Вижу тут собрался довольно интеллектуальный народ. Предлагаю поразмыслить над следующей задачкой:
Дан "истинный" генератор случайных чисел с неизвестным распределением. Построить на его основе генератор случайных целых чисел с равномерным распределением в заданном интервале...

http://unicorn.cmc.msu.ru/3sem/librandom.shtml
библиотека librandom для генерации случайных чисел, распределённых по различным законам.

Вы наверное не поняли. Задача заключается не в том чтобы из псевдослучайного равномерного распределения построить псевдослучайное заданное распределение. а наоборот из истинно случайного, но неизвестного распределения построить истинно случайное равномерное распределение.

так ведь случайное распределение чисел ..если оно простираеться в бесконечность ..хоть в обе стороны от нуля ...хоть в одну (модуль)..
при масштабировании на ограниченый участок в принципе невозможно сохранить тождественость распределения ... чистого решения наверно нет ...только можно приближать погрешность с какой то точностью к нулю

тут даже по чисто графическому решению видно
две числовые линии третья их пересекает (для масштабирования ....но она им обоим паралельна ..так как исходная бесконечна
надо вводить условный предел для исходных случайных чисел

..каждое исходное случайное число ..принимать за условный предел ..если оно больше любого предыдущего
..ну или скажем принимать предел в два раза больше модуля очередного наибольшего случайного числа которое выдаст генератор ..
( закон Шенона тут как то наверное будет использован )
математики подтянуться ..помогут тебе
подобные задачи стоят при определении елластичности защиты ..
крутые серверы используют ..
там ета математика расписана ..

если Вы - о моей задачке, то она имеет абсолютно точное (чистое) решение...

У меня есть сомнения, что она имеет точное решение для любого исходного генератора. Потому что генератор, выдающий только нули -- в принципе, тоже генератор. Т.е. необходимы некоторые ограничивающие условия. Например, ненулевой дисперсии распределения.
В принципе, первое, что приходит в голову -- использовать некоторое (большое) число выданных им чисел, чтобы определить неизвестное распределение, а потом уже использовать полученную кривую для пересчета к равномерному распределению.
Второе, что приходит в голову и, видимо, является правильным ответом: будем генерировать пары чисел, и сравнивать их. Если первое число больше, то мы сгенерировали 1, если второе -- 0. Из соображений симметрии очевидно, что получился генератор 0 или 1 с вероятностями 0.5. Остальное -- дело техники.
Красивая задача, спасибо!

В общем это подразумевалось под определением "генератор случайных чисел". При нулевой дисперсии это был бы генератор одного-единственного (и уже потому - неслучайного) числа...

Респект! Хотя техника - тоже не безынтересна, как и вопрос о построении наиболее эффективного алгоритма для данного интервала (кстати вопрос для меня в общем случае - открытый).

Не за что. Меняю на любую другую красивую задачу...

В ветке "Геометрия-3" посмотрите мою вторую задачу. На мой взгляд, она очень красива. Ну, вот спонтанно ещё одна приходит на ум, но она не очень. Дана область G в C и прямая L в C, пересекающая G. Дана функция f: G->C такая, что f голомофрна на G\L. Показать, что она голоморфна на всём G.

А Вы прямую ссылку дайте. Но мне лично и первая (не Ваша) задача, как и Ваше ее решение очень понравились (собственно это и послужило толчком к моей регистрации).

Эта задачка для меня звучит слишком академично... Я - больше практик, т.е. люблю решение (как и задание) "пощупать"...
Вот Вам задачка: дан отрезок прямой. Найти взаимно однозначное отображение этого отрезка на плоскость (или для простоты - на квадрат)...

А кривая Пеано подойдёт?

Сейчас поищу....

Вот сама задача:
Даны n целых чисел A1,....,An, необязательно попарно неравных. Тогда среди этих чисел существует такой "отрезок" следующих друг за другом чисел, что их сумма делится на n.
И поясню. Под "следующими друг за другом" я подразумевал, что их индексы следуют друг за другом....

Непрерывность не хотите потребовать?

Т.е. я имею в виду, что люой отрезок можно отобразить биективно на [0,1], а его на [0,1]x[0,1] при помощи Пеано....

Так а Пеано непрерывный же....

Ах, не подойдёт. Я вот что подумал. Если бы Пеано был биективным, то можно было бы получить гомеоморфизм из отрезка в двумерную сферу. А такого не бывает. Значит, надо будет подумать над Вашей задачей....

Я про задачу о голоморфности..
Из той же серии: дано отбражение прямоугольника со сторонами а, b на прямоугольник со сторонами c,d
взаимнооднозначное, непрерывное и голоморфное в открытой внутреннсти. Показать, что a/b = c/d

собственно, почему бы и нет... но я имел в виду простейший вариант (который впрочем используется в большинстве построений кривых Пеано)... так что будем считать задачу если и не неинтересной, то хорошо известной...

Да, точно! Вы чертовски правы! f непрерывна на всём G!