И вот квартиру эту родным надо продать. Что в этом случае от человека, НЕгражданина России, требуется?

Или доверенность на продажу и все связанные с этим действия (точный текст пусть родственники узнают у российского нотариуса, который будет оформлять сделку в России), или личное присутствие с паспортом и документами о перемене ФИО (с апостилем), если какие-то данные в Германии поменялись и теперь не такие, как в свидетельстве о собственности на долю в квартире.

Как уже написала выше, точный текст доверенности лучше узнать в России, а заверить его потом можно в российском консульстве, это самый простой вариант, если консульство не очень далеко. Было, правда, какое-то одно консульство, которое отказывалось оформлять доверенности иностранным гражданам, но так не везде. Я сама лично, имея только немецкое гражданство, неоднократно оформляла для России доверенности в российском консульстве во Франкфурте.