с помощью циркуля и линейки...
NEW 18.03.10 09:11
Если Вы докажете теорему:
Теорема (katran76): Если cos(A) - алгебраическое число, то A=q.Pi, где q - рациональное число,
то задача (доказательство несуществования алгебраического решения исходного уравнения) действительно решена (она также решена если q - алгебраическое число). Но пока я такого доказательства не вижу, хотя несомненно обратное верно:
Если A=q.Pi, где q - рациональное число, то cos(A) - алгебраическое число,
что впрочем означает только то, что угол, решающий исходное уравнениe, не является рациональной частью Pi.
P.S. Я лично считаю, что вышеприведенная "теорема" не верна (в т.ч. и для случая "q - алгебраическое число").
В ответ на:
пусть это будет рациональное число
пусть это будет рациональное число
Если Вы докажете теорему:
Теорема (katran76): Если cos(A) - алгебраическое число, то A=q.Pi, где q - рациональное число,
то задача (доказательство несуществования алгебраического решения исходного уравнения) действительно решена (она также решена если q - алгебраическое число). Но пока я такого доказательства не вижу, хотя несомненно обратное верно:
Если A=q.Pi, где q - рациональное число, то cos(A) - алгебраическое число,
что впрочем означает только то, что угол, решающий исходное уравнениe, не является рациональной частью Pi.
P.S. Я лично считаю, что вышеприведенная "теорема" не верна (в т.ч. и для случая "q - алгебраическое число").
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 18.03.10 09:15
Вот-вот - про шулера. Очевидно Вы прекрасно поняли, что говоря о доказательстве существования решения, я подразумевал решение в Вашем смысле, то есть решение "с помощью циркуля и линейки", но делаете вид, будто я говорил о чем-то другом.
В ответ на:
Выше кто-то уже говорил про шулера...
Типа решение - существует. Это очевидно из условия. Доказывать здесь нечего.
Конкретно решение может быть построено, а может НЕ может быть построено.
Выше кто-то уже говорил про шулера...
Типа решение - существует. Это очевидно из условия. Доказывать здесь нечего.
Конкретно решение может быть построено, а может НЕ может быть построено.
Вот-вот - про шулера. Очевидно Вы прекрасно поняли, что говоря о доказательстве существования решения, я подразумевал решение в Вашем смысле, то есть решение "с помощью циркуля и линейки", но делаете вид, будто я говорил о чем-то другом.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 18.03.10 17:53
Отнюдь. Доказать существование построительного решения можно только найдя его. Точнее говоря, это получится автоматически. Поэтому фраза "доказать существование, но не находить решение" является несколько некорректной. О чем я и написал...
в ответ resort 18.03.10 09:15
В ответ на:
Вот-вот - про шулера. Очевидно Вы прекрасно поняли, что говоря о доказательстве существования решения, я подразумевал решение в Вашем смысле, то есть решение "с помощью циркуля и линейки", но делаете вид, будто я говорил о чем-то другом.
Вот-вот - про шулера. Очевидно Вы прекрасно поняли, что говоря о доказательстве существования решения, я подразумевал решение в Вашем смысле, то есть решение "с помощью циркуля и линейки", но делаете вид, будто я говорил о чем-то другом.
Отнюдь.
Доказать существование построительного решения можно только найдя его. Точнее говоря, это получится автоматически. Поэтому фраза "доказать существование, но не находить решение" является несколько некорректной. О чем я и написал...
NEW 18.03.10 18:10
Видимо Вам чужды понятия теории групп или теории Галуа.
Хотя, не туманя Вам мозги, попробую объяснить простой задачкой. Скорее всего Вам известно, как разделить отрезок пополам с помощью циркуля и линейки. А теперь задача: разделить отрезок на 2^n частей. Докажите существование построительного решения не используя (не беря в руки) циркуль и линейку.
в ответ Steven9999 18.03.10 17:53
В ответ на:
Доказать существование построительного решения можно только найдя его.
Доказать существование построительного решения можно только найдя его.
Видимо Вам чужды понятия теории групп или теории Галуа.
Хотя, не туманя Вам мозги, попробую объяснить простой задачкой. Скорее всего Вам известно, как разделить отрезок пополам с помощью циркуля и линейки. А теперь задача: разделить отрезок на 2^n частей. Докажите существование построительного решения не используя (не беря в руки) циркуль и линейку.
NEW 18.03.10 23:46
В принципе выше Вам уже ответили, но неужто Вы никогда не слышали такую фамилию как Гаусс? Этот господин в свое время (почти 200 лет назад!) сумел доказать, что при помощи циркуля и линейки можно построить правильный 65537-угольник. Как Вы думаете, привел ли он при этом алгоритм его построения?
в ответ Steven9999 18.03.10 17:53
В ответ на:
Отнюдь. Доказать существование построительного решения можно только найдя его. Точнее говоря, это получится автоматически. Поэтому фраза "доказать существование, но не находить решение" является несколько некорректной. О чем я и написал...
Отнюдь. Доказать существование построительного решения можно только найдя его. Точнее говоря, это получится автоматически. Поэтому фраза "доказать существование, но не находить решение" является несколько некорректной. О чем я и написал...
В принципе выше Вам уже ответили, но неужто Вы никогда не слышали такую фамилию как Гаусс? Этот господин в свое время (почти 200 лет назад!) сумел доказать, что при помощи циркуля и линейки можно построить правильный 65537-угольник. Как Вы думаете, привел ли он при этом алгоритм его построения?
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 19.03.10 03:07
Каюсь, теорию групп в средней школе я изучал невнимательно. Мне больше нравились диффуры и аналитическая геометрия.
Слово "индукция" вам знакома, я надеюсь...
в ответ fuedor2003 18.03.10 18:10
В ответ на:
Видимо Вам чужды понятия теории групп
Видимо Вам чужды понятия теории групп
Каюсь, теорию групп в средней школе я изучал невнимательно. Мне больше нравились диффуры и аналитическая геометрия.
В ответ на:
А теперь задача: разделить отрезок на 2^n частей.
А теперь задача: разделить отрезок на 2^n частей.
Слово "индукция" вам знакома, я надеюсь...
NEW 19.03.10 08:49
Неделя на исходе, а обещанного ТС "гимназического" решения всё нет. Может сегодня после 13:13 появится? Хотя никто и не обещал, что решение будет опубликовано в ближайший к 11/3/10 понедельник.
А задачка ведь именно на сообразительность
и под силу гимназисту умеющему вычислять площадь сегмента не только численными методами. Решается аналитически с помощью циркуля и линейки или даже без них, если воображения хватает.
Да. Можно.
в ответ mathilda007 11.03.10 09:06
В ответ на:
КАК они там решали - узнаю в понесельник.
КАК они там решали - узнаю в понесельник.
Неделя на исходе, а обещанного ТС "гимназического" решения всё нет. Может сегодня после 13:13 появится? Хотя никто и не обещал, что решение будет опубликовано в ближайший к 11/3/10 понедельник.
В ответ на:
Задача не на смекалку, требует численного решения - видимо, кто-то просто решил рисануться перед "мальками".
Задача не на смекалку, требует численного решения - видимо, кто-то просто решил рисануться перед "мальками".
А задачка ведь именно на сообразительность
В ответ на:
согласен, не гимназия это
согласен, не гимназия это
и под силу гимназисту умеющему вычислять площадь сегмента не только численными методами. Решается аналитически с помощью циркуля и линейки или даже без них, если воображения хватает.
В ответ на:
Вопрос в другом - можно ли решить эту задачу НЕ прибегая к численным методам вычисления чего бы то ни было ?
Вопрос в другом - можно ли решить эту задачу НЕ прибегая к численным методам вычисления чего бы то ни было ?
Да. Можно.
NEW 19.03.10 09:13
У Вас, по всей видимости, недюжинное воображение.
Заинтриговали. Ждем продолжения.
в ответ awk0209 19.03.10 08:49
В ответ на:
и под силу гимназисту умеющему вычислять площадь сегмента не только численными методами. Решается аналитически с помощью циркуля и линейки или даже без них, если воображения хватает.
и под силу гимназисту умеющему вычислять площадь сегмента не только численными методами. Решается аналитически с помощью циркуля и линейки или даже без них, если воображения хватает.
У Вас, по всей видимости, недюжинное воображение.
В ответ на:
Да. Можно.
Да. Можно.
Заинтриговали. Ждем продолжения.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 19.03.10 09:46
Ok.
Нет. У меня есть циркуль и линейка.
Для тех у кого их нет, а воображение (в отличие от меня) есть, расскажу словами.
Чтобы в этом убедиться, сначала привяжем козу на веревке длиной r равной половине диаметра поляны. При этом коза сможет выесть на поляне "линзу" площадь (S2) которой полностью определяется радиусом r. При этом не съеденная козой на первом полукруге поляны площадь (S3) "плоско-вогнутой линзы" равна разности между площадью (S1) полукруга поляны и площадью S2 "линзы" состоящей из двух одинаковых сегментов образованных пересечением двух кругов радиуса r.
S1 - S2 = S3.
А дальше то, о чём должен догадаться гимназист.
Дальше думаю можно не продолжать, наверное и так уже все догадались?
в ответ Bigfoot 19.03.10 09:11
В ответ на:
Докажите.
Докажите.
Ok.
В ответ на:
У Вас, по всей видимости, недюжинное воображение.
У Вас, по всей видимости, недюжинное воображение.
Нет. У меня есть циркуль и линейка.
Для тех у кого их нет, а воображение (в отличие от меня) есть, расскажу словами.
Чтобы в этом убедиться, сначала привяжем козу на веревке длиной r равной половине диаметра поляны. При этом коза сможет выесть на поляне "линзу" площадь (S2) которой полностью определяется радиусом r. При этом не съеденная козой на первом полукруге поляны площадь (S3) "плоско-вогнутой линзы" равна разности между площадью (S1) полукруга поляны и площадью S2 "линзы" состоящей из двух одинаковых сегментов образованных пересечением двух кругов радиуса r.
S1 - S2 = S3.
А дальше то, о чём должен догадаться гимназист.
Дальше думаю можно не продолжать, наверное и так уже все догадались?
NEW 19.03.10 10:22
Не останавливайтесь! Продолжайте!
в ответ awk0209 19.03.10 09:46
В ответ на:
У меня есть циркуль и линейка.
Для тех у кого их нет, а воображение (в отличие от меня) есть, расскажу словами.
Чтобы в этом убедиться, сначала привяжем козу на веревке длиной r равной половине диаметра поляны. При этом коза сможет выесть на поляне "линзу" площадь (S2) которой полностью определяется радиусом r. При этом не съеденная козой на первом полукруге поляны площадь (S3) "плоско-вогнутой линзы" равна разности между площадью (S1) полукруга поляны и площадью S2 "линзы" состоящей из двух одинаковых сегментов образованных пересечением двух кругов радиуса r.
S1 - S2 = S3.
А дальше то, о чём должен догадаться гимназист.
Дальше думаю можно не продолжать, наверное и так уже все догадались?
У меня есть циркуль и линейка.
Для тех у кого их нет, а воображение (в отличие от меня) есть, расскажу словами.
Чтобы в этом убедиться, сначала привяжем козу на веревке длиной r равной половине диаметра поляны. При этом коза сможет выесть на поляне "линзу" площадь (S2) которой полностью определяется радиусом r. При этом не съеденная козой на первом полукруге поляны площадь (S3) "плоско-вогнутой линзы" равна разности между площадью (S1) полукруга поляны и площадью S2 "линзы" состоящей из двух одинаковых сегментов образованных пересечением двух кругов радиуса r.
S1 - S2 = S3.
А дальше то, о чём должен догадаться гимназист.
Дальше думаю можно не продолжать, наверное и так уже все догадались?
Не останавливайтесь! Продолжайте!
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 19.03.10 11:51
В смысле не все были гимназистами?
Конечно! Это ж ключевой момент.
Дык вы ж разве дадите остановиться?
Дальше гимназист, рассуждая логически, понимает, что коза будучи привязанной на веревке длиной R, сможет выесть половину оставшейся (от того случая, когда она гуляла еще на веревке длиной r) площади S3 на первом полукруге поляны и половину на втором полукруге. Таким образом на втором полукруге (за диаметром) поляны получаем выеденный козой сегмент радиусом R, высотой (R - r), с хордой длина которой определяется двумя радиусами R и r, один из которых известен, с площадью S4 равной половине ранее найденной площади S3 "плоско-вогнутой линзы".
S4 = S3 / 2.
Могу не продолжать?
Если придется продолжить (это будет означать, что ваше воображение я все-таки переоценил), посмотрите сначала иллюстрацию господина Steven9999. Тока дорисуйте еще одну вспомогательную дугу радиусом r с центром окружности в точке привязки козы на окраине поляны.
в ответ Bigfoot 19.03.10 09:56
В ответ на:
Не все такие догадливые.
Не все такие догадливые.
В смысле не все были гимназистами?
В ответ на:
Вот дальше самое и интересное!
Вот дальше самое и интересное!
Конечно! Это ж ключевой момент.
В ответ на:
Не останавливайтесь! Продолжайте!
Не останавливайтесь! Продолжайте!
Дык вы ж разве дадите остановиться?
Дальше гимназист, рассуждая логически, понимает, что коза будучи привязанной на веревке длиной R, сможет выесть половину оставшейся (от того случая, когда она гуляла еще на веревке длиной r) площади S3 на первом полукруге поляны и половину на втором полукруге. Таким образом на втором полукруге (за диаметром) поляны получаем выеденный козой сегмент радиусом R, высотой (R - r), с хордой длина которой определяется двумя радиусами R и r, один из которых известен, с площадью S4 равной половине ранее найденной площади S3 "плоско-вогнутой линзы".
S4 = S3 / 2.
Могу не продолжать?
Если придется продолжить (это будет означать, что ваше воображение я все-таки переоценил), посмотрите сначала иллюстрацию господина
Steven9999. Тока дорисуйте еще одну вспомогательную дугу радиусом r с центром окружности в точке привязки козы на окраине поляны.
NEW 19.03.10 13:51
Steven9999 нарисовал вспомогательную кривую. Но паровоз все равно не полетел...
в ответ awk0209 19.03.10 11:51
В ответ на:
посмотрите сначала иллюстрацию господина Steven9999. Тока дорисуйте еще одну вспомогательную дугу радиусом r с центром окружности в точке привязки козы на окраине поляны.
посмотрите сначала иллюстрацию господина Steven9999. Тока дорисуйте еще одну вспомогательную дугу радиусом r с центром окружности в точке привязки козы на окраине поляны.
Steven9999 нарисовал вспомогательную кривую. Но паровоз все равно не полетел...
NEW 19.03.10 14:37
Щас приделаем крылья.
Через две точки где вспомогательная дуга пересекает окружность поляны, проведите хорду. Она будет параллельна линии D на Вашем рисунке и она же делит радиус r, проведенный от точки привязки козы к центру поляны, пополам (надеюсь то, что пополам доказывать не надо, деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки все помнят из школьного курса геометрии). Посчитайте суммарную площадь получившихся двух сегментов радиуса r с общей хордой. Если верить школьной формуле, искомая площадь S2 равна удвоенному квадрату радиуса r деленному на корень квадратный из трех.
Теперь посмотрите что осталось от площади S1 полукруга поляны (пи эр квадрат пополам, если меня в школе не обманывали) на котором привязана коза. Это фигура слева (по Вашему рисунку) ограниченная диаметром поляны, справа - дорисованной вспомогательной дугой, сверху и снизу кусочками дуг окружности поляны. Чему равна ее площадь S3? Мне почему-то каэтся, что S3 это S1 минус S2.
Паровоз на взлетной полосе. Думайте.
в ответ Steven9999 19.03.10 13:51
В ответ на:
Steven9999 нарисовал вспомогательную кривую. Но паровоз все равно не полетел...
Steven9999 нарисовал вспомогательную кривую. Но паровоз все равно не полетел...
Щас приделаем крылья.
Через две точки где вспомогательная дуга пересекает окружность поляны, проведите хорду. Она будет параллельна линии D на Вашем рисунке и она же делит радиус r, проведенный от точки привязки козы к центру поляны, пополам (надеюсь то, что пополам доказывать не надо, деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки все помнят из школьного курса геометрии). Посчитайте суммарную площадь получившихся двух сегментов радиуса r с общей хордой. Если верить школьной формуле, искомая площадь S2 равна удвоенному квадрату радиуса r деленному на корень квадратный из трех.
Теперь посмотрите что осталось от площади S1 полукруга поляны (пи эр квадрат пополам, если меня в школе не обманывали) на котором привязана коза. Это фигура слева (по Вашему рисунку) ограниченная диаметром поляны, справа - дорисованной вспомогательной дугой, сверху и снизу кусочками дуг окружности поляны. Чему равна ее площадь S3? Мне почему-то каэтся, что S3 это S1 минус S2.
Паровоз на взлетной полосе. Думайте.
NEW 19.03.10 15:22
Вы исходите из довольно смелого предположения, что если коза на удлиненной веревке съест половину из "недоеденной" части "ближнего" полукруга, то она съест ровно столько же и на "дальнем" полукруге. Однако не видно, чем такое предположение обосновано (хотя Вы и утверждаете, что к нему можно прийти, "рассуждая логически").
Продолжайте!
в ответ awk0209 19.03.10 11:51
В ответ на:
Дальше гимназист, рассуждая логически, понимает, что коза будучи привязанной на веревке длиной R, сможет выесть половину оставшейся (от того случая, когда она гуляла еще на веревке длиной r) площади S3 на первом полукруге поляны и половину на втором полукруге. Таким образом на втором полукруге (за диаметром) поляны получаем выеденный козой сегмент радиусом R, высотой (R - r), с хордой длина которой определяется двумя радиусами R и r, один из которых известен, с площадью S4 равной половине ранее найденной площади S3 "плоско-вогнутой линзы".
S4 = S3 / 2.
Дальше гимназист, рассуждая логически, понимает, что коза будучи привязанной на веревке длиной R, сможет выесть половину оставшейся (от того случая, когда она гуляла еще на веревке длиной r) площади S3 на первом полукруге поляны и половину на втором полукруге. Таким образом на втором полукруге (за диаметром) поляны получаем выеденный козой сегмент радиусом R, высотой (R - r), с хордой длина которой определяется двумя радиусами R и r, один из которых известен, с площадью S4 равной половине ранее найденной площади S3 "плоско-вогнутой линзы".
S4 = S3 / 2.
Вы исходите из довольно смелого предположения, что если коза на удлиненной веревке съест половину из "недоеденной" части "ближнего" полукруга, то она съест ровно столько же и на "дальнем" полукруге. Однако не видно, чем такое предположение обосновано (хотя Вы и утверждаете, что к нему можно прийти, "рассуждая логически").
В ответ на:
Могу не продолжать?
Могу не продолжать?
Продолжайте!
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 19.03.10 15:23
А можно, поменьше слов и побольше формул?
в ответ awk0209 19.03.10 14:37
В ответ на:
Щас приделаем крылья.
Через две точки где вспомогательная дуга пересекает окружность поляны, проведите хорду. Она будет параллельна линии D на Вашем рисунке и она же делит радиус r, проведенный от точки привязки козы к центру поляны, пополам (надеюсь то, что пополам доказывать не надо, деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки все помнят из школьного курса геометрии). Посчитайте суммарную площадь получившихся двух сегментов радиуса r с общей хордой. Если верить школьной формуле, искомая площадь S2 равна удвоенному квадрату радиуса r деленному на корень квадратный из трех.
Теперь посмотрите что осталось от площади S1 полукруга поляны (пи эр квадрат пополам, если меня в школе не обманывали) на котором привязана коза. Это фигура слева (по Вашему рисунку) ограниченная диаметром поляны, справа - дорисованной вспомогательной дугой, сверху и снизу кусочками дуг окружности поляны. Чему равна ее площадь S3? Мне почему-то каэтся, что S3 это S1 минус S2.
Паровоз на взлетной полосе. Думайте.
Щас приделаем крылья.
Через две точки где вспомогательная дуга пересекает окружность поляны, проведите хорду. Она будет параллельна линии D на Вашем рисунке и она же делит радиус r, проведенный от точки привязки козы к центру поляны, пополам (надеюсь то, что пополам доказывать не надо, деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки все помнят из школьного курса геометрии). Посчитайте суммарную площадь получившихся двух сегментов радиуса r с общей хордой. Если верить школьной формуле, искомая площадь S2 равна удвоенному квадрату радиуса r деленному на корень квадратный из трех.
Теперь посмотрите что осталось от площади S1 полукруга поляны (пи эр квадрат пополам, если меня в школе не обманывали) на котором привязана коза. Это фигура слева (по Вашему рисунку) ограниченная диаметром поляны, справа - дорисованной вспомогательной дугой, сверху и снизу кусочками дуг окружности поляны. Чему равна ее площадь S3? Мне почему-то каэтся, что S3 это S1 минус S2.
Паровоз на взлетной полосе. Думайте.
А можно, поменьше слов и побольше формул?
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 19.03.10 15:43
Это приближенная формула.
http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo12.htm
где a = AB ( рис.68 ) – основание сегмента; h – его высота ( h = r – OD ). Относительная погрешность этой формулы: при AmB = 60° – около 1.5% ; при AmB = 30° - ~ 0.3%
в ответ awk0209 19.03.10 14:37
В ответ на:
Если верить школьной формуле, искомая площадь S2 равна удвоенному квадрату радиуса r деленному на корень квадратный из трех.
Если верить школьной формуле, искомая площадь S2 равна удвоенному квадрату радиуса r деленному на корень квадратный из трех.
Это приближенная формула.
http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo12.htm
где a = AB ( рис.68 ) – основание сегмента; h – его высота ( h = r – OD ). Относительная погрешность этой формулы: при AmB = 60° – около 1.5% ; при AmB = 30° - ~ 0.3%
NEW 19.03.10 17:11
Но Вы же щас рассчитаете правильную длину веревки, зная (из условия задачи!), что на втором полукруге (дальнем от точки привязки козы) она должна выесть сегмент ровно такой же площади как и недоступные ей "треугольники" (два) в первом полукруге. И ни травинкой больше/меньше. Иначе не выполнится исходное условие задачи (сожрать половину площади поляны диаметром 2r). А площадь этого сегмента это и есть половина площади S3 вспомогательной "плоско-вогнутой линзы".
Не-а. Мы не по формулам. Мы по словам. Формулы в букварях.
В букваре так и написано. От этого ее гимназистам применять нельзя?
в ответ resort 19.03.10 15:22
В ответ на:
Вы исходите из довольно смелого предположения, что если коза на удлиненной веревке съест половину из "недоеденной" части "ближнего" полукруга, то она съест ровно столько же и на "дальнем" полукруге. Однако не видно, чем такое предположение обосновано (хотя Вы и утверждаете, что к нему можно прийти, "рассуждая логически").
Вы исходите из довольно смелого предположения, что если коза на удлиненной веревке съест половину из "недоеденной" части "ближнего" полукруга, то она съест ровно столько же и на "дальнем" полукруге. Однако не видно, чем такое предположение обосновано (хотя Вы и утверждаете, что к нему можно прийти, "рассуждая логически").
Но Вы же щас рассчитаете правильную длину веревки, зная (из условия задачи!), что на втором полукруге (дальнем от точки привязки козы) она должна выесть сегмент ровно такой же площади как и недоступные ей "треугольники" (два) в первом полукруге. И ни травинкой больше/меньше. Иначе не выполнится исходное условие задачи (сожрать половину площади поляны диаметром 2r). А площадь этого сегмента это и есть половина площади S3 вспомогательной "плоско-вогнутой линзы".
В ответ
на:
А можно, поменьше слов и побольше формул?
А можно, поменьше слов и побольше формул?
Не-а. Мы не по формулам. Мы по словам.
Формулы в букварях.В ответ на:
Это приближенная формула.
Это приближенная формула.
В букваре так и написано. От этого ее гимназистам применять нельзя?
NEW 19.03.10 17:28
А хотите, зная стороны треугольников, посчитайте углы через синус/косинус. Будет не приближенная.
Тригонометрические функции это ж не трансцендентные уравнения.
в ответ Steven9999 19.03.10 15:43
В ответ на:
Относительная погрешность этой формулы: при AmB = 60° – около 1.5% ; при AmB = 30° - ~ 0.3%
Относительная погрешность этой формулы: при AmB = 60° – около 1.5% ; при AmB = 30° - ~ 0.3%
А хотите, зная стороны треугольников, посчитайте углы через синус/косинус. Будет не приближенная.
Тригонометрические функции это ж не трансцендентные уравнения.
NEW 19.03.10 20:49
Где? На форуме? А мы ж еще не закончили. Не дошли еще до алгебраического уравнения с одним неизвестным. Исхожу из того, что топикстартер спросила о решении задачи, а не только о готовом ответе на вопрос заданный в задаче. Ответ может ей и самой, зная решение, интересно получить.
в ответ Bigfoot 19.03.10 19:54
В ответ на:
Т.е., ожидаемого _аналитического_ решения в алгебраических функциях нет и не предвидится?
Т.е., ожидаемого _аналитического_ решения в алгебраических функциях нет и не предвидится?
Где? На форуме? А мы ж еще не закончили. Не дошли еще до алгебраического уравнения с одним неизвестным. Исхожу из того, что топикстартер спросила о решении задачи, а не только о готовом ответе на вопрос заданный в задаче. Ответ может ей и самой, зная решение, интересно получить.
NEW 19.03.10 23:35
в ответ awk0209 19.03.10 20:49
Меня не волнует топикстартер. Я лично просил Вас привести решение в виде уравнения с аналитическими функциями. Ответ уже известен, поэтому, очень прошу, не надо больше слов - никаких - только уравнение с поясняющим рисунком, откуда будут понятны обозначения.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 22.03.10 11:04
Я рассчитал правильную длину веревки в сообщении #96, a Bigfoot - (в несколько более сложном виде) уже в сообщении #61 (приближенное численное значение он дал еще раньше). В плане доказательства, что точное решение можно получить без необходимости решать трансцендентное уравнение,
Вы пока ничего не предоставили.
В ответ на:
Но Вы же щас рассчитаете правильную длину веревки, зная (из условия задачи!), что на втором полукруге (дальнем от точки привязки козы) она должна выесть сегмент ровно такой же площади как и недоступные ей "треугольники" (два) в первом полукруге. И ни травинкой больше/меньше. Иначе не выполнится исходное условие задачи (сожрать половину площади поляны диаметром 2r). А площадь этого сегмента это и есть половина площади S3 вспомогательной "плоско-вогнутой линзы".
Но Вы же щас рассчитаете правильную длину веревки, зная (из условия задачи!), что на втором полукруге (дальнем от точки привязки козы) она должна выесть сегмент ровно такой же площади как и недоступные ей "треугольники" (два) в первом полукруге. И ни травинкой больше/меньше. Иначе не выполнится исходное условие задачи (сожрать половину площади поляны диаметром 2r). А площадь этого сегмента это и есть половина площади S3 вспомогательной "плоско-вогнутой линзы".
Я рассчитал правильную длину веревки в сообщении #96, a
Bigfoot - (в несколько более сложном виде) уже в сообщении #61 (приближенное численное значение он дал еще раньше). В плане доказательства, что точное решение можно получить без необходимости решать трансцендентное уравнение,
Вы пока ничего не предоставили.Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 29.03.10 01:16
в ответ resort 22.03.10 11:04
Матильда так и не объявилась. Но скорее всего, "её" решение базируется на приближенной формуле для площади. Поэтому и тишина. Обещанное одним из участников простое аналитическое решение так и не появилось. И почему-то меня это не удивляет...
Зато в соседней ветке замечательная иллюстрация к моим словам о нынешних методах обучения и формировании убогого понимания о том, что такое "точное" решение. Для решения примера даже компьютерная программа не нужна - биороботу должно хватать простого калькулятора...
http://foren.germany.ru/wissen/f/15811348.html?Cat=&page=0&view=collapsed&sb=5
Зато в соседней ветке замечательная иллюстрация к моим словам о нынешних методах обучения и формировании убогого понимания о том, что такое "точное" решение. Для решения примера даже компьютерная программа не нужна - биороботу должно хватать простого калькулятора...
http://foren.germany.ru/wissen/f/15811348.html?Cat=&page=0&view=collapsed&sb=5
NEW 19.04.10 10:22
Думаю, что опираясь на теорему Гельфонда-Шнайдера можно доказать, что если cos(A) - алгебраическое число, то A/Pi - является либо рациональным, либо трансцендентным числом. Простым примером трансцендентного варианта является arctan(2), который является также примером легко построимого угла.
в ответ resort 18.03.10 09:11
В ответ на:
P.S. Я лично считаю, что вышеприведенная "теорема" не верна (в т.ч. и для случая "q - алгебраическое число").
P.S. Я лично считаю, что вышеприведенная "теорема" не верна (в т.ч. и для случая "q - алгебраическое число").
Думаю, что опираясь на теорему Гельфонда-Шнайдера можно доказать, что если cos(A) - алгебраическое число, то A/Pi - является либо рациональным, либо трансцендентным числом. Простым примером трансцендентного варианта является arctan(2), который является также примером легко построимого угла.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 19.04.10 15:01
в ответ resort 19.04.10 10:22
Это всё здОрово, разумеется... Но как задачку решать с помощью циркуля и линейки ? Интуитивно мне кажется, что решение есть и оно простое. Но урывочные попытки ни к чему не приводят. Может и в самом деле решение возможно только численно с заданной точностью...
Но как задачку решать с помощью циркуля и линейки ? Интуитивно мне кажется, что решение есть и оно простое. Но урывочные попытки ни к чему не приводят. Может и в самом деле решение возможно только численно с заданной точностью...
NEW 19.04.10 17:32
Интуиция иногда подводит, а иногда - часто...
в ответ Steven9999 19.04.10 15:01
В ответ на:
Это всё здОрово, разумеется... Но как задачку решать с помощью циркуля и линейки ? Интуитивно мне кажется, что решение есть и оно простое. Но урывочные попытки ни к чему не приводят. Может и в самом деле решение возможно только численно с заданной точностью...
Это всё здОрово, разумеется... Но как задачку решать с помощью циркуля и линейки ? Интуитивно мне кажется, что решение есть и оно простое. Но урывочные попытки ни к чему не приводят. Может и в самом деле решение возможно только численно с заданной точностью...
Интуиция иногда подводит, а иногда - часто...
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 20.04.10 00:31
Речь идет про строгое и точное решение. Странно, что ты это не заметил...
А то, что ты посчитал, не вызывает ни малейших затруднений и решается за несколько минут, включая написание программы. И все давно заметили, что ты смог правильно составить компьютерную программу для численного решения элементарного уравнения.
Но численно считать - это рутина. Примитивно и скучно. Намного интереснее выяснить, есть ли у этой задачи "классическое" решение с помощью циркуля и и линейки. Поучаствуешь ?
в ответ Bigfoot 19.04.10 21:40
В ответ на:
Решение было дано. Даже не один вариант. Странно, что Вы не заметили.
Решение было дано. Даже не один вариант. Странно, что Вы не заметили.
Речь идет про строгое и точное решение. Странно, что ты это не заметил...
А то, что ты посчитал, не вызывает ни малейших затруднений и решается за несколько минут, включая написание программы. И все давно заметили,
что ты смог правильно составить компьютерную программу для численного решения элементарного уравнения. Но численно считать - это рутина. Примитивно и скучно. Намного интереснее выяснить, есть ли у этой задачи "классическое" решение с помощью циркуля и и линейки. Поучаствуешь ?
NEW 20.04.10 00:40
Так в этом и вопрос. Либо в школе старшеклассник решил блеснуть перед детишками знанием приближенной формулы для площади сегмента, либо есть простое и красивое решение, которое мы не нашли пока.
Вряд ли даже в крутых школах семиклассники уже умеют программировать решение трансцедентного уравнения. В 10-м классе этот вопрос не составит труда. А вот в седьмом...
в ответ Tokia 19.04.10 20:09
В ответ на:
не пробовала ето решить, но неужели в школе или в гимназии бывают такие задачи, что
не пробовала ето решить, но неужели в школе или в гимназии бывают такие задачи, что
Так в этом и вопрос. Либо в школе старшеклассник решил блеснуть перед детишками знанием приближенной формулы для площади сегмента, либо есть простое и красивое решение, которое мы не нашли пока.
Вряд ли даже в крутых школах семиклассники уже умеют программировать решение трансцедентного уравнения. В 10-м классе этот вопрос не составит труда. А вот в седьмом...
NEW 20.04.10 00:45
в ответ Steven9999 20.04.10 00:31
Решение было строгое и точное. Если кто-то путает строгость, точность и аналитичность - это его проблемы.
И еще. Я не составлял программ. Просто решил задачу в общем виде, допускающем нахождение численного значения с _любой_ заданной точностью. Но не до всех, похоже, такие простые истины доходят. Увы.
И еще. Я не составлял программ. Просто решил задачу в общем виде, допускающем нахождение численного значения с _любой_ заданной точностью. Но не до всех, похоже, такие простые истины доходят. Увы.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 21.04.10 08:15
Встань с кресла и подойди к зеркалу. Там ты этого путаника и увидишь ...
И каким же образом ты получил конечное число (только приблизительное) без численного решения уравнения ? Ах да, за тебя написали программу умные люди. Ты просто подставил буквы и цифры...
Да я верю, что ты молодец, верю... И вполне справился с написанием элементарных формул и подстановкой их в чужую умную программу. Впрочем, на таком примитивном уровне это сможет сделать каждый второй студент-первокурсник...
Но речь-то не об этом... Давай, я сформулирую задачу специально для тебя.
Поляна. Кол. Веревка. Коза. Электричества нет !!! В ноутбуке и телефоне сели аккумуляторы. Надеюсь, такая дикая ситуация не вызовет мыслительный ступор ?
У тебя есть циркуль и линейка. Сможешь решить задачу ?
в ответ Bigfoot 20.04.10 00:45
В ответ на:
Решение было строгое и точное. Если кто-то путает строгость, точность и аналитичность - это его проблемы.
Решение было строгое и точное. Если кто-то путает строгость, точность и аналитичность - это его проблемы.
Встань с кресла и подойди к зеркалу. Там ты этого путаника и увидишь ...
В ответ на:
И еще. Я не составлял программ.
И еще. Я не составлял программ.
И каким же образом ты получил конечное число (только приблизительное) без численного решения уравнения ? Ах да, за тебя написали программу умные люди. Ты просто подставил буквы и цифры...
В ответ на:
Просто решил задачу в общем виде, допускающем нахождение численного значения с _любой_ заданной точностью.
Просто решил задачу в общем виде, допускающем нахождение численного значения с _любой_ заданной точностью.
Да я верю, что ты молодец, верю... И вполне справился с написанием элементарных формул и подстановкой их в чужую умную программу. Впрочем, на таком примитивном уровне это сможет сделать каждый второй студент-первокурсник...
Но речь-то не об этом... Давай, я сформулирую задачу специально для тебя.
Поляна. Кол. Веревка. Коза. Электричества нет !!! В ноутбуке и телефоне сели аккумуляторы. Надеюсь, такая дикая ситуация не вызовет мыслительный ступор ?
У тебя есть циркуль и линейка. Сможешь решить задачу ?
NEW 21.04.10 09:26
А Вы можете? Кстати число Pi было посчитано до 100 знаков после запятой лет за 200 до начала практического применения электричества...
P.S. Ваши надежды на циркуль и линейку с большой вероятностью беспочвенны, поскольку решение "интуитивно" является трансцендентным числом.
В ответ на:
Поляна. Кол. Веревка. Коза. Электричества нет !!! В ноутбуке и телефоне сели аккумуляторы. Надеюсь, такая дикая ситуация не вызовет мыслительный ступор ?
У тебя есть циркуль и линейка. Сможешь решить задачу ?
Поляна. Кол. Веревка. Коза. Электричества нет !!! В ноутбуке и телефоне сели аккумуляторы. Надеюсь, такая дикая ситуация не вызовет мыслительный ступор ?
У тебя есть циркуль и линейка. Сможешь решить задачу ?
А Вы можете?
Кстати число Pi было посчитано до 100 знаков после запятой лет за 200 до начала практического применения электричества... P.S. Ваши надежды на циркуль и линейку с большой вероятностью беспочвенны, поскольку решение "интуитивно" является трансцендентным числом.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 21.04.10 09:59
Не увижу.
Используя готовый программный продукт. Если ты сомневаешься, что я могу реализовать алгоритм Ньютона-Рафсона на Фортране или еще каком распространенном программном языке высокого уровня, то зря.
В таком случае вся физика и математика - это просто подставление букв и цифр. Хотя ты сам ведь не смог сделать даже этого. Только болтал языком.
Ну, стало быть, ты даже до первого курса не дотянул. Посему порешь чушь и несешь дичь.
Остальной бред не комментирую.
в ответ Steven9999 21.04.10 08:15
В ответ на:
Там ты этого путаника и увидишь
Там ты этого путаника и увидишь
Не увижу.
В ответ на:
И каким же образом ты получил конечное число
И каким же образом ты получил конечное число
Используя готовый программный продукт. Если ты сомневаешься, что я могу реализовать алгоритм Ньютона-Рафсона на Фортране или еще каком распространенном программном языке высокого уровня, то зря.
В ответ на:
Ты просто подставил буквы и цифры
Ты просто подставил буквы и цифры
В таком случае вся физика и математика - это просто подставление букв и цифр. Хотя ты сам ведь не смог сделать даже этого. Только болтал языком.
В ответ на:
Впрочем, на таком примитивном уровне это сможет сделать каждый второй студент-первокурсник...
Впрочем, на таком примитивном уровне это сможет сделать каждый второй студент-первокурсник...
Ну, стало быть, ты даже до первого курса не дотянул. Посему порешь чушь и несешь дичь.
Остальной бред не комментирую.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 21.04.10 10:38
у циркуля есть карандашная ножка, значит можно писАть
с нужной точностью, взяв, например, метод касательных, можно этой ножкой написАть решение
линейка - лишняя
Поляна. Кол. Веревка. Коза. - тоже
в ответ Steven9999 21.04.10 08:15
В ответ на:
Поляна. Кол. Веревка. Коза. Электричества нет !!! В ноутбуке и телефоне сели аккумуляторы. Надеюсь, такая дикая ситуация не вызовет мыслительный ступор ?
У тебя есть циркуль и линейка. Сможешь решить задачу ?
Поляна. Кол. Веревка. Коза. Электричества нет !!! В ноутбуке и телефоне сели аккумуляторы. Надеюсь, такая дикая ситуация не вызовет мыслительный ступор ?
У тебя есть циркуль и линейка. Сможешь решить задачу ?
у циркуля есть карандашная ножка, значит можно писАть
с нужной точностью, взяв, например, метод касательных, можно этой ножкой написАть решение
линейка - лишняя
Поляна. Кол. Веревка. Коза. - тоже
NEW 21.04.10 16:10
Вря-вря. Численно задачка решается элементарно. Ответ я написал. Времени потратил совсем немного. Это, правда, вызвало у тебя нездоровый всплеск эмоций. Видимо, сам ты решал значительно дольше.
То есть ты мое численное решение видел. Ответил на тот пост. А теперь утверждаешь, что я не смог решить ? Ай-яй-яй, так делать некрасиво. И довольно глупо - ведь ветка никуда не делась, так что твоя ложь моментально опровергается .
Не сомневаюсь. Это просто.
Об этом и речь. Умные дяди написали, а ты подставил. Но ты не волнуйся, в этом нет ничего плохого. Просто это скучно и неинтересно. Нормальное функционирование биоробота. Роботу дали числа - он подставил их в созданную людьми программу и вписал в нужную клеточку ответ (два знака после запятой).
Ты неправ. На твоем уровне я всё решил непринужденно. И намного быстрее тебя (вместе с твоим комплексом программ). А ты на моём уровне не тянешь, слабоват...
Ведь я тебе неоднократно предлагал решить задачу с помощью циркуля и линейки (это сложно, я понимаю), но ты предпочитаешь лишь воздух сотрясать пустыми словами. Вместо того, чтобы найти решение или доказать, что его нет. Тогда бы я первый сказал, что как мыслитель ты неимоверно крут.
Но пока что мы в твоем лице наблюдаем поведение биоробота с весьма ограниченным набором функций (а потому весьма агрессивного) ...
В ответ на:
В таком случае вся физика и математика - это просто подставление букв и цифр. Хотя ты сам ведь не смог сделать даже этого. Только болтал языком.
В таком случае вся физика и математика - это просто подставление букв и цифр. Хотя ты сам ведь не смог сделать даже этого. Только болтал языком.
Вря-вря.
Численно задачка решается элементарно. Ответ я написал. Времени потратил совсем немного. Это, правда, вызвало у тебя нездоровый всплеск эмоций. Видимо, сам ты решал значительно дольше. То есть ты мое численное решение видел. Ответил на тот пост. А теперь утверждаешь, что я не смог решить ?
Ай-яй-яй, так делать некрасиво. И довольно глупо - ведь ветка никуда не делась, так что твоя ложь моментально опровергается .В ответ на:
Если ты сомневаешься, что я могу реализовать алгоритм Ньютона-Рафсона на Фортране или еще каком ...
Если ты сомневаешься, что я могу реализовать алгоритм Ньютона-Рафсона на Фортране или еще каком ...
Не сомневаюсь. Это просто.
В ответ на:
Используя готовый программный продукт.
Используя готовый программный продукт.
Об этом и речь. Умные дяди написали, а ты подставил. Но ты не волнуйся, в этом нет ничего плохого. Просто это скучно и неинтересно. Нормальное функционирование биоробота. Роботу дали числа - он подставил их в созданную людьми программу и вписал в нужную клеточку ответ (два знака после запятой).
В ответ на:
Ну, стало быть, ты даже до первого курса не дотянул. Посему порешь чушь и несешь дичь.
Ну, стало быть, ты даже до первого курса не дотянул. Посему порешь чушь и несешь дичь.
Ты неправ. На твоем уровне я всё решил непринужденно. И намного быстрее тебя (вместе с твоим комплексом программ). А ты на моём уровне не тянешь, слабоват...
Ведь я тебе неоднократно предлагал решить задачу с помощью циркуля и линейки (это сложно, я понимаю
), но ты предпочитаешь лишь воздух сотрясать пустыми словами. Вместо того, чтобы найти решение или доказать, что его нет. Тогда бы я первый сказал, что как мыслитель ты неимоверно крут. Но пока что мы в твоем лице наблюдаем поведение биоробота с весьма ограниченным набором функций (а потому весьма агрессивного) ...
NEW 21.04.10 16:51
Да, конечно. Когда решение уже было разжевано.
Я давно вышел из того возраста, чтобы верить на слово в подобных случаях.
Ну конечно. Где нам, сирым и убогим, таких "титанов мысли" обойти-то.
Я видел лишь ответ, который мог быть просто переписан из предыдущих постингов. К тому же, он уже не представлял никакого интереса в связи с опубликованием двух вариантов решения.
Моей лжи нет. И все в этом могут легко убедиться. Перестань бредить.
Я составил уравнение, которое решалось численно. Ты этого ниасилил. В лучшем случае (если верить, что ты там что-то посчитал - а я тебе не верю ни разу!) ты воспользовался уже готовым уравнением.
Да, задачка несложная, школьного уровня. Ее решение - невеликая заслуга. Но ты-то даже ее не решил. А еще о каком-то "уровне" разглагольствуешь...
Это вранье.
И это вранье.
А это глупая распальцовка. Твой уровень - это пустая болтовня и попытки самоутвердиться за счет других.
Эта задача не решается с помощью циркуля и линейки. Если не согласен - гони решение. А не трепись почем зря.
А в твоем лице мы наблюдаем поведение недалекого, инфантильного и завистливого кодера-рутинера.
в ответ Steven9999 21.04.10 16:10
В ответ на:
Численно задачка решается элементарно. Ответ я написал.
Численно задачка решается элементарно. Ответ я написал.
Да, конечно. Когда решение уже было разжевано.
В ответ на:
Времени потратил совсем немного.
Времени потратил совсем немного.
Я давно вышел из того возраста, чтобы верить на слово в подобных случаях.
В ответ на:
Видимо, сам ты решал значительно дольше.
Видимо, сам ты решал значительно дольше.
Ну конечно. Где нам, сирым и убогим, таких "титанов мысли" обойти-то.
В ответ на:
То есть ты мое численное решение видел
То есть ты мое численное решение видел
Я видел лишь ответ, который мог быть просто переписан из предыдущих постингов. К тому же, он уже не представлял никакого интереса в связи с опубликованием двух вариантов решения.
В ответ на:
твоя ложь моментально опровергается
твоя ложь моментально опровергается
Моей лжи нет. И все в этом могут легко убедиться. Перестань бредить.
В ответ на:
Умные дяди написали, а ты подставил.
Умные дяди написали, а ты подставил.
Я составил уравнение, которое решалось численно. Ты этого ниасилил. В лучшем случае (если верить, что ты там что-то посчитал - а я тебе не верю ни разу!) ты воспользовался уже готовым уравнением.
Да, задачка несложная, школьного уровня. Ее решение - невеликая заслуга. Но ты-то даже ее не решил.
А еще о каком-то "уровне" разглагольствуешь... В ответ на:
На твоем уровне я всё решил непринужденно.
На твоем уровне я всё решил непринужденно.
Это вранье.
В ответ на:
И намного быстрее тебя (вместе с твоим комплексом программ).
И намного быстрее тебя (вместе с твоим комплексом программ).
И это вранье.
В ответ на:
А ты на моём уровне не тянешь, слабоват...
А ты на моём уровне не тянешь, слабоват...
А это глупая распальцовка.
Твой уровень - это пустая болтовня и попытки самоутвердиться за счет других. В
ответ на:
Ведь я тебе неоднократно предлагал решить задачу с помощью циркуля и линейки
Ведь я тебе неоднократно предлагал решить задачу с помощью циркуля и линейки
Эта задача не решается с помощью циркуля и линейки. Если не согласен - гони решение. А не трепись почем зря.
В ответ на:
мы в твоем лице наблюдаем поведение биоробота с весьма ограниченным набором функций
мы в твоем лице наблюдаем поведение биоробота с весьма ограниченным набором функций
А в твоем лице мы наблюдаем поведение недалекого, инфантильного и завистливого кодера-рутинера.
Oh gravity, thou art a heartless bitch! (c) Dr.Cooper
NEW 23.04.10 20:57
Видимо без трансцендентного уравнения все же не обойтись: http://www.hans-henschel.de/binichs/text/loesungen/ziege.html
в ответ Steven9999 20.04.10 00:31
В ответ на:
Намного интереснее выяснить, есть ли у этой задачи "классическое" решение с помощью циркуля и и линейки.
Намного интереснее выяснить, есть ли у этой задачи "классическое" решение с помощью циркуля и и линейки.
Видимо без трансцендентного уравнения все же не обойтись: http://www.hans-henschel.de/binichs/text/loesungen/ziege.html
NEW 25.04.10 15:14
Возможно. Даже весьма вероятно.
Но кто этот человек ? Ссылка лишь показывает, что он смог просуммировать площади двух сегментов и решить полученное уравнение численными методами. Но это просто. И, как мы видим из предыдущей дискуссии, вполне по силам даже студенту-первокурснику.
Проблема в том, что задача была выдана семиклассникам. Пусть даже продвинутым математически. И у меня есть сомнения, что они способны решить эту задачу на этом уровне.
в ответ golodnyj 23.04.10 20:57
В ответ на:
В ответ на:Намного интереснее выяснить, есть ли у этой задачи "классическое" решение с помощью циркуля и и линейки.
Видимо без трансцендентного уравнения все же не обойтись: http://www.hans-henschel.de/binichs/text/loesungen/ziege.html
В ответ на:Намного интереснее выяснить, есть ли у этой задачи "классическое" решение с помощью циркуля и и линейки.
Видимо без трансцендентного уравнения все же не обойтись: http://www.hans-henschel.de/binichs/text/loesungen/ziege.html
Возможно. Даже весьма вероятно.
Но кто этот человек ? Ссылка лишь показывает, что он смог просуммировать площади двух сегментов и решить полученное уравнение численными методами. Но это просто. И, как мы видим из предыдущей дискуссии, вполне по силам даже студенту-первокурснику.
Проблема в том, что задача была выдана семиклассникам. Пусть даже продвинутым математически. И у меня есть сомнения, что они способны решить эту задачу на этом уровне.
NEW 25.04.10 21:16
в ответ Steven9999 25.04.10 15:14
халлё! Я же вам уже писала - Решение построено на том, что вычисляется сумма двух сегментов - причём сегмент можно вячислятъ через дугу или как разницу между сектором и треугольником.
искомый радиус козы ищется не как число а как отношение к радиусу поляны, который принимается за единицу. В результате мы имеем формулу Площади, которая нам известна как пи поделённое на 2(радиус =1), состоящую из 4х частей - с одним неизвестным и квадратными корнями - развернув которую получаем радиус козы 1,158 - как отнощение к радиусу поляны.
Площади треугольников, которые надо отнимать вычисляются как то очень замороченно - они выражаются тремя разными способами , где за основание принимается сперва одна потом другая сторона треугольника - потом они приравниваются и находится половина длинны "мяча" в отношении к радиусу поляны, который = 1. (углы в частях от пи. как синус в степени минус 1)
Вот.
искомый радиус козы ищется не как число а как отношение к радиусу поляны, который принимается за единицу. В результате мы имеем формулу Площади, которая нам известна как пи поделённое на 2(радиус =1), состоящую из 4х частей - с одним неизвестным и квадратными корнями - развернув которую получаем радиус козы 1,158 - как отнощение к радиусу поляны.
Площади треугольников, которые надо отнимать вычисляются как то очень замороченно - они выражаются тремя разными способами , где за основание принимается сперва одна потом другая сторона треугольника - потом они приравниваются и находится половина длинны "мяча" в отношении к радиусу поляны, который = 1. (углы в частях от пи. как синус в степени минус 1)
Вот.
NEW 25.04.10 21:23
Вы бы не могли эту формулу и желательно её "разворот" привести?
в ответ mathilda007 25.04.10 21:16
В ответ на:
В результате мы имеем формулу Площади, которая нам известна как пи поделённое на 2(радиус =1), состоящую из 4х частей - с одним неизвестным и квадратными корнями - развернув которую получаем радиус козы 1,158
В результате мы имеем формулу Площади, которая нам известна как пи поделённое на 2(радиус =1), состоящую из 4х частей - с одним неизвестным и квадратными корнями - развернув которую получаем радиус козы 1,158
Вы бы не могли эту формулу и желательно её "разворот" привести?
NEW 26.04.10 00:16
А я вам уже отвечал.
Хотелось бы на эту формулу посмотреть. Кроме формулы Герона, для площади треугольника всё остальное даст синус-косинус. То есть трансцедентное уравнение.
У вас где-нибудь в процессе написания формул фигурирует 2/3 или похожий коэффициент с цифрой 3 ?
в ответ mathilda007 25.04.10 21:16
В ответ на:
халлё! Я же вам уже писала
халлё! Я же вам уже писала
А я вам уже отвечал.
В ответ на:
В результате мы имеем формулу Площади ... ... Площади треугольников, которые надо отнимать вычисляются как то очень замороченно
В результате мы имеем формулу Площади ... ... Площади треугольников, которые надо отнимать вычисляются как то очень замороченно
Хотелось бы на эту формулу посмотреть. Кроме формулы Герона, для площади треугольника всё остальное даст синус-косинус. То есть трансцедентное уравнение.
У вас где-нибудь в процессе написания формул фигурирует 2/3 или похожий коэффициент с цифрой 3 ?
NEW 27.04.10 21:45
Радиус "поляны " принимается за 1 - всё очень упрощается. Одно уравнение с одним неизвестным. сегмент 1 + сегмент 2 = пи/2
в ответ Steven9999 26.04.10 00:16
In Antwort auf:
Bigfoot
(завсегдатай)
Bigfoot
In Antwort mathilda007 9/3/10 19:35
Antworten Antworten
Если я нигде не напутал, то ответ 57.9363 м
Решается с помощью формулы для площади сегмента (в данном случае - двух сегментов) - численным решением глубоко трансцендентного уравнения находится угол, через него - радиус.
Это правильный ответ. Bigfoot
(завсегдатай)
Bigfoot
In Antwort mathilda007 9/3/10 19:35
Antworten Antworten
Если я нигде не напутал, то ответ 57.9363 м
Решается с помощью формулы для площади сегмента (в данном случае - двух сегментов) - численным решением глубоко трансцендентного уравнения находится угол, через него - радиус.
In Antwort auf:
То есть трансцедентное уравнение.
ну ясный хрен - трансцедентное.То есть трансцедентное уравнение.
Радиус "поляны " принимается за 1 - всё очень упрощается. Одно уравнение с одним неизвестным. сегмент 1 + сегмент 2 = пи/2
In Antwort auf:
ну хотя бы из уважения к тем, кто обсуждая Ваш вопрос, написали уже 219 сообщений (потратив при этом много времени)
- ну а сперва запретили много восклицательных знаков после в конце предложений ставить и с уважением изгнали как тролля ну хотя бы из уважения к тем, кто обсуждая Ваш вопрос, написали уже 219 сообщений (потратив при этом много времени)
NEW 28.04.10 10:45
Мадам...какая,нахрен, школа или гимназия с ребёнком????Эту же задачу обсуждали в разделе программирования ....только для того,чтобы вбить её решение. Чего врать-то????...ребёнок,гимназия....
Учитесь,*****,сами!!!!
В ответ на:
Вот ребёнку в гимназии задачу задали. Не можем решить.
Вот ребёнку в гимназии задачу задали. Не можем решить.
Мадам...какая,нахрен, школа или гимназия с ребёнком????Эту же задачу обсуждали в разделе программирования ....только для того,чтобы вбить её решение. Чего врать-то????...ребёнок,гимназия....
Учитесь,*****,сами!!!!
NEW 28.04.10 21:53
Не подумайте, что я нарываюсь на признание "неимоверной крутизны", но мне удалось найти доказательство, что решение является трансцендентным числом. Так что Ваши надежды на циркуль и линейку (как собственно и предполагалось) совершенно беспочвенны.
P.S. Спасибо katran76 за подачу основной идеи.
в ответ Steven9999 21.04.10 16:10
В ответ на:
Ведь я тебе неоднократно предлагал решить задачу с помощью циркуля и линейки (это сложно, я понимаю ), но ты предпочитаешь лишь воздух сотрясать пустыми словами. Вместо того, чтобы найти решение или доказать, что его нет. Тогда бы я первый сказал, что как мыслитель ты неимоверно крут.
Ведь я тебе неоднократно предлагал решить задачу с помощью циркуля и линейки (это сложно, я понимаю ), но ты предпочитаешь лишь воздух сотрясать пустыми словами. Вместо того, чтобы найти решение или доказать, что его нет. Тогда бы я первый сказал, что как мыслитель ты неимоверно крут.
Не подумайте, что я нарываюсь на признание "неимоверной крутизны", но мне удалось найти доказательство, что решение является трансцендентным числом. Так что Ваши надежды на циркуль и линейку (как собственно и предполагалось) совершенно беспочвенны.
P.S. Спасибо
katran76 за подачу основной идеи. Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 29.04.10 00:29
А озвучить решение ?
"Надежды на циркуль" были именно потому, что я не считаю себя "лучшим по профессии". Если не удалось построить мне, то это вовсе не означает, что такого решения нет в принципе. Хотя один из оппонентов утверждал обратное. Может это было завуалированное признание "неимоверной крутизны", мол раз даже steven не смог построить, то решения точно нет ?
Кроме того, эта задача была предложена семиклассникам. Обычно такие задачи подразумевают возможность точного построения. Но в данном случае, как я понимаю, речь шла о применении приближенной формулы для площади сегмента.
в ответ resort 28.04.10 21:53
В ответ на:
Не подумайте, что я нарываюсь на признание "неимоверной крутизны", но мне удалось найти доказательство, что решение является трансцендентным числом. Так что Ваши надежды на циркуль и линейку (как собственно и предполагалось) совершенно беспочвенны.
P.S. Спасибо katran76 за подачу основной идеи.
Не подумайте, что я нарываюсь на признание "неимоверной крутизны", но мне удалось найти доказательство, что решение является трансцендентным числом. Так что Ваши надежды на циркуль и линейку (как собственно и предполагалось) совершенно беспочвенны.
P.S. Спасибо katran76 за подачу основной идеи.
А озвучить решение ? "Надежды на циркуль" были именно потому, что я не считаю себя "лучшим по профессии". Если не удалось построить мне, то это вовсе не означает, что такого решения нет в принципе.
Хотя один из оппонентов утверждал обратное. Может это было завуалированное признание "неимоверной крутизны", мол раз даже steven не смог построить, то решения точно нет ? Кроме того, эта задача была предложена семиклассникам. Обычно такие задачи подразумевают возможность точного построения. Но в данном случае, как я понимаю, речь шла о применении приближенной формулы для площади сегмента.
NEW 29.04.10 15:24
Вы имеете в виду доказательство? Я не буду Вас лишать удовольствия найти его самому, но дам пару советов, которые могут помочь.
1) Доказывать надо утверждение:
Если Х - корень уравнения
х- tan(x) = s pi,
где s - нецелое алгебраическое число, то tan(Х) - трансцендентное число.
2) При доказательстве воспользоваться теоремой Бэйкера (Theorem 2.3).
Надеюсь, у Вас получится!
В ответ на:
А озвучить решение ?
А озвучить решение ?
Вы имеете в виду доказательство?
Я не буду Вас лишать удовольствия найти его самому, но дам пару советов, которые могут помочь.1) Доказывать надо утверждение:
Если Х - корень уравнения
х- tan(x) = s pi,
где s - нецелое алгебраическое число, то tan(Х) - трансцендентное число.
2) При доказательстве воспользоваться теоремой Бэйкера (Theorem 2.3).
Надеюсь, у Вас получится!
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 30.04.10 15:50
Я имею в виду доказательство. И не буду вас лишать удовольствия опубликовать его самому.
Заниматься этим доказательством самостоятельно я не буду. Но с удовольствием послушаю умного человека. Может быть, я даже его пойму. Хотя от чистой математики такого уровня оскомина не проходит уже много лет. Тем не менее, к именам Линдемана, Вейерштрасса и упомянутого вами Бейкера, я отношусь с искренним уважением и почтением.
В ответ на:
Вы имеете в виду доказательство? Я не буду Вас лишать удовольствия найти его самому
Вы имеете в виду доказательство? Я не буду Вас лишать удовольствия найти его самому
Я имею в виду доказательство. И не буду вас лишать удовольствия опубликовать его самому.
Заниматься этим доказательством самостоятельно я не буду. Но с удовольствием послушаю умного человека.
Может быть, я даже его пойму. Хотя от чистой математики такого уровня оскомина не проходит уже много лет. Тем не менее, к именам Линдемана, Вейерштрасса и упомянутого вами Бейкера, я отношусь с искренним уважением и почтением.
NEW 03.05.10 23:56
в ответ resort 29.04.10 15:24
Вроде бы всё начиналось с такого уравнения: sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2
Сейчас написано немного иначе: Х - tan(Х) = s pi
- какой переход между этими двумя уравнениями ?
- каким образом трансцедентность Х (решения этого уравнения) доказывает невозможность его построения циркулем и линейкой ?
Сейчас написано немного иначе: Х - tan(Х) = s pi
- какой переход между этими двумя уравнениями ?
- каким образом трансцедентность Х (решения этого уравнения) доказывает невозможность его построения циркулем и линейкой ?
NEW 04.05.10 09:22
- Переход осуществляется просто: предполагается, что cos(X) - отличное от нуля алгебраическое число. Деля исходное уравнение на это число и обозначая s=-1/2/Cos(X) приходим ко второму уравнению (в котором, конечно, нужно предположить, что tan(X) - алгебраическое число и прийти к противоречию). Такой же переход разумеется можно осуществить для любого уравнения: sin(Х) - Х cos(Х) = S*Pi, где S - алгебраическое число. Я Вам подскажу даже следующий шаг в доказательстве. Обозначая X=arctan(t), утверждение сводится к доказательству факта, что решение уравнения:
arctan(t) - t = s pi,
где s - отличное от нуля алгебраическое число, является трансцендентным числом.
- Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым.
В ответ на:
Вроде бы всё начиналось с такого уравнения: sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2
Сейчас написано немного иначе: Х - tan(Х) = s pi
- какой переход между этими двумя уравнениями ?
- каким образом трансцедентность Х (решения этого уравнения) доказывает невозможность его построения циркулем и линейкой ?
Вроде бы всё начиналось с такого уравнения: sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2
Сейчас написано немного иначе: Х - tan(Х) = s pi
- какой переход между этими двумя уравнениями ?
- каким образом трансцедентность Х (решения этого уравнения) доказывает невозможность его построения циркулем и линейкой ?
- Переход осуществляется просто: предполагается, что cos(X) - отличное от нуля алгебраическое число. Деля исходное уравнение на это число и обозначая s=-1/2/Cos(X) приходим ко второму уравнению (в котором, конечно, нужно предположить, что tan(X) - алгебраическое число и прийти к противоречию). Такой же переход разумеется можно осуществить для любого уравнения: sin(Х) - Х cos(Х) = S*Pi, где S - алгебраическое число. Я Вам подскажу даже следующий шаг в доказательстве. Обозначая X=arctan(t), утверждение сводится к доказательству факта, что решение уравнения:
arctan(t) - t = s pi,
где s - отличное от нуля алгебраическое число, является трансцендентным числом.
- Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 04.05.10 13:07
Угол pi/3 - например - есть число трансцедентное. Но стоится циркулем и линейкой непринужденно. Таким образом, трансцедентность решения первоначального уравнения не является доказательством невозможности построения.
в ответ resort 04.05.10 09:22
В ответ на:
- Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым.
- Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым.
Угол pi/3 - например - есть число трансцедентное. Но стоится циркулем и линейкой непринужденно.
Таким образом, трансцедентность решения первоначального уравнения не является доказательством невозможности построения.
NEW 04.05.10 13:32
Подумайте чему равен cos(pi/3) или tan(pi/3). Надеюсь это поможет.
в ответ Steven9999 04.05.10 13:07
В ответ на:
Угол pi/3 - например - есть число трансцедентное. Но стоится циркулем и линейкой непринужденно. Таким образом, трансцедентность решения первоначального уравнения не является доказательством невозможности построения.
Угол pi/3 - например - есть число трансцедентное. Но стоится циркулем и линейкой непринужденно. Таким образом, трансцедентность решения первоначального уравнения не является доказательством невозможности построения.
Подумайте чему равен cos(pi/3) или tan(pi/3). Надеюсь это поможет.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 04.05.10 15:01
в ответ resort 04.05.10 13:32
И ? Трансцедентное решение для угла - например pi/3 или аналогичное - позволяет провести построение. Ваше первоначальное утверждение (трансцедентно = = невозможно) опровергается приведенным примером. А махинации с тангенсами вторичны.
Так что либо приводИте полное доказательство, либо закончим дискуссию на том, что ваше утверждение очевидно неверно.
А махинации с тангенсами вторичны. Так что либо приводИте полное доказательство, либо закончим дискуссию на том, что ваше утверждение очевидно неверно.
NEW 04.05.10 15:26
Извините, но я думаю приводить доказательство бесполезно. Вы его не поймете, поскольку не в состоянии даже понять (невзирая на довольно толстый намек), что такое построимый угол...
В ответ на:
И ? Трансцедентное решение для угла - например pi/3 или аналогичное - позволяет провести построение. Ваше первоначальное утверждение (трансцедентно = = невозможно) опровергается приведенным примером. А махинации с тангенсами вторичны.
Так что либо приводИте полное доказательство, либо закончим дискуссию на том, что ваше утверждение очевидно неверно.
И ? Трансцедентное решение для угла - например pi/3 или аналогичное - позволяет провести построение. Ваше первоначальное утверждение (трансцедентно = = невозможно) опровергается приведенным примером. А махинации с тангенсами вторичны.
Так что либо приводИте полное доказательство, либо закончим дискуссию на том, что ваше утверждение очевидно неверно.
Извините, но я думаю приводить доказательство бесполезно. Вы его не поймете, поскольку не в состоянии даже понять (невзирая на довольно толстый намек), что такое построимый угол...
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 04.05.10 21:22
Знали бы Вы, как Вас смешно слушать. Вы, молодой человек, сходили бы хоть в википедию, почитали бы что такое "построимые углы" и "построимые числа" (если чуть-чуть владеете английским, советую сразу искать "constructible angle"/"constructible number").
P.S. Попробуйте измерять угол в градусах, трансцендентность сразу пропадет... Может, Вам легче станет...
В ответ на:
Смешно вас слушать. Еще смешнее ваши намёки вместо ответа на элементарный вопрос. Но дам вам еще один шанс.
1. Число пи трансцедентно. Да или нет ?
2. Угол пи/3 строится циркулем и линейкой непринужденно. Да или нет ?
Смешно вас слушать. Еще смешнее ваши намёки вместо ответа на элементарный вопрос. Но дам вам еще один шанс.
1. Число пи трансцедентно. Да или нет ?
2. Угол пи/3 строится циркулем и линейкой непринужденно. Да или нет ?
Знали бы Вы, как Вас смешно слушать.
Вы, молодой человек, сходили бы хоть в википедию, почитали бы что такое "построимые углы" и "построимые числа" (если чуть-чуть владеете английским, советую сразу искать "constructible angle"/"constructible number").P.S. Попробуйте измерять угол в градусах, трансцендентность сразу пропадет... Может, Вам легче станет...
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 05.05.10 01:23
То есть вы не можете построить трансцедентный угол pi/3 с помощью циркуля и линейки. Это грустно. Это же программашкольной геометрии за 6-й класс.
Но я для вас лично проведу ликбез здесь, чтобы вы не мучались. Берем произвольный отрезок. Строим две окружности с центрами на концах отрезка и радиусами равными длине отрезка. Пересечение окружностей дает третью вершину равностороннего треугольника. Все три угла в котором равны pi/3 (про градусы вы сами себя запутали , так что разберитесь с ними сами).
Таким образом, мы построили угол, величина которого трансцедентна. Вопросы есть ? Вопросов нет.
Теперь рассмотрим ваше утверждение: "Решение уравнения sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2 является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя".
Ранее вы утверждаете, что "Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым." Это верно, но только для отрезков. Если бы уравнение было составлено для радиуса окружности, то вы были бы абсолютно правы. Построить отрезок трансцедентной длины нельзя.
Но вы просто забыли, что уравнение записано для угла. И провели правильное доказательства, но для для отрезка. Который построить нельзя. Но построить трансцедентный угол можно. Достаточно даже одного (см. пример выше), чтобы построением наглядно опровергнуть ваше утверждение. ЧТД.
Этой же забывчивостью объясняется и ваше упорное нежелание опубликовать подробное доказательство, и заявления в духе "мол вам не понять", и даже отказ ответить на вопрос "да" или "нет". Но я понимаю, что следующим шагом после четких ответов на мои вопросы, вы будете вынуждены признать свою неправоту. А этого вам делать не хочется. Поэтому вы и извиваетесь как уж на сковородке, лишь бы не ответить "да" или "нет" на простой вопрос.
Это грустно. Это же программашкольной геометрии за 6-й класс.Но я для вас лично проведу ликбез здесь, чтобы вы не мучались.
Берем произвольный отрезок. Строим две окружности с центрами на концах отрезка и радиусами равными длине отрезка. Пересечение окружностей дает третью вершину равностороннего треугольника. Все три угла в котором равны pi/3 (про градусы вы сами себя запутали , так что разберитесь с ними сами). Таким образом, мы построили угол, величина которого трансцедентна. Вопросы есть ? Вопросов нет.
Теперь рассмотрим ваше утверждение: "Решение уравнения sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2 является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя".
Ранее вы утверждаете, что "Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым." Это верно, но только для отрезков
. Если бы уравнение было составлено для радиуса окружности, то вы были бы абсолютно правы. Построить отрезок трансцедентной длины нельзя. Но вы просто забыли, что уравнение записано для угла. И провели правильное доказательства, но для для отрезка.
Который построить нельзя. Но построить трансцедентный угол можно. Достаточно даже одного (см. пример выше), чтобы построением наглядно опровергнуть ваше утверждение. ЧТД.Этой же забывчивостью объясняется и ваше упорное нежелание опубликовать подробное доказательство, и заявления в духе "мол вам не понять", и даже отказ ответить на вопрос "да" или "нет". Но я понимаю, что следующим шагом после четких ответов на мои вопросы, вы будете вынуждены признать свою неправоту. А этого вам делать не хочется.
Поэтому вы и извиваетесь как уж на сковородке, лишь бы не ответить "да" или "нет" на простой вопрос.
NEW 05.05.10 08:16
Аплодисменты. Программу 5 класса школы Вы освоили. Но, к сожалению, на этом остановились и что такое построимый угол так и не выяснили. Печально, но вопросов нет.
Такого утверждения не было. Было утверждение: "Если X является решением уравнения sin(х) - х cos(х) = Pi / 2, то cos(X) является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя". К сожалению, Вы не в состоянии даже найти разницу между этими утверждениями (вариант намеренного искажения пока не рассматриваю).
Это - большой прогресс в Вашем понимании концепции построимых отрезков. Осталось Вам только понять, что cos(X) представляет из себя длину отрезка (в простейшем случае - катета прилежащего угла прямоугольного треугольника с единичной гипотенузой).
Я ничего не забыл. Все забыли Вы.
А теперь встаньте перед зеркалом и, глядя себе прямо в глаза, медленно и четко повторите:
... или возвращайтесь с примером построимого угла, косинус (тангенс) которого является трансцендентным числом.
В ответ на:
То есть вы не можете построить трансцедентный угол pi/3 с помощью циркуля и линейки. Это грустно. Это же программашкольной геометрии за 6-й класс.
Но я для вас лично проведу ликбез здесь, чтобы вы не мучались. Берем произвольный отрезок. Строим две окружности с центрами на концах отрезка и радиусами равными длине отрезка. Пересечение окружностей дает третью вершину равностороннего треугольника. Все три угла в котором равны pi/3 (про градусы вы сами себя запутали , так что разберитесь с ними сами).
Таким образом, мы построили угол, величина которого трансцедентна. Вопросы есть ? Вопросов нет.
То есть вы не можете построить трансцедентный угол pi/3 с помощью циркуля и линейки. Это грустно. Это же программашкольной геометрии за 6-й класс.
Но я для вас лично проведу ликбез здесь, чтобы вы не мучались. Берем произвольный отрезок. Строим две окружности с центрами на концах отрезка и радиусами равными длине отрезка. Пересечение окружностей дает третью вершину равностороннего треугольника. Все три угла в котором равны pi/3 (про градусы вы сами себя запутали , так что разберитесь с ними сами).
Таким образом, мы построили угол, величина которого трансцедентна. Вопросы есть ? Вопросов нет.
Аплодисменты. Программу 5 класса школы Вы освоили. Но, к сожалению, на этом остановились и что такое построимый угол так и не выяснили. Печально, но вопросов нет.
В ответ на:
Теперь рассмотрим ваше утверждение: "Решение уравнения sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2 является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя".
Теперь рассмотрим ваше утверждение: "Решение уравнения sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2 является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя".
Такого утверждения не было. Было утверждение: "Если X является решением уравнения sin(х) - х cos(х) = Pi / 2, то cos(X) является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя". К сожалению, Вы не в состоянии даже найти разницу между этими утверждениями (вариант намеренного искажения пока не рассматриваю).
В ответ на:
Ранее вы утверждаете, что "Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым." Это верно, но только для отрезков . Если бы уравнение было составлено для радиуса окружности, то вы были бы абсолютно правы. Построить отрезок трансцедентной длины нельзя.
Ранее вы утверждаете, что "Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым." Это верно, но только для отрезков . Если бы уравнение было составлено для радиуса окружности, то вы были бы абсолютно правы. Построить отрезок трансцедентной длины нельзя.
Это - большой прогресс в Вашем понимании концепции построимых отрезков. Осталось Вам только понять, что cos(X) представляет из себя длину отрезка (в простейшем случае - катета прилежащего угла прямоугольного треугольника с единичной гипотенузой).
В ответ на:
Но вы просто забыли, что уравнение записано для угла. И провели правильное доказательства, но для для отрезка. Который построить нельзя. Но построить трансцедентный угол можно. Достаточно даже одного (см. пример выше), чтобы построением наглядно опровергнуть ваше утверждение. ЧТД.
Но вы просто забыли, что уравнение записано для угла. И провели правильное доказательства, но для для отрезка. Который построить нельзя. Но построить трансцедентный угол можно. Достаточно даже одного (см. пример выше), чтобы построением наглядно опровергнуть ваше утверждение. ЧТД.
Я ничего не забыл. Все забыли Вы.
А теперь встаньте перед зеркалом и, глядя себе прямо в глаза, медленно и четко повторите:
В ответ на:
Но я понимаю, что следующим шагом после четких ответов на мои вопросы, вы будете вынуждены признать свою неправоту. А этого вам делать не хочется. Поэтому вы и извиваетесь как уж на сковородке, лишь бы не ответить "да" или "нет" на простой вопрос.
Но я понимаю, что следующим шагом после четких ответов на мои вопросы, вы будете вынуждены признать свою неправоту. А этого вам делать не хочется. Поэтому вы и извиваетесь как уж на сковородке, лишь бы не ответить "да" или "нет" на простой вопрос.
... или возвращайтесь с примером построимого угла, косинус (тангенс) которого является трансцендентным числом.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 10.05.10 11:49
в ответ Steven9999 05.05.10 01:23
Господин Стивен, куда же Вы пропали? Я тревожусь, что Вы серьезно восприняли мое предложение о построении циркулем и линейкой угла с трансцендентным косинусом... Бросьте эту затею, математическая наука отрицает возможность такого построения. А оскомина может остаться на много лет.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.
NEW 10.05.10 15:44
Бох с вами, никуда я не пропал...
Просто я не вижу смысла в продолжении обсуждения. Проблема была очевидна с самого начала - вы некорректно сформулировали своё утверждение. Вы заявили, что доказали трансцедентность решения, то есть угла. Ведь обсуждалось решение уравнения для угла. Хотя вы имели в виду радиус. Всё бы ничего, но при выбранном вами тоне обсуждения с намеками на очевидные знания, такая небрежность недопустима.
При этом доказательство вы так и не привели. Более того, всячески уклонялись от ответа на простые вопросы. Хотя в обоих случаях это помогло бы вам сформулировать утверждение строго. А если бы ваше утверждение было сформулировано строго - вопросов не было бы. Но вместо этого возникла пикировка, кто кому припишет незнание еще более элементарных азов.
Мне очень жаль, что обсуждение закончилось таким образом. Тем более, что вы кажетесь мне одним из наиболее образованных и грамотных участников.
Вероятно, мне не следовало поддерживать обсуждение в вашем стиле, а нужно было доброжелательно и конструктивно указать на неаккуратность вашего утверждения.
Будем надеяться, что возможно, когда-нибудь потом, дискуссия по какому-то другому вопросу будет более плодотворной.
Просто я не вижу смысла в продолжении обсуждения. Проблема была очевидна с самого начала - вы некорректно сформулировали своё утверждение. Вы заявили, что доказали трансцедентность решения, то есть угла. Ведь обсуждалось решение уравнения для угла. Хотя вы имели в виду радиус. Всё бы ничего, но при выбранном вами тоне обсуждения с намеками на очевидные знания, такая небрежность недопустима.
При этом доказательство вы так и не привели. Более того, всячески уклонялись от ответа на простые вопросы. Хотя в обоих случаях это помогло бы вам сформулировать утверждение строго. А если бы ваше утверждение было сформулировано строго - вопросов не было бы. Но вместо этого возникла пикировка, кто кому припишет незнание еще более элементарных азов.
Мне очень жаль, что обсуждение закончилось таким образом. Тем более, что вы кажетесь мне одним из наиболее образованных и грамотных участников.
Вероятно, мне не следовало поддерживать обсуждение в вашем стиле, а нужно было доброжелательно и конструктивно указать на неаккуратность вашего утверждения.
Будем надеяться, что возможно, когда-нибудь потом, дискуссия по какому-то другому вопросу будет более плодотворной.
NEW 10.05.10 17:32
Сообщите пожалуйста по пунктам, что в моих утверждениях было не строго, и где я заявлял, что доказал (или собирался доказывать) трансцендентность угла? В этой связи напоминаю, что в исходной задаче (http://foren.germany.ru/showmessage.pl?Number=15662409&Board=wissen) надо было найти длину, а не угол.
Извините, но Ваши попытки спихнуть на меня ответственность за стиль не состоятельны. Если Вы восприняли фразу "Подумайте чему равен cos(pi/3) или tan(pi/3). Надеюсь это поможет." как оскорбление, то это печально, но ничуть не оправдывает Вашего последующего тона. В то время как если бы Вы подумали над этой фразой (а не заклеймили ее как "вторичные махинации с тангенсами"), а заодно перечитали какие утверждения действительно делал Ваш оппонент, то последующего можно было избежать.
P.S. Можете не отвечать. В этом случае буду считать инцидент исчерпанным.
в ответ Steven9999 10.05.10 15:44
В ответ на:
Просто я не вижу смысла в продолжении обсуждения. Проблема была очевидна с самого начала - вы некорректно сформулировали своё утверждение. Вы заявили, что доказали трансцедентность решения, то есть угла. Ведь обсуждалось решение уравнения для угла. Хотя вы имели в виду радиус. Всё бы ничего, но при выбранном вами тоне обсуждения с намеками на очевидные знания, такая небрежность недопустима.
При этом доказательство вы так и не привели. Более того, всячески уклонялись от ответа на простые вопросы. Хотя в обоих случаях это помогло бы вам сформулировать утверждение строго. А если бы ваше утверждение было сформулировано строго - вопросов не было бы. Но вместо этого возникла пикировка, кто кому припишет незнание еще более элементарных азов.
Просто я не вижу смысла в продолжении обсуждения. Проблема была очевидна с самого начала - вы некорректно сформулировали своё утверждение. Вы заявили, что доказали трансцедентность решения, то есть угла. Ведь обсуждалось решение уравнения для угла. Хотя вы имели в виду радиус. Всё бы ничего, но при выбранном вами тоне обсуждения с намеками на очевидные знания, такая небрежность недопустима.
При этом доказательство вы так и не привели. Более того, всячески уклонялись от ответа на простые вопросы. Хотя в обоих случаях это помогло бы вам сформулировать утверждение строго. А если бы ваше утверждение было сформулировано строго - вопросов не было бы. Но вместо этого возникла пикировка, кто кому припишет незнание еще более элементарных азов.
Сообщите пожалуйста по пунктам, что в моих утверждениях было не строго, и где я заявлял, что доказал (или собирался доказывать) трансцендентность угла? В этой связи напоминаю, что в исходной задаче (http://foren.germany.ru/showmessage.pl?Number=15662409&Board=wissen) надо было найти длину, а не угол.
В ответ на:
Мне очень жаль, что обсуждение закончилось таким образом. Тем более, что вы кажетесь мне одним из наиболее образованных и грамотных участников.
Вероятно, мне не следовало поддерживать обсуждение в вашем стиле, а нужно было доброжелательно и конструктивно указать на неаккуратность вашего утверждения.
Мне очень жаль, что обсуждение закончилось таким образом. Тем более, что вы кажетесь мне одним из наиболее образованных и грамотных участников.
Вероятно, мне не следовало поддерживать обсуждение в вашем стиле, а нужно было доброжелательно и конструктивно указать на неаккуратность вашего утверждения.
Извините, но Ваши попытки спихнуть на меня ответственность за стиль не состоятельны. Если Вы восприняли фразу "Подумайте чему равен cos(pi/3) или tan(pi/3). Надеюсь это поможет." как оскорбление, то это печально, но ничуть не оправдывает Вашего последующего тона. В то время как если бы Вы подумали над этой фразой (а не заклеймили ее как "вторичные махинации с тангенсами"), а заодно перечитали какие утверждения действительно делал Ваш оппонент, то последующего можно было избежать.
P.S. Можете не отвечать. В этом случае буду считать инцидент исчерпанным.
Властитель слабый и лукавый,
Плешивый щеголь, враг труда,
Нечаянно пригретый славой,
Над нами царствовал тогда.