Если всё делать "правильно", то надо лететь в Россию, менять внутренний паспорт на актуальную фамилию (по браку, то есть, на немецкое СОБ надо обязательно поставить апостиль), потом выписаться и получить в новый внутренний паспорт штамп о выписке, а также листок убытия (если в том регионе, где Вы сейчас прописаны, его еще выдают). Одновременно или прямо на месте получить, или хотя бы заказать уже в России до отлета обратно в МИ ФНС по ЦОД (с доставкой в Германию) справку об отсутствии долгов по налогам тоже на новую фамилию.

Пока я не видела еще НИ ОДНОГО человека, который, не выезжая в Россию лично, сумел бы выписаться по старой фамилии.

эээээ, вы предлагаете ей ехать в Россию и менять паспорт, а потом ей надо вернуться в Германию и дистанционно выписаться?

Для заказа онлайн справки о задолженности в МИ ФНС по ЦОД копия внутреннего паспорта не нужна, справку замечательно выдают с копией действительного загранпаспорта без копии внутреннего.

копия внутреннего паспорта нужна, если в загране другая фамилия. Если в России ее никто не знает, как Сидорову, то и справку она никак не получит, потоому что в системе есть только Иванова.