Это как "не чистый"? Дьявольский, что ли?

кроме Ми-Фа и Си-До

Садись, два...

нет, это тоже секунда..... величиной в полный тон... "большая"

негармоничный...

Садись, два ... между ми - фа, си - до, по полтона.

согласна... поторопилась и всё напутала....
конечно расстояние в одну ступень - это полтона..

Секунда - это полный тон, а полтона - это прима, если не ошибаюсь

прима - это чистый тон....... один...
а секуды разные бывают...
есть в полтона (напромер до - до-диез, ми - фа и т.д.) это малая секунда...
есть в тон (до - ре, фа - соль и т.д.) это большая секунда...
эти две секунды "режут ухо", "хотят" перейти в приму или терцию...
есть ещё увеличеная секунда, она же малая терция..... (фа - соль-диез)
ох, музыкалка 15 лет назад заканчиваласъ, так что не ручаюсь

образно: прима = 0, например: C - C или D - D . Секунда - между двумя соседними нотами. например C - C# или С - D.

да-да, я уже вспомнил

Можно и так сказать. Особенно про малую секунду. Нечистый - т.е. такой, который встречается в разных видах (в пределах звукоряда): большая секунда, малая секунда. Вот октава, например, чистая. Её, конечно, тоже можно уменьшить. Альтерацией. Тогда будет уменьшенная октава. Но тогда одна из нот не будет принадлежать к звукоряду.

Ну, так без алгебры вообще никуда! A propos.... Хотите задачку про идеал? Ну, чтобы от арок отвлечься.... Вчера вечером она мне попалась и не отпускала до победного конца. Особенно мне понравилось, что пришось прибегнуть к топологическим аргументам....
Да, ну, а логарифмы-то точно после Пифагора появились. Если я не ошибаюсь, их придумал некто Джон Напьер после посещения Тихо Браге, который изобретал алгоритмы для быстрого умножения....

Я бы сказал, что в до-мажоре до-до-диез является уменьшенной секундой или увеличенной примой. Малой секундой он был бы, например, в до-диез-мажоре (в форме си-диез - до-диез)....

А мне особенно НЕ понравилось, что придется прибегать к топологическим аргументам . Но - попробовать можно. Попытка - не пытка.

Так не прибегайте! Мне даже интересно, можно ли обойтись. Хотя аргумент очень простой. Да и задачка тоже не шедевр. Просто была когда-то у меня на Übungsblattе по алгебре, а вчера наткнулся на неё (вернее, на сам Übungsblatt) и стало интересно опять решить. В общем, в тему ветки как раз и задачка:
Показать, что для каждого идеала I в кольце R непрерывных функций над интервалом [0,1] существует x из [0,1], что для всех f из I выполняется f(x)=0, если I не равен R.