Нужно ли мне мою игру включать в ежегодный Steuererklärung?

Да, нужно. По настоящему законодательству Германии, доходы от закрытых в течении года позиции по (крипто)валютам (не превышающие Spekulationsfrist von 1 Jahr) облагаются налогом, примерно 25 % (может меняться в зависимости от индивидуального доходa).

Если да, то должен ли я отражать в Steuererklärung каждую транзакцию? У меня их тысячи в год.

Каждую трансакцию отображать не надо. Надо будет просуммировать доход и убыток от всех транскаций. В декларацию (Anlage SO) надо будет просто внести: Veräußerungspreis, Anschaffungskosten, Werbungskosten. Если Finanzamt поинтересуется, что были за трансакции, можно прислать либо укороченный список по всем монетам, либо список всех трансакций. Я уже 3-ий год декларирую доходы от криптовалюты и меня только один раз Finanzamt спросил про список. Я предоставил укороченный список по всем монетам и они успокоились.

Иными словами, какой налог с моих операций я должен платить, будучи налоговым резиком в Германии?

Каждая операция обмена (крипто)валют на другие (крипто)валюты (BTC/EUR, BTCUSDT, BTC/BNB, BTC/USDT etc) есть налогово релевантный процесс (steuerrelevante Vorgang), если позиция была закрыта до истечения одного года. В таком случае, надо считать для каждой трансакции Veräßerungspreis und Anschaffungskosten in EUR.

до тех пор, пока я не вывел крипту в фиат, не создается основания для налогообложения

Это не верно, см. выше.

Могу посоветовать онайн сервис Accounting. Они высчитывают доходы для Германии. Если у вас все трансации было только на Binance, то они должны правильно подсчитать. Сложности возникают, если крипта гонялать между биржами. К примеру, купил BTC на Kraken за EUR, послал на Binance, придал за BNB. Через некоторое время купил другие крипты за BNB, продал их за USDT, послал USDT на Kraken, продал за EUR. Это как раз мой случай и я все высчитывал в формулярах Excel используя формулы, конвертировав по текущим курсам EUR. Очень много времени потратил, но в конце концов все высчитал правильно. Если Finanzamt будет сомневаться, я им любезно предоставлю всю документацию, пусть попробуют сами подсчитать

И еще по крипте: позиции закрытые на Spot и Futures идут в разные графы декларации и не суммируются друг с другом.