Да чего там мелочиться? Надо всю программу 10 минут огласить - мол, вместе с сексом с секретаршей, стиркой носков, варкой борща и покраской потолка в трех комнатах. Будет не менее правдоподобно.

Достаточная. Погрешность не больше половины процента.
При желании можно и уточнить ответ куском дополнитнльным программы Бейсика. Но и это достаточно для ребёнка.

Это точно,что нечитабельность.Но лень писать. Вдруг никому это и не надо.
А если надо будет,могут и переспросить. Мне кажется всё просто,кто захочет повторить на Бейсике. Но в любом случае такое решение не серьёзное – так для детишек и тех,кто не знает программирование и крутые уравнения.
А вообще будет интересно посмотреть на решение – автор темы обещала сегодня его предоставить.

Нет. Достаточной она будет только тогда, когда ее можно будет задавать самому.
"Дети" (а речь о минимум десятом классе гимназии) вполне могут иметь представление о численных методах - я знаю гимназии, где оные наличствуют в программе обучения.

точно, полистал программки гимназий
метод ньютона вообще стоит в обычной программе 12 класса гимназии

Пробема в том, почему "точным решением" можно считать только решение полученное при помощи циркуля и линейки. Попробуйте посчитать при помощи этих инструментов интеграл от экспоненты -x в пределах от нуля до бесконечности. Если не справитесь (а я думаю что не справитесь), можем обсудить вопрос, имеет ли этот интеграл точное значение...

Смотрите предыдущий коммент.

Вы можете так сказать о приблизительном результате. О результате:
R=2 cos(x/2), где x - корень уравнения sin(x)-x cos(x) = pi/2 (замечу что этот корень в интервале [0,pi] - единственный), Вы этого сказать не можете. Максимум что Вы можете утверждать, что R можно выразить "как-то иначе". Но пока Вы не смогли его выразить "как-то иначе" - это будет всего лишь голословным утверждением.

Решение является точным, если оно может быть указано с любой степенью точности. например, если решение задачи - "корень из двух" или "пи", можно в ответе указать символические обозначения этих чисел (при необходимости дав соответствующие определения).

Я не вполне понимаю, что Вы этим хотели сказать.

Это было такое самоутверждение. Мол, вы, пацанва зеленая, играете в игрушки навроде матлабов, а я, аксакал, всегда все вывожу в аналитическом виде, когда создаю новые теории. Вот мне интересно, может ли товарисч хоть одной теорие похвастаться? Ну даже не теорией - какой-нибудь серьезной матмоделью физического процесса? Или даже не очень серьезной?

Я смотрю, тебя задело... Ну извини, что мне удалось за несколько минут решить проблему, над которой ты долго и мучительно бился ...

Ты не решил проблему. Никакого решения ты не опубликовал. И про "мучительно бился" - это ты бредишь.

Отрезок длиной корень из двух - вполне реальный объект. С абсолютно точной длиной, равной иррациональному числу. И мы можем этот отрезок построить двумя инструментами.
Пример с интегралом - неверный. Ведь сейчас речь идет о решении определенного класса геометрических задач. И вопрос стоит просто: есть у этой задачи точное решение или нет ? Зачем приплетать сюда экспоненту и прочие гауссианы - мне не очень понятно.

Вы путаете жизненные реалии с абстрактыми математическими моделями. "По жизни" это решение точное: матлаб выдаст любое количество знаков после запятой. А в рамках геометрического построения циркулем и линейкой ваш результат вообще результатом не является.

Нет. Как я уже говорил, отрезок длиной "пи" построить нельзя. А отрезок длиной "корень из двух" - можно. Абсолютно точным является только второе решение.

Современное обучение жестко направлено на производство биороботов, неспособных оперировать абстрактными понятиями. Им, биороботам, нужно уметь вычислять нужные размеры с точностью до двух знаков. Это их предназначение. А думать им не нужно. Это лишнее и даже опасно.
Основное отличие человека от животных, это способность мыслить абстракциями. Идея хорошо описана в книге "Планета обезьян". Обезьяны научились говорить, писать и считать, но за десять тысяч лет не придумали вообще ничего нового - они не умели мыслить абстрактыми понятиями. Зато ловко вычисляли любые результаты с точностью два знака после запятой. Это было очень практично, но привело их цивилизацию к краху. У них не было способности к развитию.
з.ы. К прискорбию, эту тенденцию подтверждают высказывания и позиция некоторых участников. И не моя вина, что аватар у наиболее активного - обезьяна...

мужики не скандальте, а то закроют ветку и мы НЕ УЗНАЕМ решения! автор уже в бане, как она будет нем рассказыват про ответ?

А если попробовать уравнение в ряды разложить? Может что и сократиться...
Я сегодня (чуть попозже) попробую

поковырял немного, получилось для угла сектора A следующее уравнение:

sin(A) - A cos(A) = Pi / 2

Не заметил, что это уравнение уже было раньше с решением для r:

r=2 cos(A/2)

Это уравнение resort уже написал три страницы назад.

уже исправил(ся)

При том, что свое мнение о том, что эту задачу можно решить при помощи циркуля и линейки Вы пока никак не обосновали. В этом плане это ничем не отличается от примера с экспонентой. Но если пример с экспонентой Вам не нравится, дам другой, близкий к исходной задаче:
Дана область ограниченная отрезком [0,pi] оси x и функцией x sin(x). Разделите (при помощи циркуля и линейки) эту область пополам отрезком перпендикулярным к оси x.

Я еще раз повторяю, в условии исходной задачи не упоминалось ни циркуля с линейкой ни вообще слова "построение".

Вы очевидно принадлежите какой-то древнегреческой секте, которая объявила, что точность достижима только при помощи циркуля и линейки.

С Вашего разрешения я не буду этого комментировать. Вместо этого предложу задачу:
r (0<r<1) является корнем уравнения:
r.sqrt(1-r^2) + (1-2r^2).arccos(r) = pi/4.
Докажите, что r является алгебраическим числом, допускающим его построение циркулем и линейкой (в предположении, что дан отрезок длиной 1).

В этом и вопрос. Есть ли решение при помощи циркуля и линейки или его нет ? (См. выше.)

Жаль, что вы не понимаете, что в геометрических построениях это действительно так. Идеальный циркуль и идеальная линейка дают абсолютно точное решение.

"Вашими" методами я решил эту задачу за несколько минут и привел правильный ответ. С точностью до 2 знаков после запятой (или сколько нужно). Но это скучно - это рутина.

Чтобы доказать наличие решения, нужно его найти. Мне его пока не удалось найти. Но это не значит, что его нет. Так что Докажите, что r является ... числом, НЕ допускающим его построение циркулем и линейкой ...
Тем самым, вами будет получен ответ на мой вопрос.

Лично мне это очевидно из уравнения с "A cos(A)" в левой части и "Pi" в правой.

sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
r = 2 cos(A/2)

Поскольку Pi "непостроимо" в виде отрезка, а избавитья от него из-за члена "A cos(A)" не представляется возможным, то
Вас удовлетворяет такое доказательство?

Я дал гораздо более простое задание: доказать, что решение существует (не требуя конкретного алгоритма его построения)...

Я не утверждал (хотя вполне допускаю), что является... Просто меня, в отличие от Вас, вполне удовлетворяет уже найденное точное решение.

Меня не удовлетворяет. Допустим cos(A) - алгебраическое число, не равное 1, тогда A - число неалгебраическое. С обеих сторон равенства стоят неалгебраические числа, противоречия нет.
Чтобы донести мысль доходчивее, приведу простой пример. Пусть в правой стороне равенства стоит такое "сложное" неалгебраическое число как (1-pi/4)/sqrt(2). Тогда cos(A)=1/sqrt(2), являющееся алгебраическим (и построимым!!!) числом, вполне решает задачу...

да Вы шулер а канделябром по голове не хотите? Давайте не "усложнять" задачу.
Я утверждаю, что для того чтобы отрезок длиной

x = cos(alpha)

был построимым необходимо (не достаточно!) чтобы

a=k*Pi

Например "alpha=Pi/4" -> "х=sqrt(2)/2"
Если утверждение выше справедливо, то я утверждаю далее что уравнение

sin(A) - A cos(A) = Pi / 2

не имеет решений вида "A=k*Pi"
PS: Если бы в правой части стояло что-то типа "a+b*Pi", то такие решения конечно возможны для определённых значений a,b.