Негоже от ответа уходить. И свои слова хорошо бы подтверждать. Впрочем, уход от ответа - тоже ответ...

"Было бы величайшей ошибкой думать..." (с) В.И.Ленин

Ну так кто Вам мешал его дать? На всякий случай: это был риторический вопрос.
Я понимаю, что Вы хотите повыпендриваться, но, честно говоря, Вы меня немного устаете. Пожалуй, я закруглюсь по данному вопросу.

Каков вопрос, таков и ответ.

Какие именно?

упс

Это правильное решение. Давно пора.
з.ы. Чрезмерное использование матлаба атрофирует мозг и способность мыслить. Это очень прискорбно... Следующий этап - вычисление в матлабе площади круга. А там и до 2х2 недалеко...

Ну, некоторым , как показывает данная дискуссия, даже и матлаба не надо. А вообще - Вы изволили сказать глупость. Вы ведь даже не знаете толком, что такое Матлаб, и для чего его используют. И еще. Для решения была использована Mathematica - она тоже что-нибудь атрофирует? Кстати, и Фортран тоже мозг атрофирует - могли бы все и с логарифмическими линейками посчитать. Или "в столбик" прикинуть.

Позвольте, где в условии задачи содержалось упоминание циркуля и линейки? Там даже слова "построить" не было.

1. Был задан вопрос "можно ли считать точным решение, в котором фигурирует число пи или корень из двух?". Я ответил на этот вопрос. В чем проблема ?
Да, число пи является иррациональным. Тем не менее, ответ будет точным. В частности, мы можем построить круг площадью пи. Аналогично длина диагонали квадрата составит корень из двух. Точно. Хотя и это тоже иррациональное число.
И в данной задаче решение может быть абсолютно точным (построение циркулем и линейкой) или только приблизительным (матлаб). Задачу можно перефразировать так: "Дана окружность радиуса R (поляна). Можно ли с помощью циркуля и линейки построить окружность с центром на первой окружности так, чтобы площадь пересечения двух окружностей составляла половину от площади первой ?"
2. Мне кажется, что по правильному пути пошел awk0209 (см пост 99).
3. Решение в матлабе (экселе, етс,...) - приблизительный примитив. С тем же успехом можно было взять миллиметровку, рисовать окружности и считать клеточки внутри пересечения, меняя радиус второй окружности. Эти методы вполне равнозначны и по сути одинаковы.
4. Если бы речь шла про конкретную бабку с конкретной козой на конкретной местности - такое решение было бы вполне удовлетворительным. Но в данном случае это задача, которая должна быть решена точно. То есть вторая окружность построена с помощью циркуля и линейки. Либо должно быть доказано отсутствие точного решения.
з.ы. Проблема растет из формата тестов на IQ и аналогичных вопросников. Когда отвечающий должен выбрать один из вариантов ответа. При этом численные ответы должны быть округлены до двух знаков после запятой. Поэтому молодой человек и считает задачу решенной, получив те самые два знака при помощи миллиметровки или матлаба ...
Впрочем, это насаждается почти осознанно. Современному биороботу незачем мыслить абстрактными категориями. Не нужно знать теорию. Не нужно создавать новую теорию. Биоробот должен выполнять предписанные ему операции с предписанной точностью. Например, два знака после запятой.

на последнего
вода может крутить мельницы
или точить камень
а также её можно носить в решете
её можно переливать из пустого в порожнее
её даже можно толочь в ступе -
желаю вам успехов в этом!!!

Есть только одно значение длины веревки при котором площадь пересечения двух кругов составит половину от площади первого (поляны).

Или алгебраически: Имеем две неизвестные величины: 1. "Длина веревки = R + дельта" и 2. "Общая хорда двух сегментов" из которых состоит "линза" пересечения. Этими двумя неизвестными определяется площадь "линзы" (суммарная площадь сегментов) которая равна половине площади поляны (пи эр квадрат пополам). Значит нужна система двух уравнений из которой находятся эти две неизвестные величины.

Это очевидно. Вопрос в другом - можно ли решить эту задачу НЕ прибегая к численным методам вычисления чего бы то ни было ?
В качестве примера: радиус окружности, вписанной в треугольник, находится через построение серединных перпендикуляров. То есть при заданных сторонах треугольника искомый радиус находится абсолютно точно.

Уже было сделано даже больше - составлено уравнение для угла (см посты bigfoot) . Одно уравнение - одно неизвестное. Но это уравнение трансцедентное. То есть решается только численно.
М.б. имеет смысл составить два уравнения и провести замену переменных z = фи - SIN(фи). И подставив z, получить уравнение связывающее радиусы окружностей. Но уже без трансцедентности. Это и будет точным решением.

Одно уравнение понятно - сумма площадей сегментов равна половине площади первой окружности. А второе - например так: (см. прикрепленный файл)

а почему S_BCD=S_BCO?
уппс, имел ввиду "S_BCD=S_ABO"

красивая очепятка

ну, развивайте дальше

A= 50 ^ 2 * 3,1415926536 = 7853,982

Площадь полулинзы ADP = четверть площади первой окружности COP. Область OBDP - общая.

У меня ответ получается 58
ПС
Специально пробовал на Бейсике.
Задачка детская и просто решается на Бейсике. Проще Бейсика нет для детей.
См. http://foren.germany.ru/showmessage.pl?Number=15704306&Board=programmer

Численными методами ответ получается 57.94 метра.
з.ы. Вычисления (на фортране ) заняли вместе с рисованием картинки, написанием кода и неспешным перекуром меньше 10 минут. О чем программеры спорят столько времени ?

Точность недостаточная. Она вообще должна задаваться в виде параметра. К тому же, хотелось бы видеть алгоритм в нормальном виде с поясняющим рисунком, а не бейскиковые нечитабельные ужасти.