Вы рассказываете странные вещи и очень сумбурно.

Как Вы смогли развестись, если у Вас ещё дом не поделен? Вы подписывали какое-то полюбовное соглашение?

Она успела уехать, прошёл развод, она уже успела выйти из декрета и стоит "до сих пор на бирже" (????!!) Jobcenter?

Вы успели жениться, у Вас опять какие-то дети, то ли общие с новой женой, то ли женины дети. И только сейчас жена потребовала свою законную долю?? Сказки Вы какие-то рассказываете.

она до сих пор на бирже и взять с неё нечего

С неё "биржа" (откуда Вы выкопали это слово?) всё ей положенное обратно возьмёт. Не говоря уже о том, что ей, как владелице половины недвижимости, не положено никакое пособие. Она обязана его реализовать, если там не живёт.

дом также в кредите ещё.

Это уже другой дом? С новой женой?

Я дом переписывать буду на детей

Вы не имеете такого права. Сначала станьте единовластным владельцем этого дома. А, как оправдание, что я, мол, перепишу на детей - это не аргумент для суда.

Неужели из за моей тупости я серьёзно должен отдать то, что совсем она не вносила.

По закону отдать ей то, что положено. То есть её долю.

Причём пока был на работе вынесла все с дома.

Это никакой роли в делёжке совместной иммобилиен не играет.