Челу нужен сайт, главное содержание которго фотки. Поэтому ищется галерея удобная в первую очередь для мелких устройств.

Возможно и есть много чего уже конкретно адаптированного под мобильники, но вообще, пойдёт в принципе любая подходящая по функционалу, так как в первую очередь это адаптивная вёрстка и внешний дизайн. Другими словами, берёшь любую подходящую галерею, делаешь вёрстку сайта на том же Bootstrap CSS фреймворке, и соответственно правишь под него и вёрстку галереи.

Сайт, вестка, это не вопрос. Вопрос именно в галереи.. нужен не лайтбох и не jQuery - всевозможные слайдеры , а чтобы можно было пальцем листать. Я поискал но пока таких не нашел. Теоретически можно и два темплейта сделать, одна для мобильных, другая для десктопов.

Если заказчик не требователен к дизайну, движкам и т.п., я бы попробовал пойти по простому пути - выбрал бы что то подходящее респонсивное на themeforest.net, например тыц или тыц - ну или другие поиском -
галереи там оптимизированы под мобильные устройства.
И в зависимости от необходимости-пожелания купить тему целиком либо определенный плагин....
поиск в гугле дает какие-то результаты по запросу "wordpress responsive gallery plugin", вроде бы и бесплатные есть, справедливости ради скажу, что пока как то не было случая потестировать - не было клиента...