ну хотя бы из уважения к тем, кто обсуждая Ваш вопрос, написали уже 219 сообщений (потратив при этом много времени)

А я вам уже отвечал.

Хотелось бы на эту формулу посмотреть. Кроме формулы Герона, для площади треугольника всё остальное даст синус-косинус. То есть трансцедентное уравнение.
У вас где-нибудь в процессе написания формул фигурирует 2/3 или похожий коэффициент с цифрой 3 ?

Это правильный ответ.
ну ясный хрен - трансцедентное.
Радиус "поляны " принимается за 1 - всё очень упрощается. Одно уравнение с одним неизвестным. сегмент 1 + сегмент 2 = пи/2
- ну а сперва запретили много восклицательных знаков после в конце предложений ставить и с уважением изгнали как тролля

Мадам...какая,нахрен, школа или гимназия с ребёнком????Эту же задачу обсуждали в разделе программирования ....только для того,чтобы вбить её решение. Чего врать-то????...ребёнок,гимназия....
Учитесь,*****,сами!!!!

Не подумайте, что я нарываюсь на признание "неимоверной крутизны", но мне удалось найти доказательство, что решение является трансцендентным числом. Так что Ваши надежды на циркуль и линейку (как собственно и предполагалось) совершенно беспочвенны.
P.S. Спасибо katran76 за подачу основной идеи.

А озвучить решение ?
"Надежды на циркуль" были именно потому, что я не считаю себя "лучшим по профессии". Если не удалось построить мне, то это вовсе не означает, что такого решения нет в принципе. Хотя один из оппонентов утверждал обратное. Может это было завуалированное признание "неимоверной крутизны", мол раз даже steven не смог построить, то решения точно нет ?
Кроме того, эта задача была предложена семиклассникам. Обычно такие задачи подразумевают возможность точного построения. Но в данном случае, как я понимаю, речь шла о применении приближенной формулы для площади сегмента.

Вы имеете в виду доказательство? Я не буду Вас лишать удовольствия найти его самому, но дам пару советов, которые могут помочь.
1) Доказывать надо утверждение:
Если Х - корень уравнения
х- tan(x) = s pi,
где s - нецелое алгебраическое число, то tan(Х) - трансцендентное число.

2) При доказательстве воспользоваться теоремой Бэйкера (Theorem 2.3).
Надеюсь, у Вас получится!

Я имею в виду доказательство. И не буду вас лишать удовольствия опубликовать его самому.
Заниматься этим доказательством самостоятельно я не буду. Но с удовольствием послушаю умного человека. Может быть, я даже его пойму. Хотя от чистой математики такого уровня оскомина не проходит уже много лет. Тем не менее, к именам Линдемана, Вейерштрасса и упомянутого вами Бейкера, я отношусь с искренним уважением и почтением.

Вроде бы всё начиналось с такого уравнения: sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2
Сейчас написано немного иначе: Х - tan(Х) = s pi
- какой переход между этими двумя уравнениями ?
- каким образом трансцедентность Х (решения этого уравнения) доказывает невозможность его построения циркулем и линейкой ?

- Переход осуществляется просто: предполагается, что cos(X) - отличное от нуля алгебраическое число. Деля исходное уравнение на это число и обозначая s=-1/2/Cos(X) приходим ко второму уравнению (в котором, конечно, нужно предположить, что tan(X) - алгебраическое число и прийти к противоречию). Такой же переход разумеется можно осуществить для любого уравнения: sin(Х) - Х cos(Х) = S*Pi, где S - алгебраическое число. Я Вам подскажу даже следующий шаг в доказательстве. Обозначая X=arctan(t), утверждение сводится к доказательству факта, что решение уравнения:
arctan(t) - t = s pi,
где s - отличное от нуля алгебраическое число, является трансцендентным числом.
- Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым.

Угол pi/3 - например - есть число трансцедентное. Но стоится циркулем и линейкой непринужденно. Таким образом, трансцедентность решения первоначального уравнения не является доказательством невозможности построения.

Подумайте чему равен cos(pi/3) или tan(pi/3). Надеюсь это поможет.

И ? Трансцедентное решение для угла - например pi/3 или аналогичное - позволяет провести построение. Ваше первоначальное утверждение (трансцедентно = = невозможно) опровергается приведенным примером. А махинации с тангенсами вторичны.
Так что либо приводИте полное доказательство, либо закончим дискуссию на том, что ваше утверждение очевидно неверно.

Извините, но я думаю приводить доказательство бесполезно. Вы его не поймете, поскольку не в состоянии даже понять (невзирая на довольно толстый намек), что такое построимый угол...

Смешно вас слушать. Еще смешнее ваши намёки вместо ответа на элементарный вопрос. Но дам вам еще один шанс.
1. Число пи трансцедентно. Да или нет ?
2. Угол пи/3 строится циркулем и линейкой непринужденно. Да или нет ?

Знали бы Вы, как Вас смешно слушать. Вы, молодой человек, сходили бы хоть в википедию, почитали бы что такое "построимые углы" и "построимые числа" (если чуть-чуть владеете английским, советую сразу искать "constructible angle"/"constructible number").
P.S. Попробуйте измерять угол в градусах, трансцендентность сразу пропадет... Может, Вам легче станет...

То есть вы не можете построить трансцедентный угол pi/3 с помощью циркуля и линейки. Это грустно. Это же программашкольной геометрии за 6-й класс.
Но я для вас лично проведу ликбез здесь, чтобы вы не мучались. Берем произвольный отрезок. Строим две окружности с центрами на концах отрезка и радиусами равными длине отрезка. Пересечение окружностей дает третью вершину равностороннего треугольника. Все три угла в котором равны pi/3 (про градусы вы сами себя запутали , так что разберитесь с ними сами).
Таким образом, мы построили угол, величина которого трансцедентна. Вопросы есть ? Вопросов нет.
Теперь рассмотрим ваше утверждение: "Решение уравнения sin(Х) - Х cos(Х) = Pi / 2 является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя".
Ранее вы утверждаете, что "Поскольку построимые числа являются подмножеством алгебраических, то число не являющееся алгебраическим заведомо не является построимым." Это верно, но только для отрезков . Если бы уравнение было составлено для радиуса окружности, то вы были бы абсолютно правы. Построить отрезок трансцедентной длины нельзя.
Но вы просто забыли, что уравнение записано для угла. И провели правильное доказательства, но для для отрезка. Который построить нельзя. Но построить трансцедентный угол можно. Достаточно даже одного (см. пример выше), чтобы построением наглядно опровергнуть ваше утверждение. ЧТД.
Этой же забывчивостью объясняется и ваше упорное нежелание опубликовать подробное доказательство, и заявления в духе "мол вам не понять", и даже отказ ответить на вопрос "да" или "нет". Но я понимаю, что следующим шагом после четких ответов на мои вопросы, вы будете вынуждены признать свою неправоту. А этого вам делать не хочется. Поэтому вы и извиваетесь как уж на сковородке, лишь бы не ответить "да" или "нет" на простой вопрос.

Аплодисменты. Программу 5 класса школы Вы освоили. Но, к сожалению, на этом остановились и что такое построимый угол так и не выяснили. Печально, но вопросов нет.

Такого утверждения не было. Было утверждение: "Если X является решением уравнения sin(х) - х cos(х) = Pi / 2, то cos(X) является трансцедентным. Поэтому построить его нельзя". К сожалению, Вы не в состоянии даже найти разницу между этими утверждениями (вариант намеренного искажения пока не рассматриваю).

Это - большой прогресс в Вашем понимании концепции построимых отрезков. Осталось Вам только понять, что cos(X) представляет из себя длину отрезка (в простейшем случае - катета прилежащего угла прямоугольного треугольника с единичной гипотенузой).

Я ничего не забыл. Все забыли Вы.
А теперь встаньте перед зеркалом и, глядя себе прямо в глаза, медленно и четко повторите:

... или возвращайтесь с примером построимого угла, косинус (тангенс) которого является трансцендентным числом.

Господин Стивен, куда же Вы пропали? Я тревожусь, что Вы серьезно восприняли мое предложение о построении циркулем и линейкой угла с трансцендентным косинусом... Бросьте эту затею, математическая наука отрицает возможность такого построения. А оскомина может остаться на много лет.

Бох с вами, никуда я не пропал...
Просто я не вижу смысла в продолжении обсуждения. Проблема была очевидна с самого начала - вы некорректно сформулировали своё утверждение. Вы заявили, что доказали трансцедентность решения, то есть угла. Ведь обсуждалось решение уравнения для угла. Хотя вы имели в виду радиус. Всё бы ничего, но при выбранном вами тоне обсуждения с намеками на очевидные знания, такая небрежность недопустима.
При этом доказательство вы так и не привели. Более того, всячески уклонялись от ответа на простые вопросы. Хотя в обоих случаях это помогло бы вам сформулировать утверждение строго. А если бы ваше утверждение было сформулировано строго - вопросов не было бы. Но вместо этого возникла пикировка, кто кому припишет незнание еще более элементарных азов.
Мне очень жаль, что обсуждение закончилось таким образом. Тем более, что вы кажетесь мне одним из наиболее образованных и грамотных участников.
Вероятно, мне не следовало поддерживать обсуждение в вашем стиле, а нужно было доброжелательно и конструктивно указать на неаккуратность вашего утверждения.
Будем надеяться, что возможно, когда-нибудь потом, дискуссия по какому-то другому вопросу будет более плодотворной.