Если человек задает такие вопросы, то можно сделать следующие выводы:
1. Кроссбраузерная верстка для него - новое слово.
2. Сайт делал другой человек, либо ТС делал сайт сам в одном из визуальных редакторов, иногда мне встречаются люди, у которых сайты просто в ворде слеплены, представь себе, что там в коде творится.
3. Ни первое ни второе замечание никак не преследует цель как-либо обидеть ТС, каждый делает свое дело, и не может знать и уметь все.
4. Ни первое ни второе замечание не есть 100%, поскольку сайта я так и не увидел.
А если бы увидел, то по крайней мере можно было бы сказать, была ли это современная верстка например на bootstrap, или это профессиональная ручная верстка, или то, что я предположил выше.
Двиг конечно не при чем, но возможно, это от профи разраба joomla- или wp-шаблонов, и достаточно это увидеть, написать баг-репорт, а иногда просто обновить версию шаблона...
И вот еще что - если бы ТС показал сайт, можно было бы увидеть, в каких точно версиях браузеров косяки вылазят. Возможно, верстка под css3, и все просто супер, а косяки в названных браузерах старых версий. В таких случаях нужно делать проверку на юзер агент, и если браузер проверку не проходит, то просить его обновить.
А то у меня тоже есть клиент, который привязан к ие5, и....
Ну это все на кофейной гуще гадание, а я в этом не силен.