Задачка на логику

Привет всем! Вместо того, чтоб писать семинарную работу для универа, лажу целый день по форумах. Вспомнилась одна задачка из школы, хочу со всеми поделиться:
Поспорили как-то три мудреца, кто из них самый мудрый. Сидели они вот днями и спорили, пока четвертый мудрец мимо не проходил и не услышал их спор. И сказал четвертый мудрец: "Я разрешу ваш спор! Смотрите: у меня здесь в мешке пять шапок, три черные и две красные." Потом он попросил трех остальных сесть в круг так, чтобы они друг друга видели, и закрыть глаза. После этого он надел каждому по черной шапке и завязал наглухо мешок. Когда спорщики открыли глаза, сказал четвертый мудрец: "Кто из вас догадается, какого цвета на нем шапка, тот и самый мудрый!" Долго сидели трое, пока один из них не сказал: "На мне черная шапка." Как он догадался?
Прошу шевелить своими мозгами, а не гуглем.
ПыСы В первой версии я опечаталась, поправила, извиняюсь. Сейчас все правильно.

А сам себе он шапку надел?

Нет, не надел. Мудрецы видят только, какие шапки надеты на двух "соседях" по кругу. И знают, что всего пять шапок: две красные и три черные (две в мешке остались).

Предположу, что самый умный догадался, что четвертый мудрец надел им всем на головы шапки одинакового цвета, т.к. хотел создать им одинаковые условия в этом "тестировании"

Если вы не напутали в условиях задачи.
То у всех трех есть выбор цвета шапки на себе: черный, красный, красный.
Вероятность "попадания" в черный цвет 1/3.
Для этого мудрецом быть не нужно....

Если вы не напутали в условиях задачи.
+1

Условия задачи правильные. Вероятность попадания в черный цвет составляет всего 3/5, а т.к. мудрец видит, что но две черные шапки уже заняты, то вероятность составляет 1/3, вы правы. Но когда он отвечает на этот вопрос, он уже на 100 % уверен.
У нас в школе никто не смог задачу решить (я тоже ), а когда ответ сказали, то стало ясно и логично. Подсказка: необходимо думать так, как размышляли бы соседи по кругу.

нет, он не догадался, он смог доказать, что на него могла быть надета только черная шапка.

т.е. если логически рассуждать, то надо сказать "красный", т.к. вероятность больше!
Наверняка мудрец в красной шапке сидел! Но тогда и психология свою роль играет!

В условии задачи ошибок нет.
Решение задачи - однозначное.
Подсказка Vorobey - "необходимо думать так, как размышляли бы соседи по кругу" -
непосредственно наводит на логическое решение этой задачи.

наверное каждый мудрец рассуждает так: вот напротив меня сидят два мудреца в чёрных шапках, если у меня красная шапка, то условия решения разгадки будут не одинаковые для мудрецов в чёрных шапках, значит у меня тоже чёрная шапка. Правильно?

Это правильно, а потом не совсем (про условия - логично, но это не решение задачи). Но направлее мысли очень хорошее!

Если я буду думать так, как соседи по кругу- я отвечу не правильно. Т.е скажу красный. (Вероятность 2/3)
Если я буду думать о том, как думают соседи и свое решение приминать в зависимости от догадок моих оппонентов (цвета шапок), то получится гадание на кофейной гуще
Вопрос на засыпку: а если двое (или даже трое) мудрецов скажут на мне черная шапка.
Оба (или трое) будут правы. И по твоей теории оба (или трое) должны были бы думать что те другие думают на красный, а я скажу черный ...Бррр.

Уверенно на 100 процентов он мог сказать если видел две красных шапки перед собой. Но о чем он там думал тогда... Условия задачи вспоминал? Или думал где его кидают?

Логическое решение этой задачи и заключается в том, что мудрецы молчат и думают.
И не могут дать сразу ответ.
А вот мудрейший из них делает единственно правильный логический вывод из этого молчания.

Ладно. если бы кто-то увидел две красные шапки - сразу бы сказал.
Значит либо все три черные, либо красная одна.
Тогда тот мудрец, кому повезло и он не в красной шапке говорит на сто процентов что он в черной. А бедная красная шапочка какой бы мудрой не была нервно курит в сторонке...

Это правильно! Ты сам до решения додумался? А я вот нет (учительница ответ сказала). До сих пор поражаюсь, уже как лет 15, такое простое решение, а так сложно самой дойти! Человек очень часто зациклен на эго-перспективе.
P.S. Задачка еще не решена, Altwolf еще одну подсказку дал.

Не понимаю, как это не повезло? Всем не повезло - все в черных шапках. Красные не курят, их в мешке четвертый завязал.

Так решена или нет? В любом случае не сам. А с форумом. А Вам тезка Vorobey - привет!

Следующая подсказка. Один из них размышляет: "Допустим у меня красная, тогда..."