У меня в прошлом году как раз в это время (вроде в апреле) тоже были кровотечения из носа. Грешил на сухой воздух, даже здесь на форуме темы создавал. Но у меня начиналось всё с сухости в носу, разумеется высмаркивался и если и были какие-то коросточки, то они давали маленькую капельку крови и я на это не обращал внимание (в этом году снова что-то подобное начиналось, в общем сначала смазвываю растительным маслом в носу и где-то через час аккуратненько высмаркиваю по одной ноздре, у меня это с левой начинается). Так проблема в том, что оно не успевало заживать (видимо из-за сухости воздуха + ежедневных сморканий) и у меня это дошло до того, что кровь сама начинала течь и текла по 2-3 часа. Тоже в больницу бегал и меня отфутболили в праксиз, где мне выписали какую-то (насколько я понимаю) гормональную мазь.

Моё мнение это было от стресса + плохого питания (авитаминоз, весна). Также тогда заметил, что у меня плохо заживают раны. Т.е. в носу проблемы были видимо тоже из-за этого, любые порезы, тоже долговато заживают.

По поводу запаха изо рта. Есть такое понятие как кислотно-щелочное равновесие организма. Стресс, негативные эмоции, неправильное питание, а также заболевания приводят организм к повышеной кислотности. Это называется ацидоз. Где-то читал, что при этом у человека может проявится неприятный запах изо рта. В принципе, есть такая теория, что при щелочном питании не могут развиваться и протекать заболевания, но не знаю, Стив Джобс с молодости был веганом, говорят, что он очень долго протянул, но природу не обманешь. Но Вам очень рекомендую если не пересмотрели питание ребенка, то сделать это сейчас, т.к. скорее всего какие-то странные процессы внутри организма происходят. В моём случае по кашам кушаю - зеленую гречку, овсянку цельнозерновую, пшённую кашу (желтую) изредко чечевицу, бурый рис (главное, чтобы с шелухой был, не шлифованный). Единственное что в овсянке может содержаться глютен. Покупаю всё в дм. Манку и пшеничную кашу лучше исключить на время. Акцент сделать на салаты из разных видов капуст, а также листовой зелени и авокадо. Заправлять льняным и конопляным маслами, т.к. в них содержится омега 3. По мясу лучше всего рыбка 2-3 раза в неделю на пару приготовленная. Ограничить по возможности молочные продукты, хлеб из белой муки, жаренные блюда, свинину, сахар и продукты современной пищевой промышленности. Короче по возможности пища наших предков без прелестей цивилизации в плане развития химищеской промышленности. Посмотрите также на ютубе видео про синдром раздраженного кишечника.

Насколько я помню у Вашего ребёнка, астма и боли в суставах были.. Суставные боли, случайно, на время проблемы с кровотечением не прошли?