Еще раз. Возможны три ситуации. В случае двух красных шапочек, черная сразу возопила бы о своей мудрой визучести. В случае же одной красной, и двух черных, люди в черном могут подождать и видя одну красную другую черную и не слыша криков - Я в черной шапке!!! Сказать что они в черной шапке. То же самое если все шапки черные. В последнем случае справидливось есть и не кто не курит, как Вы и сказали. А вот во втором случае, красной шапке нет шансов догодаться. Т.е. она т.е. он всеобщее молчание может воспринять как то, что на нем черная шапка и ошибиться.
Вечно не везет этим Красным Шапочкам!

Читаю, вроде бы правильно! Молодец тезка! Но как-то смущает ход мысли. Давай поподробнее третью ситуацию.

Третья самая справидливая, т.к. дает всем равные шансы заорать первому. Еще подробней не смогу.... фантазии не хватает.

Вы абсолютно правы.
"После этого он надел каждому по черной шапке и завязал наглухо мешок."

Тогда задача еще открыта. Nick_Sparrow интуитивно все правильно объяснил, но не подробно. Подвожу итоги:
Один мудрец видит две черные шапки и думает, допустим, на мне красная шапка, то ... (на этом месте никто дальше мысль правильно не продолжил). Еще вспомните, что мудрец думал так, как думали бы его соседи. И что другие молчали, тоже важно. Больше ничего и подсказывать нечего

Давай, Nick_Sparrow, подробнее и шаг за шагом! Du schaffst das!

всё, что известно доподлинно- что ни один из них не видит двух красных шапок. каждый осознаёт, что его шансы на правильный ответ 50:50. отвечает тот, который решительнее. и именно угадывает, но не вычисляет...

Ваше объяснение логично, но свой ответ мудрец на 100% доказал, а не угадал.

каждый мудрец видит напротив себя две чёрных шапки, значит могут быть только два варианта: у смотрящего или чёрная шапка или красная.
1. вариант с красной шапкой. другие мудрецы не могут видеть две красных шапки, тогда бы кто-то сразу закричал, что у него чёрная шапка, ведь красных шапок только две.
так что, если один мудрец увидит на другом красную шапку, а на третьем чёрную, то он может быть уверен, что у него тоже чёрная шапка. но мудрецы молчат, значит остаётся только один вариант, что у всех чёрные шапки надеты

Ну эта истина была уже описана в первом посте.

???
Если один мудрец увидит на одном красную,а на другом черную, то еще остается две черных и одна красная на выбор.
Он не может быть уверен что у него черная. Поэтому и молчит.

Если бы не задумываясь ответил,то на мне красная шапка.

Допустим, на мне- красная шапка. Тогда каждый из двух других мудрецов (в черных) видит красную и черную. Если каждый из них молчит, то считает, что каждый из нас не видит двух красных шапок (иначе бы тот, кто видит первым бы закричал, что у него черная). Я, как мудрец, вижу только две черных на двух молчащих мудрецах. Каждый из них, если бы видел красную (на мне) и черную на другом и оба нас молчащих, понимал бы, что на нем- черная (наче тот, на ком черная, видел бы две красных и закричал, однако он молчит).
Раз оба молчат, и я вижу только две черные, то на мне не может быть красной, потому что иначе кто-то из двух в черных, видя молчаливую реакцию друг друга, сказал бы что он- в черной. Но так как они молчат, видя молчаливую реакцию меня и другого, то ни на ком нету красной шапки. В том числе и на мне
Задача, однако, не имеет решения, если хотя бы один из двух других мудрецов не является таковым и посему портит всю кашу.

свой ответ мудрец на 100% доказал, а не угадал
В данном случае доказать на 100% что-либо невозможно - можно только сделать _предположение_, исходя из молчания других (а это не доказательство).

ещё раз. если один мудрец увидел бы на одном красную, на другом чёрную шапку, то если бы у него тоже была красная шапка, то мудрец в чёрной шапке видел бы напротив себя две красных шапки, а их всего две и закричал бы, что на нём чёрная шапка, логично?
мудрецы видят каждый напротив себя две чёрных шапки, две красных уже изначально не может быть. если бы на ком-то была красная шапка, то один из двух мудрецов, на которых чёрные шапки могли сразу установить, что у них чёрные шапки, но все молчат, остаётся единственный вариант - у всех чёрные шапки.
да, это не математическое задание поскольку доказательство основывается на молчании других мудрецов. но руководствуясь житейской логикой, какой-то мудрец пришёл к правильному решению.
попробую с наиболее репрезентативным примером. Вы, девушка задавшая эту задачу, и я сидим в шапках. Если я вижу напротив две чёрных шапки, то если у меня красная, то Вы и девушка видите красную и чёрную. Допустим Вы видете на мне красную шапку и на девушке чёрную. Если бы у вас была красная шапка девушка сразу бы закричала, что у неё чёрная шапка, так? Т.е. даже одна красная шапка исключается, поскольку сразу даёт двум участникам в чёрных шапках ответ, что у них именно чёрная шапка imho

Ваш ответ по-моему наиболее правильный, я сперва ответил оппоненту, а потом Ваш ответ прочитал, в котором Вы тоже самое, только раньше пишите, респект

Извиняюсь великодушно, но на теории вероятности, а именно в комбинаторике нас учили обходится с вероятностями.
Если один мудрец думает о том, что думает другой, то это не серьезно, в числах и вероятностях не выражется.

Логично, потому что надели 3 черные шапки.

Да!

Отсюда подробнее. Как сразу установить???
На девушке красная шапка, на мне, на вас черные.
1. Девушка имеет выбор между двумя красными и одной черной
2. Я имею выбор между одной красной и двумя черными
3. Вы имеете ны выбор одну красную и две черные
Так как в этой ситуации определить что на них черные шапки?
Благодарю за внимание

нп
подытожу кажущиеся мне наиболее конструктивными шаги в рассуждении
Поспорили как-то три мудреца, кто из них самый мудрый. - кто-то всё-таки менее мудрый (или совсем не мудрый)
Задача, однако, не имеет решения, если хотя бы один из двух других мудрецов не является таковым и посему портит всю кашу.
свой ответ мудрец на 100% доказал, а не угадал
В данном случае доказать на 100% что-либо невозможно - можно только сделать _предположение_, исходя из молчания других (а это не доказательство).

В студию 100% ответ! а то я три семестра статистики зря проучился

В задаче дано, что пришедший 4-ый был тоже мудрец. Чтоб выявить самого мудрого из 3-х, они должны были быть поставлены в равные условия. Поскольку этот 4-ый был тоже мудрец и имел 3 чёрных шапки, которых ровно на 3-х мудрецов хватает, зачем ему примнять красную? Логично?

я не то же самое написал?