часто да, автоматом стоит, чтоб брать деньги с тех, кто Вам звонит. Проверить легко - позвоните сами себе

как роуминг так и маилбокс включают автоматически при заключении договора.

понятно.
и что, в AGB так и написано, что входящие звонки надо оплачивать принимающему их?
Я же попросил провайдера мне выслать это положение из AGB, чтоб самому удостовериться, жду уже неделю, но пока что не спешат высылать, хотя на другие емаилы реагировали сразу.

входящие звонки не оплачиваются . оплачивается роуминг. тарифы как правило можно легко найти на странице оператора

я попросил выслать мне телефонные номера с которых были сделаны звонки, поскольку в расчёте их нет,
наконец-то сегодня получил такой ответ:
Auf der Rechnung sehen Sie international Roaming für ankommende Anrufe, hier ist keine Zielrufnummer eingetragen weil Sie diesen Anruf entgegengenommen haben.
Für international Roaming abgehend, ist die Zielrufnummer hinterlegt, weil diese Anrufe von Ihnen gewählt wurden.
я его понимаю так, что как-будто мама сама звонила, хотя она вообще трубку не поднимала.
может я не так всё понимаю?
Как мне реагировать на такое письмо.

Есть такой переводчик http://translate.google.com
Он переводит этот текст так:
На счету Вы увидите международного роуминга для входящих звонков, нет числа перечисленных, потому что вы ответили на этот призыв.
Для исходящих международном роуминге, номер абонента сохраняется, потому что эти звонки были выбраны вами.
Т.е. получается, что номера не сохраняются для входящих звонков, а для сохраняются только для исходящих. Если Вам в счете номера не указаны, значит мама сама никуда не звонила, а только брала трубку. Ну или автоответчик эту трубку брал.

уже в районе лет 5 как роуминг автоматом подключается без всякого антрага,

этот переводчик у меня есть, он также всё перевёл, но я лично не понял эту суразицы, но не это главное, а
главное то, что у них не сохраняются входящие(странно, получается и доказать не возможно, что мне не звонили)

не очень видно из этого сообщения, что автоответчик трубку брал,

никак не стыкуется с автоответчиком, даже предполагать невозможно.

ну это я не знал, поскольку роумингом не пользуюсь, а вот раньше(значит более 5 лет)надо было ставить Antrag

Причем здесь автоответчик? В этой фразе про исходящие звонки, для них номера сохраняются куда звонили. Вам дали такие номера?

мама трубку не брала.
а о каком автоответчике вы пишите, который трубку брал?
откуда Вы взяли про исходящие звонки, я вроде нигде об этом не указывал.
Мне не дали никаких номеров, я же выслал само сообщение от них и Вы лично его переводили здесь, как Вы не увидели в этом сообщении номеров, так и я их не вижу

В сообщении написано, что номера даются для исходящих. Раз номеров Вам не дали - значит мама не звонила. Соответственно, деньги взяли за входящие, с неизвестных номеров. Т.е. кто-то ей звонил и кто-то брал трубку. Поскольку мама трубку не брала, то я предположил, что трубку брал автоответчик, т.к. Вы написали раньше, что был подключен майлбох. Ну они это посчитали принятым входящим вызовом - странно конечно, но другие варианты я вижу только:
- Вас нагло обманывают
или
- мама все-таки брала трубку

да нет здесь никаких "всё-таки", поскольку трубку не поднимали и так и получается, что шло переключение на майлбокс.
А вот почему не дают номера входящих - это мне не понятно.