Проездной покупали прямо в аэропорту: выходите в зал прибытия и направо, сразу видно Schalter будапештской транспортной организации. Я узнавала заранее, какой вариант для нас подходит лучше всего, поэтому мы точно знали, что нам нужно (проездной под названием "5/30", он действителен 5 дней в месяц, дни выбирают произвольно. Он действителен на все виды транспорта и по нему можно доехать и из аэропорта в город. А мы были как раз 5 дней в Будапеште).

Наш отель находился в центре, вариант с такси мы даже и не рассматривали. От аэропорта до ближайшего метро едет автобус (минут 20), оттуда нам было ещё минут 15 пути. Мы прилетели рано, и автобус, и метро были пустыми. А вот на обратном пути, вечером, народу было много, пришлось даже стоя ехать:) Если у вас большой / тяжёлый чемодан, то лучше, вероятно, таки не связываться с метро: на некоторых станциях ОЧЕНЬ быстрые эскалаторы, с непревычки поначалу было непросто:)