Если у человека нет паспорта РФ - это будет проблемой? В ИЦ МВД требуют копию паспорта для запроса. Или я, как тот кто запрашивает, только свою должна прикладывать?

Копию паспорта требуют, чтоб подтвердить личность того, от чьего лица делается запрос. Если это справки о репрессиях, то их может получить либо сам пострадавший, либо его потомки. В каком государстве выдан паспорт значения не имеет, запросы могут делать не только граждане РФ. Но если паспорт не на русском языке, то к нему нужен будет перевод. И в любом случае заверение у нотариуса.

Я бы вам рекомендовала позвонить или написать в то ИЦ МВД, куда планируется делать запрос, и все уточнить из первых рук.

Например, у меня был случай, когда гражданин Украины хотел получить архивные справки из ИЦ МВД в РФ. Он сам написал заявление и приложил к нему все необходимые документы. Но в МВД ему сказали, что архивные справки могут переслать только в РФ, тогда он сделал доверенность в Украине на гражданина РФ и приложил ее к своим документам и заявлению с просьбой переслать документы на адрес гражданина РФ. Но если речь о справках о реабилитации, то, может быть, их вышлют в любую другую страну. Тогда и доверенность не потребуется.