Если вы успели сняться с регистрации ДО начала оформления ПМП, то вам придется снова прописываться, чтобы потом выписаться и взять соответствующую справку. То же самое касается и ребенка - его надо прописать сначала, чтобы потом брать справки

Бред.. Если лицо уже ранее снято с регистрации в Украине, то НПА не обязывают его вновь регистрироваться в Украине и потом сниматься с регистрации. К тому же уже отсутствие регистрации в Украине подтверждает штамп в паспорте-книжечке, а для владельцев ID-карт отсутствие записи в электронном реестре, что прямо видно в электронном приложении ДІЯ, сведения из которого обязаны принимать заграничные учреждения Украины, т.к. и на них распространяется действие НПА Украины. Так же ранее этому лицу уже была выдана справка о снятии с регистрации, листок убытия.

Кроме того, регистрация обязательна для лиц, в течении 10 дней после прибытия на новое место проживания в Украине. Но лицо, оформляющее "залишення на ПМЖ за кордоном" не имеет целью проживание в Украине.

Без прописки, вам никто никаких справок не даст. И это не относится к некомпетентности ЦНАП

Это издержки последних псевдореформ в Украине, когда "реформаторы" не в состоянии системно вносить изменения в законодательство. Передача функций регистрации от ГМСУ к ОМС породила массу идиотических ситуаций. ЦНАПы именно некомпетентны, т.к. кроме ПКУ ничего больше не знают, хотя прежде всего обязаны руководствоваться Конституцией и законами, а вовсе не подзаконными актами.

Другое дело, что разорвать этот порочный круг простому украинскому обывателю сложно.

что вы делаете что-то наоборот.

Что именно наоборот? ТС делает все в рамках Конституции Украины, Законов «Про свободу пересування та вільний вибір місця проживання в Україні», "Про порядок виїзду з України і в'їзду в Україну громадян України".