Вопрос пока теоретический.
я задаю в гугле поисковое слово, получаю ретультат, обращаюсь к одной фирме которая на первой страничке и покупаю у неё домен и заряжаю туда свой шоп
а теперь вопрос: изменится ли рэнкинг после этого?

Обезательно. Рейтинги меняются всегда! Это даже независит от того купити вы что-нибудь или нет.

Вы же сайт замените, рейтинг тоже поменяется.
Если сайт не поменяется, то все будет идти своим чередом, влияния это не окажет.

линки на домен останутся