В московском посольстве вы сейчас не сможете забронировать термин, вы можете только записаться в лист ожидания и вам потом назначат термин. Дату термина вы выбрать не сможете - какую назначат, такую и назначат.

Важно будет предупредить, что поздних переселенцев не вызывают на подачу документов в московское посольство с декабря месяца и сколько эта "пауза" ещё продлится - никому не известно. Поэтому вставайте на очередь в лист ожидания прямо сейчас, очередь там накопилась уже наверняка приличная.

Выписаться ему необходимо только с прописки по месту жительства, военкомат к этому вопросу вообще никак не относится. Для выписки по месту жительства нужно подать заявление в госуслугах или МФЦ.

Не хочет идти в военкомат сниматься дополнительно с воинского учета - значит пускай не идёт, это не обязательно. Германия этого не требует, это может только теоретически создать риски, если он планирует в дальнейшем приезжать в РФ или если у него остаётся имущество в РФ.