Если так случится, что новое место я нахожу сейчас (есть варианты), контракт я еще не подписала, но в устной форме все обговорили, и начало работы с августа, могу ли я отказаться сейчас, сообщить им об этом, не подписывать контракт и вообще не выходить на эту работу?

Не очень понятно, про какую фирму вы спрашиваете - в которой вы нашли вариант и устно договорились или про ту, где вы аусбильдунг делали и которая вам договор прислала?

Там в договоре что написано про испытательный срок? Я так понимаю, что во время испытательного срока обе стороны могут расторгнуть договор, особенно не расшаркиваясь и не объясняя причин. То есть прочитайте внимательно договор по этому пункту, и если с другой фирмой устная договоренность перерастет в письменное подписание договора, то спокойно себе уходите да и все. Они же о вас тоже не особенно беспокоятся.

Насчет курсов немецкого, это исключительно и сугубо мое личное мнение, вы же наверное ваш профессиональный немецкий подкачать, для этого общий курс немецкого даже уровня C2 не очень подойдет, а деньги вы потратите и стресса тоже будет достаточно. ИМХО лучше уж пытаться профессиональные форумы и журналы по теме на немецком читать и тщательно разбираться, записывать для себе объяснения на немецком же.